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必修3概率复习课件


一、频率与概率的关系
(1)联系: 频率是概率的近似值,随着试验次

数的增加, 频率会在概率的附近摆动, 并趋于稳定。 在实际问题中,若事件的概率未知, 常用频率作为它的估计值.
(2)区别: 频率本身是随机的,在试验前不能

确定,做同样次数或不同次数的重复试 验得到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个在[0,1

]的确定数,是 客观存在的,与每次试验无关.

二、互斥事件与对立事件
1、两个集合的交可能为空集,两个事件 的交事件为不可能事件,即A∩B=Ф , 此时,称事件A与事件B互斥。 事件A与事件B在任何一次试验中不会同 时发生.

对互斥的理解注意事项: (1):若A与B互斥,则A与B 发生与否只有
三种可能:A发生B不发生,A不 发生B发生,A不发生B不发生 (2):三个或者三个以上事件彼此 互斥,是指他们中任何两个事件都 是互斥的。

2、若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事 件,则称事件A与事件B互为对立事件。 事件A和事件B在任何一次实验中有且只 有一个发生。

3、从装有2个红球和2个黑球的口袋 内任取2个小球,那么互斥而不对 立的事件是( C ) A.至少有1个黑球与都是黑球 B.至少有1个黑球与至少有1个红球 C.恰有1个黑球与恰有2个黑球 D.至少有1个黑球与都是红球

三、古典概型 基本事件:
(1)基本事件的特点:

1】任何两个基本事件是互斥的
2】任何事件(除不可能事件)都可以 表示成基本事件的和

3】基本事件是试验中不能再分的 最简单的随机事件,其它的事件可 以用它们来表示。

(2)古典概型理解上的注意点: 1】所有的基本事件都是有有限个。 有限性 2】每个基本事件的发生都是等可能 的 等可能性

古典概型中基本事件种数3大类
1】从字母a,b,c,d中任意取出两个不 同字母的试验中,有哪些基本事件? (4x3)/2 =6
2】从5名同学中任意挑选出2名同学 参加运动会,有多少种基本事件? 5x4/2 =10

古典概型中基本事件种数3大类
3】先后抛掷两枚均匀的骰子,得 到的点数共有好多种结果? 6x6=36 4】从10个大小均匀的小球中有放 回的连续取出2个小球,一共可以 有多种取法?
10x10=100

古典概型中基本事件种数3大类
5】口袋中有2个白球2个黑球,这4 个球出颜色外完全相同,4个人按 顺序依次从中摸出一球,求基本事 件的总数? 4x3x2x1=24

6】A、B、C、D 4名学生按任意 次序站成一排,求基本事件总数? 4x3x2x1=24

几何概型规律
构成事件A的区域长度 公式(1): P? A? ? 全部结果所构成的区域 长度
构成事件A的区域面积 全部结果所构成的区域 面积 公式(3):P? A? ? 构成事件A的区域体积 全部结果所构成的区域 体积 公式(4): 构成事件A的区域角度 P ( A) = 全部结果所构成的区域角度

公式(2): ? A? ? P

构成事件A的几何度量(长度、面积或体积) P( A) ? 试验的全部结果所构成的几何度量(长度、面积或体积)

延伸:两人相约于 7 时到 8 时在公园见 面,先到者等候 20 分钟就可离去,求两人 能够见面的概率。 y
60

S A
20

x o
20 60

他们能见面应满足 | x – y | ≤ 20 ,因此,

P(A)=

602-402 602



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