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等量电荷 场强分布的特点


第四节 等量同种 异种电荷形成的电场中的场强 编制人 张玉娟 审核人 邱继东

等量同种(异种)点电荷在空间的场强分布比较复杂,但在两条线(点电荷连线 及其中垂线)上仍有其规律性,为研究方便,设它们带电量为 Q,两电荷连线 AB 长度为 L,中点为 O. 一:等量异种电荷 x 1.两电荷连线上
A G O B

EA H x θ

EB O B EH

2.中垂线上

A

图2

二:等量同种电荷 1.电荷连线上
A

x N O 图3 B
图2 图 6-5-1

EP

2.中垂线上

EB

θ P x

EA

A

O

B

图4

跟踪训练 一:等量的同种异种电荷的场强特点
1. 如图 1,M、N 为两个等量同种电荷,在其连线的中垂线上的 P 点放一静止 的点电荷 q(负电荷),不计重力,下列说法中正确的是( ? ) A.点电荷在从 P 到 O 的过程中,加速度越来越大,速度也越来越大 B.点电荷在从 P 到 O 的过程中,加速度越来越小,速度越来越大 C.点电荷运动到 O 点时加速度为零,速度达最大值 D.点电荷越过 O 点后,速度越来越小,直到粒子速度为零 2、 如图 6-1-13, 一电子在某一外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B 匀速飞过,电子重力不计,则电子所受电场力的大小和方向变化情况是(??) ?A.先变大后变小,方向水平向左 ?B.先变大后变小,方向水平向右 ?C.先变小后变大,方向水平向左 ?D.先变小后变大,方向水平向右 3、如图,在 P 和 Q 两处固定着等量异号的点电荷+q 和-q,B 为其联结的中点, MN 为其中垂线,A 和 C 为中垂线上的两点,E 和 D 是 P、Q 连线上的两点,且关 于 B 点对称,则( ) A.E、D 两点场强相同 B.A 点场强小于 D 点的场强 C.A、B、C 三点中 B 点场强最大 D.A、B、C、D、E 五点场强方向相同 4、等量异种点电荷的连线和中垂线如图示,现将一个带负电的检验电荷先从图中的 a 点沿 直线移动到 b 点,再从 b 点沿直线移动到 c 点,则检验电荷在此全过程中(?? ) A.所受电场力的方向不变 B.所受电场力的大小恒定 C.b 点场强为 0,电荷在 b 点受力也为 0 D.在平面内与 c 点场强相同的点总共有四处

图1 图 6-5-1

二:利用对称性解决相关问题
5.如图, 一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷, 在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴 线上有 a、 b、d 三个点,a 和 b、b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R,在 a 点处有一电荷 量为 q(q>0)的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零,则 d 点处场强的大小为(k 为静 电力常量) q 3q A. k 2 B. k 10q 2 R 9R c a b d C. k Q ?2 q R D. k 9Q ?2 q 9R
Q

6.[013 江苏高考 3T]下列选项中的各 1/4 圆环大小相同, 所带电荷量已在图中标出, 且电荷 均匀分布,各 1/4 圆环间彼此绝缘.坐标原点 O 处电场强度最大的是

7.[2013 安徽高考 20T]如图所示,xOy 平面是无穷大导体的表面,该导体充满 z<0 的空间, z>0 的空间为真空。将电荷为 q 的点电荷置于 z 轴上 z=h 处,则在 xOy 平面上会产生感应电 荷。 空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。 已知静电 平衡时导体内部场强处处为零,则在 z 轴上 z=h/2 处的场强大小 z 为(k 为静电力常量) q

4q h2 32q C. k 9h 2
A. k

B. k

4q 9h 2 40q D. k 9h 2

y x b

8.如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球 a,b 和 c 分别位于边长为 l 的 a 正三角形的三个顶点上;a、b 带正电,电荷量均为 q,c 带负电。整个系统置 于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为 k。若三个小球均处于静止状态, 则匀强电场场强的大小为

A.

3kq 3l 2

B.

3kq l2

C.

3kq l2

D.

2 3kq l2

c

9.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示, 在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的 轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R.已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为( )

kq -E 2R2 kq C. -E 4R2
A.

B.

kq 4R2 kq D. +E 4R2

+ + +

+

A
O D

R N

C

M

+ + +

B


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