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最新北师大版八年级上册精品课件《应用二元一次方程组-里程碑上的数》参考课件1


5.5 应用二元一次方程组 里程碑上的数 学习目标 经历和体验列方程组解决实际问题的过程,初步 体会列方程组解决实际问题的一般步骤 重点 利用方程组来解决实际问题 难点 正确用关系式来表示数 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下图是 小明每隔1小时看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到 的里程碑上的数吗? 是一个两位数字, 它的两个数字之 和为7.

12:00 13:00 比12:00时看到 的两位数中间 多了个0. 十位与个位数字 与12:00时所看到 的正好颠倒了. 14:00 12:00 13:00 14:00 是一个两位数 字,它的两个 数字之和为7. 十位与个位数 字与12:00时 所看到的正好 颠倒了. 比12:00时看 到的两位数中 间多了个0. 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x, 个位数字是y, 那么 10x+y ,根据两 (1)12:00是小明看到的数可表示为 个数字和是7,可列出方程 x+y=7 。 (2)13:00是小明看到的数可表示为 10y+x ,12:00~ 13:00间摩托车行驶的路程是 (10y+x)-(10x+y) 。 12:00 13:00 14:00 是一个两位数 字,它的两个 数字之和为7. 十位与个位数 字与12:00时 所看到的正好 颠倒了. 比12:00时看 到的两位数中 间多了个0. 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y, 那么 (3)14:00是小明看到的数可表示为 100x+y ,13:00~ 14:00间摩托车行驶的路程是 (100x+y)-(10y+x)。 (4)12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行 驶路程 的关系是 相等 ,你能列出相应的方程吗? (100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y) 根据以上分析,得方程组 ?x ? y ? 7 ?(100 x ? y ) ? (10 y ? x) ? (10 y ? x) ? (10 x ? y ) ? 解这个方程组,得 ?x ? 1 ?y ? 6 ? 因此,小明在12:00时看到的里程碑上的数是16. 12:00 13:00 14:00 例: 两个两位数的和是68,在较大 的两位数的右边接着写较小的两位数, 得到一个四位数;在较大的两位数的左 边写上较小的两位数,也得到一个四位 数.已知前一个四位数比后一个四位数 大2178,求这两个两位数. 例1: 两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着 写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边 写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数 比后一个四位数大2178,求这两个两位数. 分析:设较大的两位数为x,较小的两位数为y, 在较大数的右边接着写较小的数,所写的数可表示 100x+y 为 ; 在较大数的左边写上较小的数,所写的数可表示 100y+x 为 ; 解:设较大的两位数为x,较小的两位数为y,则 ? x ? y ? 68 ?(100 x ? y ) ? (100 y ? x) ? 2178 ? x ? y ? 68 化简,得 ? ? 即 ?99 x ? 99 y ? 2178 ? x ? y ? 68 ? x ? y ? 22 ? 解该方程组,得 ? x ? 45 ? y ? 23 ? 所以这两个两位数分别是45和23. 列二元一次方程组解决实际问题的 一般步骤是怎样的?

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