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广东省深圳高级中学10-11学年高二下学期期中考试(物理)


高级中学 2010-2011 学年第二学期期中测试 -

高二物理
命题人: 命题人:纪星寿 审题人: 审题人:叶歆 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷为 1~13 题,共 44 分;第 Ⅱ卷为 14~18 题,共 56 分。考试时间为 90 分钟。 注意事项: 注意事项: 1、答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动请 用橡皮擦干净后,再涂其它答案。不能答在试卷上。 3、考试结束,监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷(本卷共计 44 分) 本卷共计
单项选择题: 小题, 在每小题给出的四个选项中, 一.单项选择题:(8 小题,每小题 3 分,共计 24 分。在每小题给出的四个选项中,只 单项选择题
有一个选项是正确的, 有一个选项是正确的,选对得 3 分,选错或不选的得 0 分) 1.关于冲量,下列说法中正确的是 A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体受到的合外力方向

2.某交流电电压为 u=10 2 sin314t(V),则 A.击穿电压为 10V 的电容器能直接在此电源上 B.把电磁打点计时器接在此电源上,打点周期为 0.01s C.把额定电压为 10V 的小灯泡直接接在此电源上,小灯泡将被烧坏 D.把额定电压为 10V 的小灯泡直接接在此电源上,小灯泡能正常发光

3.在α粒子散射实验中,不计电子和α粒子的碰撞影响,是因为 A.α粒子和电子根本无相互作用 B.α粒子受电子作用的合力为零,因为电子是均匀分布的 C.α粒子和电子碰撞损失的能量极少,可以忽略不计

D.电子很小,α粒子根本碰不到电子

4.如图所示,质量为 M 的小车置于光滑的水平面上,车的上表面是粗糙的,有一质量为 m 的木块,以初速度 v0 滑上小车的上表面。若车的上表面足够长,则 A.木块的最终速度一定为

mv0 M +m

m

v0 M

B.由于车的上表面粗糙,小车和木块组成的系统动量减小 C.车的上表面越粗糙,木块减少的动量越多 D.车的上表面越粗糙,小车增加的动量越多

5.如图所示,在光滑的水平面上,有一个质量为 M=3kg 的薄板和质量为 m=1kg 的小物 = = 块,都以 v=4m/s 的初速度向相反方向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,当薄板的速度为 2.4m/s 时,物块的运动情况是 A.做加速运动 B.做减速运动 C.做匀速运动 D.以上运动都有可能 M v m v

6.如图,当弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成明暗相间的条纹,同时与锌板相连 的验电器铝箔有张角,则该实验 A.只能证明光具有波动性 B.只能证明光具有粒子性 C.只能证明光能够发生衍射 D.证明光具有波粒二象性

7.2008年1月11日湖南省郴州市的10个电网观冰哨发现结冰现象,开始采用电流短路融 冰――让两条导线人为短路,从而使导线发热融冰,或者通过变压器把高压电变成低压大电 流,从而达到融冰效果。短路融冰在湖南是防止冰害事故的主要手段,有完整的组织和技术 体系。1998年12月《湖南省电力系统防冻融冰规程》开始执行。但如果采用短路融冰,电网 会部分停电。电网在正常运行时,却是采用高压输送的,这是因为

A.高压输电,提高输送电压的有效值,使电流传播速率增大 B.由 P = U / R 可知,采用高压输送,能增加输电导线上电功率
2

C.高压输电使得导线之间、导线与大地之间构成的电容器被击穿,从而减少容抗造成的电 压损失 D.高压输电,使导线上电流减少,从而使导线上的电压降减少

8.如图所示是一个理想变压器,其原、副线圈的匝数比为 n1:n2=2:1,原线圈接在有效值 为 220V 的正弦式交流电源上。当原线圈中电流由图示方向逐渐减小为零时,副线圈两端电压 值为 A. U cd = 100 2V C. U cd = 55 2V B. U cd = 100V D. U cd = 0

在每小题给出的四个选项中, 二.双项选择题(5 小题,每小题 4 分,共计 20 分。在每小题给出的四个选项中,只有两 双项选择题 小题, 个选项是正确的。 个选项是正确的。全部选对得 4 分,选对但不全的得 2 分,选错或不选的得 0 分) 9.在α粒子散射实验中,当α粒子最接近原子核时,α粒子符合下列哪种情况 A.动能最小 B.电势能最小 C.α粒子和金原子组成的系统的能量最小 D.α粒子受到原子核的斥力最大

10.对光的认识,下列说法中正确的是 A.个别光子的行为表现了波动性,大量光子的行为表现为粒子性 B.光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间的作用引起的 C.光表现为波动性是,就不具有粒子性了;光表现为粒子性时,就不具有波动性了 D.光的波粒二象性应该理解为:在某种场合下光的波动性表现明显,而在另外的某种场合 下光的粒子性表现明显

11.甲、乙两个物体的动量 P 随时间 t 变化图象如图分别如图 1 和图 2 所示。则两图像所 对应的物体的运动形式可能是

A.甲物体可能匀加速直线运动 B.甲物体可能做竖直上抛运动 0 C.乙物体可能做匀变速直线运动 D.乙物体可能与墙壁发生弹性碰撞

P 0

P

t 图1

t 图2

12.一个矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动,线圈中产生的感 应电动势 e 随时间 t 的变化规律如图所示。下列说法中正确的是 A.t1 时刻穿过线圈的磁通量为零 B.t2 时刻穿过线圈的磁通量绝对值最小 C.t3 时刻穿过线圈的磁通量对时间的变化率的绝对值最大 Em 0
-E m

e t2 t1 t3 t4 t

D.每当电动势 e 变换方向时,穿过线圈的磁通量的绝对值都最大

13.有四种不同的电流 A、B、C、D 分别加在电路 b 中,如图所示。则能使电路 a 中的电 流计指针来回摆动的是哪种电流 i R G i 0 t 0 图a 图b A B t C 0 t 0 D i i i

t

第Ⅱ卷(本卷共 90 分) 本卷共
实验题: 三.实验题:本题共 12 分。按题目要求作答 实验题
14.(12 分)“验证碰撞中的动量守恒”实验装置如图所示。让质量为 m1 的小球从斜面上某 处自由滚下,与静止在支柱上质量为 m2 的小球发生对心碰撞,则 ⑴(2 分)两小球的质量关系必须满足 A.m1=m2 B.m1>m2 C.m1<m2 [ ]

D.没有限制 [ ]

⑵(2 分)实验必须满足的条件是 A.轨道末端的切线必须是水平的 B.斜槽轨道必须是光滑的 C.入射小球 m1 每次必须从同一高度滚下

D.入射小球 m1 和被碰小球 m2 的球心在碰撞的瞬间必须在同一高度 ⑶(2 分)实验中必须测量的物理量是 A.两小球的质量 m1、m2 C.桌面离地面的高度 H [ ]

B.两小球的半径 R1、R2 D.小球起始高度

E.小球 m1 单独滚下时,离开轨道后飞行的水平距离 F.两小球 m1 和 m2 碰撞后飞出的水平距离 ⑷(6 分)某同学做碰撞中的动量守恒实验的数据记录表格如下 R/cm 1.0 m1/g 32.6 m2/g 20.9 OP/cm 65.0 OM/cm 12.5 O’N/cm 67.8

在上表中,R 是两小球的半径,m1 是入射小球的质量,m2 是被碰小球的质量,OP 是入射 小球从槽上自由滚下做平抛运动落地时的水平距离, 是入射小球与被碰小球碰撞后落地时 OM 的水平距离,O’N 是被碰小球碰撞后落地的水平距离,试根据表格中的数据,分析该同学的实 验是否成功?

四.计算题(本大题共 4 小题,共 44 分。解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算 计算题 本大题共 小题, 解答题应写出必要的文字说明、
步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位 步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 15.(11 分)如图所示,图 a 表示光滑平台上,物体 A 以初速度 v0 滑到上表面粗糙的水平小 车上,车与水平面间的摩擦力不计,图 b 为物体 A 与小车的 v-t 图像(图中的字母表示的物理 图中的字母表示的物理 量皆为已知量),求 量皆为已知量 ⑴小车的上表面的最小长度 ⑵物体 A 和小车 B 的质量比 ⑶物体 A 与小车 B 的上表面间的 动摩擦因数μ

16. (11 分) 如图所示,有一条光滑轨道,其中一部分是水平的,有质量为 2m 的滑块 A 以 速率 vA=15m/s 向右滑行,又有另一质量为 m 的滑块 B 从高为 5m 处由静止下滑,它们在水平 而相碰后,B 滑块刚好能回到原出发点,则碰撞后 A 的瞬时速度 vA’大小为多少?方向如何? 并分析 A 和 B 的碰撞类型。重力加速度取 10m/s2。

17.(12 分)图示是一个理想变压器,其原、副线圈的匝数比为 n1:n2=n:1,两线圈的直流电 阻都可不计。若副线圈所接的负载电阻为 R,那么当变压器正常工作时 ⑴该理想变压器的原线圈的两端 a、b 之间的等效电阻为多少? ⑵如果该理想变压器的原线圈所接的发电机的电动势为 E,内电阻为 r,求负载电阻 R 多 大时,负载电阻 R 获得的电功率最大?最大电功率为多少?

18.(10 分)飞机飞行中最怕和飞鸟碰撞。一只小小的飞鸟可能会对庞然大物飞机造成很大 的危害,甚至可能造成机毁人亡。1962 年美国的伊利奥特市上空,一架“子爵”号客机与一 只天鹅迎面相撞 迎面相撞,就造成了机毁人亡的悲剧。当时“子爵”号速度约为 720km/h,速度应该说 迎面相撞 较大,而那只肇事的天鹅体长大约 0.3m~0.4m,质量大约 3kg~4kg。试通过估算说明 估算说明为什么 ~ ~ 估算说明 这只并不算太大的天鹅造成了如此大的危害。

学年第二学期期中测试 高级中学 2010-2011 学年第二学期期中测试 -

高二物理
命题人: 命题人:纪星寿 审题人: 审题人:叶歆 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷为 1~13 题,共 44 分;第 Ⅱ卷为 14~18 题,共 56 分。考试时间为 90 分钟。 注意事项: 注意事项: 1、答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动请 用橡皮擦干净后,再涂其它答案。不能答在试卷上。 3、考试结束,监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷(本卷共计 44 分) 本卷共计
单项选择题: 小题, 在每小题给出的四个选项中, 一.单项选择题:(8 小题,每小题 3 分,共计 24 分。在每小题给出的四个选项中,只 单项选择题
有一个选项是正确的, 有一个选项是正确的,选对得 3 分,选错或不选的得 0 分) 1.关于冲量,下列说法中正确的是 A.冲量是物体动量变化的原因 冲量是物体动量变化的原因

B.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体受到的合外力方向

2.某交流电电压为 u=10 2 sin314t(V),则 A.击穿电压为 10V 的电容器能直接在此电源上 B.把电磁打点计时器接在此电源上,打点周期为 0.01s C.把额定电压为 10V 的小灯泡直接接在此电源上,小灯泡将被烧坏 D.把额定电压为 10V 的小灯泡直接接在此电源上,小灯泡能正常发光 把额定电压为 的小灯泡直接接在此电源上,

3.在α粒子散射实验中,不计电子和α粒子的碰撞影响,是因为 A.α粒子和电子根本无相互作用 B.α粒子受电子作用的合力为零,因为电子是均匀分布的 C.α粒子和电子碰撞损失的能量极少,可以忽略不计 α粒子和电子碰撞损失的能量极少, D.电子很小,α粒子根本碰不到电子

4.如图所示,质量为 M 的小车置于光滑的水平面上,车的上表面是粗糙的,有一质量为 m 的木块,以初速度 v0 滑上小车的上表面。若车的上表面足够长,则 A.木块的最终速度一定为 木块的最终速度一定为

mv0 M +m

m

v0 M

B.由于车的上表面粗糙,小车和木块组成的系统动量减小 C.车的上表面越粗糙,木块减少的动量越多 D.车的上表面越粗糙,小车增加的动量越多

5.如图所示,在光滑的水平面上,有一个质量为 M=3kg 的薄板和质量为 m=1kg 的小物 = = 块,都以 v=4m/s 的初速度向相反方向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,当薄板的速度为 2.4m/s 时,物块的运动情况是 A.做加速运动 做加速运动 B.做减速运动 C.做匀速运动 M v m v

D.以上运动都有可能

6.如图,当弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成明暗相间的条纹,同时与锌板相连 的验电器铝箔有张角,则该实验 A.只能证明光具有波动性 B.只能证明光具有粒子性 C.只能证明光能够发生衍射 D.证明光具有波粒二象性 证明光具有波粒二象性

7.2008年1月11日湖南省郴州市的10个电网观冰哨发现结冰现象,开始采用电流短路融 冰――让两条导线人为短路,从而使导线发热融冰,或者通过变压器把高压电变成低压大电 流,从而达到融冰效果。短路融冰在湖南是防止冰害事故的主要手段,有完整的组织和技术 体系。1998年12月《湖南省电力系统防冻融冰规程》开始执行。但如果采用短路融冰,电网 会部分停电。电网在正常运行时,却是采用高压输送的,这是因为 A.高压输电,提高输送电压的有效值,使电流传播速率增大 B.由 P = U / R 可知,采用高压输送,能增加输电导线上电功率
2

C.高压输电使得导线之间、导线与大地之间构成的电容器被击穿,从而减少容抗造成的电 压损失 D.高压输电,使导线上电流减少,从而使导线上的电压降减少 高压输电,使导线上电流减少, 高压输电

8.如图所示是一个理想变压器,其原、副线圈的匝数比为 n1:n2=2:1,原线圈接在有效值 为 220V 的正弦式交流电源上。当原线圈中电流由图示方向逐渐减小为零时,副线圈两端电压 值为 A. U cd = 100 2V C. U cd = 55 2V B. U cd = 100V D. U cd = 0

二.双项选择题:(5 小题,每小题 4 分,共计 20 分。在每小题给出的四个选项中,只 双项选择题: 小题, 在每小题给出的四个选项中, 双项选择题
有两个选项是正确的, 有两个选项是正确的,选对得 4 分,选对但不全的得 2 分,选错或不选的得 0 分) 9.在α粒子散射实验中,当α粒子最接近原子核时,α粒子符合下列哪种情况

A.动能最小 动能最小 B.电势能最小 C.α粒子和金原子组成的系统的能量最小 D.α粒子受到原子核的斥力最大 α

10.对光的认识,下列说法中正确的是 A.个别光子的行为表现了波动性,大量光子的行为表现为粒子性 B.光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间的作用引起的 光的波动性是光子本身的一种属性, 光的波动性是光子本身的一种属性 C.光表现为波动性是,就不具有粒子性了;光表现为粒子性时,就不具有波动性了 D.光的波粒二象性应该理解为:在某种场合下光的波动性表现明显,而在另外的某种场 光的波粒二象性应该理解为:在某种场合下光的波动性表现明显, 光的波粒二象性应该理解为 合下光的粒子性表现明显

11.甲、乙两个物体的动量 P 随时间 t 变化图象如图分别如图 1 和图 2 所示。则两图像所 对应的物体的运动形式可能是 A.甲物体可能匀加速直线运动 B.甲物体可能做竖直上抛运动 甲物体可能做竖直上抛运动 0 C.乙物体可能做匀变速直线运动 D.乙物体可能与墙壁发生弹性碰撞 乙物体可能与墙壁发生弹性碰撞 图1 t 0 图2 t P P

12.一个矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动,线圈中产生的感 应电动势 e 随时间 t 的变化规律如图所示。下列说法中正确的是 A.t1 时刻穿过线圈的磁通量为零 B.t2 时刻穿过线圈的磁通量绝对值最小 C.t3 时刻穿过线圈的磁通量对时间的变化率的绝对值最大 Em 0
-E m

e t2 t1 t3 t4 t

D.每当电动势 e 变换方向时,穿过线圈的磁通量的绝对值都最大 每当电动势 变换方向时,

13.有四种不同的电流 A、B、C、D 分别加在电路 b 中,如图所示。则能使电路 a 中的电 流计指针来回摆动的是哪种电流 i R G i 0 t 0 图a 图b A B t C 0 t 0 D i i i

t

第Ⅱ卷(本卷共 90 分) 本卷共
实验题: 三.实验题:本题共 12 分。按题目要求作答 实验题
14.(12 分)“验证碰撞中的动量守恒”实验装置如图所示。让质量为 m1 的小球从斜面上某 处自由滚下,与静止在支柱上质量为 m2 的小球发生对心碰撞,则 ⑴(2 分)两小球的质量关系必须满足 A.m1=m2 B.m1>m2 C.m1<m2 [ ]

D.没有限制 [ ]

⑵(2 分)实验必须满足的条件是 A.轨道末端的切线必须是水平的 轨道末端的切线必须是水平的 B.斜槽轨道必须是光滑的 C.入射小球 m1 每次必须从同一高度滚下 入射小球

D.入射小球 m1 和被碰小球 m2 的球心在碰撞的瞬间必须在同一高度 入射小球 ⑶(2 分)实验中必须测量的物理量是 A.两小球的质量 m1、m2 两小球的质量 C.桌面离地面的高度 H [ ]

B.两小球的半径 R1、R2 两小球的半径 D.小球起始高度

单独滚下时, E.小球 m1 单独滚下时,离开轨道后飞行的水平距离 小球 F.两小球 m1 和 m2 碰撞后飞出的水平距离 两小球 ⑷(6 分)某同学做碰撞中的动量守恒实验的数据记录表格如下 R/cm 1.0 m1/g 32.6 m2/g 20.9 OP/cm 65.0 OM/cm 12.5 O’N/cm 67.8

在上表中,R 是两小球的半径,m1 是入射小球的质量,m2 是被碰小球的质量,OP 是入射 小球从槽上自由滚下做平抛运动落地时的水平距离, 是入射小球与被碰小球碰撞后落地时 OM 的水平距离,O’N 是被碰小球碰撞后落地的水平距离,试根据表格中的数据,分析该同学的实 验是否成功? 解答:由题设知,若本实验成功, 解答:由题设知,若本实验成功,应该有 m1 × OP = m1 × OM + m2 × O' M 入射球碰撞前动量为 P1 = m1 × OP = 32.6 × 65.0 g ? cm = 2.12 × 10 g ? cm
3

碰后两球的总动量为 P1 ' + P2 ' = m1 × OM + m2 × O' N

= (32.6 × 12.5 +20.9 × 67.8)g ? cm = 1.82 × 10 3 g ? cm

碰撞前后系统的动量的相对误差为

γ =

2.12 ? 1.82 ?P × 100% = × 100% = 14.2% P1 2.12

由此可知,误差太大,实验并不成功。 由此可知,误差太大,实验并不成功。

按题目要求作答。 四.计算题(本大题共 4 小题,共 44 分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说 计算题 本大题共 小题, 明、方程和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确 方程和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确 写出数值和单位。) 写出数值和单位。 15.(11 分)如图所示,图 a 表示光滑平台上,物体 A 以初速度 v0 滑到上表面粗糙的水平小 车上,车与水平面间的摩擦力不计,图 b 为物体 A 与小车的 v-t 图像(图中的字母表示的物理 图中的字母表示的物理 量皆为已知量),求 量皆为已知量 ⑴小车的上表面的最小长度 ⑵物体 A 和小车 B 的质量比 ⑶物体 A 与小车 B 的上表面间的动摩擦因数μ 解析:由速度图象可知, 解析:由速度图象可知,物体 A 在小车的上表面先做初速度为 v0 的匀 减速运动, 减速运动,小车从静止开始做匀加速 运动, 运动,经过一段时间 t1 后,物体和小 车具有相同的速度 v1,随后物体和小 车相对静止一起沿光滑的水平面做匀 速运动。 运动。 (2 分)

的相对位移△ , ⑴图中的三角形的面积在数值上等于 A 和 B 的相对位移△S, 小车的上表面的长度至少要 比这个相对位移要大, 比这个相对位移要大,所以小车的最小长度为

Lmin = ?s =

v 0 ? t1 2

(3 分)

组成的系统动量守恒, ⑵由于水平面光滑,所以物体 A 和小车 B 组成的系统动量守恒,由动量守恒定律有 由于水平面光滑,

m A v0 = (m A + m B )v1
⑶再由能量守恒定律有

解得

mA v1 = m B v0 ? v1

(2 分+1 分)

Q = ? m A g ?s = ?E k 减

解得

?=

v0 ? v1 g ? t1

(2 分+1 分)

16. (11 分) 如图所示,有一条光滑轨道,其中一部分是水平的,有质量为 2m 的滑块 A 以 速率 vA=15m/s 向右滑行,又有另一质量为 m 的滑块 B 从高为 5m 处由静止下滑,它们在水平

而相碰后,B 滑块刚好能回到原出发点,则碰撞后 A 的瞬时速度 vA’大小为多少?方向如何? 并分析 A 和 B 的碰撞类型。重力加速度取 10m/s2。 解析:物体从斜面上下滑时机械能守恒, 解析:物体从斜面上下滑时机械能守恒,由机械能守恒定律有

mgh =

1 2 mv B 2

解得

vB = 2 gh = 10m/s

(1 分+1 分)

水平向右。 碰后 B 刚能回到 B 点,说明碰后 B 速度大小为 v B ' = 10m/s ,水平向右。(2 分) 碰撞时 A、B 组成的系统动量守恒,设向右方向为正方向,由动量守恒定律可得 、 组成的系统动量守恒,设向右方向为正方向,

m A v A + m B v B = m A v A ' + m B vB '
解得

(2 分) 方向水平向右 (1 分+1 分)

vA ' =

m Av A + mB vB ? m B v B ' = 5m/s mA

碰撞时两滑块组成的系统的动能增量为

1 1 1 1 2 2 (1 分) ?E k = m A v'A 2 + m B v'B 2 ? ( m A v A + mB v B ) 2 2 2 2 1 1 1 1 = × 2m × 152 + × m × 102 ? ( × 2m × 52 + × m × 102 )= ? 200m < 0 2 2 2 2
碰撞时系统的动能减少,所以碰撞为非弹性碰撞。 碰撞时系统的动能减少,所以碰撞为非弹性碰撞。 (1 分)

(1 分)

17.(12 分)图示是一个理想变压器,其原、副线圈的匝数比为 n1:n2=n:1,两线圈的直流电 阻都可不计。若副线圈所接的负载电阻为 R,那么当变压器正常工作时 ⑴该理想变压器的原线圈的两端 a、b 之间的等效电阻为多少? ⑵如果该理想变压器的原线圈所接的发电机的电动势为 E,内电阻为 r,求负载电阻 R 多 大时,负载电阻 R 获得的电功率最大?最大电功率为多少? 解析: 解析:设变压器的输入电压为 U1,则输出电压 U2 为

U2 =

n2 U U1 = 1 n1 n
I2 = U 2 U1 = R nR

(2 分)

副线圈电流 I2 为

(2 分)

原线圈电流 I1 为

I1 =

n2 U 1 U I2 = ? 1 = 2 1 n1 n nR n R
U ab U = 1 = n2 R U1 I ab n2 R

(2 分)

等效电阻 Rab 为

Rab =

(2 分)

由于外电阻等于内电阻时,电源输出功率最大, 由于外电阻等于内电阻时,电源输出功率最大,负载电阻 R 获得的电功率最大 所以有 Rab = n R = r
2

解得

R=

r n2

(2 分)

最大功率为

Pmax =

E2 E2 = 4 R 4r

(2 分)

18.(10 分)飞机飞行过程中最怕和飞鸟碰撞。一只小小的飞鸟可能会对庞然大物飞机造成 很大的危害,甚至可能机毁人亡。1962 年美国的伊利奥特市上空,一架“子爵”号客机与一 只天鹅迎面相撞,就造成了机毁人亡的悲剧。当时“子爵”号的速度约为 720km/h,速度应 该说较大,而那只肇事的天鹅体长大约 0.3m~0.4m,体重大约 3kg~4kg。试估算说明 估算说明为什么 ~ ~ 估算说明 这只并不算太大的天鹅会造成如此大的危害。 解法一:以飞机的方向为正方向, 解法一:以飞机的方向为正方向,设飞机和天鹅的速度分别为 v1、v2,相撞后结合在一 起的共同速度为 v。由动量守恒定律可得 。

Mv1 ? mv2 = (M + m )v
由于 M>>m,故有 Mv1 ,

(2 分)

mv2 。所以碰撞后共同的速度为
(1 分+1 分)

v=

Mv1 ? mv2 ≈ v1 = 200m/s M+m

再以天鹅为对象, 再以天鹅为对象,设作用过程中的平均冲力为 F,天鹅的体长为 L,由动能定理有 , ,

F?L=

1 1 1 2 mv 2 ? mv2 ≈ mv 2 2 2 2

(2 分)

解得平均冲力大小为 F ≈

mv 2 2L

(2 分)

取天鹅的质量为 m=4kg,体长 L=0.4m,代入上式有平均冲力大小 , ,

F≈

mv 2 4 × 200 2 N = 2.0 × 105 N = 2L 2 × 0 .4

(1 分+1 分)

这么大的冲力对飞机确实是大了些,故会造成机毁人亡的悲剧。 这么大的冲力对飞机确实是大了些,故会造成机毁人亡的悲剧。

解法二: 以飞机的方向为正方向,设飞机和天鹅的速度分别为 解法二 以飞机的方向为正方向,设飞机和天鹅的速度分别为 v1、v2,相撞后结合在一起 的共同速度为 v。由动量守恒定律可得 。

Mv1 ? mv 2 = (M + m )v
由于 M>>m,故有 Mv1 ,

(2 分)

mv2 。所以碰撞后共同的速度为
(1 分+1 分)

v=

Mv1 ? mv2 ≈ v1 = 200m/s M+m

再以天鹅为对象, 再以天鹅为对象,设作用过程中的平均冲力为 F,天鹅的体长为 L。碰撞过程,天鹅运动 , 。碰撞过程, 可看成是从静止开始的匀加速直线运动, 可看成是从静止开始的匀加速直线运动,末速度为 v 碰撞时间△t 为

?t ≈

L 2L = v v

(1 分)

由动量定理有

F ? ?t = mv ? ( ? mv2 ) ≈ mv mv mv 2 = 2L ?t

(1 分)

平均冲力大小为 F ≈

(2 分)

取天鹅的质量为 m=4kg,体长 L=0.4m,代入上式有平均冲力大小 , ,

mv 2 4 × 200 2 F≈ N = 2.0 × 105 N = 2L 2 × 0 .4

(1 分+1 分)

这么大的冲力对飞机确实是大了些,故会造成机毁人亡的悲剧。 这么大的冲力对飞机确实是大了些,故会造成机毁人亡的悲剧。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m


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