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2013高中物理 第5章回顾总结5同步课件 新人教版必修2


一、平抛运动的特征和解题方法 平抛运动是典型的匀变速曲线运动,它的运动特征

是:水平方向有初速度而不受外力,竖直方向只受重力而无
初速度.抓住了这种运动特征,也就抓住了解题的关键,现 将常见的几种解题方法介绍如下:

1.利用平抛的时间特点解题 平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向

的自由落体运动,只要抛出时物体的高度相同,则下落的时
间和竖直分速度就相同.

2.利用平抛运动的偏转角度解题 设做平抛运动的物体, 下落高度为 h, 水平位移为 x 时, 速度 vA 与初速度 v0 的夹角为 θ,由图所示可得: vy gt gx tan θ=v = = 2 v0 v0 x ①

将 vA 反向延长后与初速度 v0 所在直线相交于 O 点,设 A′O=d, 1 ? x ?2 g?v ? h 2 ? 0? ? ? 则有:tan θ=d= d . 1 解得 d= x, 2 h tan θ=x=2tan α ② 2 ①②式揭示了偏转角和其他各物理量的关系,是平抛运

动的一个规律,运用这个规律能巧解平抛运动的问题.

3.利用平抛运动的轨迹解题
平抛运动的轨迹是一条抛物线,已知抛物线上的任一 段,就可求出水平初速度和抛出点,其他物理量也就迎刃而 解了.如图所示为某小球做平抛运动的一段轨迹,在轨迹上 任取两点A和B,分别过A点作竖直线,过B点作水平线,两

条直线相交于C点,然后过BC的中点D作垂线交轨迹于E点,
过E点再作水平线交AC于F点,小球经过AE和EB的时间相 等,设其为单位时间T.由Δh=gT2得:

T= EF.

Δh g=

F C -A F EF ,v0= T = g

g F C -A F

小球在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动, 在连 续相等的时间内通过的竖直方向的距离满足 h1∶h2∶h3∶? =1∶3∶5∶?,因此只要求出 的值,就可以知道 AE 和 AF EB 是在哪个单位时间段内. CF

平抛一物体,当抛出1 s后它的速度方向与水平 方向成45°,落地时速度方向与水平方向成60°,求:

(1)初速度大小;
(2)落地速度大小; (3)开始抛出时距地面的高度; (4)水平射程.(g取10 m/s2)

解析:(1)如图所示,作出平抛运动轨迹上这两个时刻的 速度分解图,1 s时,速度方向与水平方向成45°,说明v0=

vy1,而vy1=gt1,解得v0=10 m/s.

v0 (2)落地时的速度大小 v2= =2v0=20 m/s. cos 60° (3)落地时速度的竖直分量 vy2=v0tan 60° 3v0=10 3 m/s = vy22 ?10 3?2 由 vy22=2gh 得 h= = m=15 m. 2g 2 ×10 1 2 (4)由 h= gt2得 t2= 2 2h g= 2×15 s= 3 s 10

水平射程 x=v0t2=10× 3 m≈17.32 m.
答案:(1)10 m/s (4)17.32 m (2)20 m/s (3)15 m

二、圆周运动问题的分析 1.明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的基础

分析圆周运动问题时,首先要明确其圆周轨道是怎样的
一个平面,确定其圆心在何处,半径是多大,这样才能掌握 做圆周运动物体的运动情况.

2.分析物体受力情况,搞清向心力的来源是解题的关键 如果物体做匀速圆周运动,物体所受各力的合力就是向

心力;如果物体做变速圆周运动,它所受的合力一般不是向
心力,但在某些特殊位置(例如:竖直平面内圆周的最高点、 最低点),合力也可能就是向心力.
3.恰当地选择向心力公式
?2π? v2 2 向心力公式 Fn=m r =mω r=m? T ?2r 中都有明确的特 ? ?

征,应用时要根据题意,选择适当的公式计算.

在光滑水平面中,有一转轴垂直于此平面,交 点O的上方h处固定一细绳的一端,绳的另一端固定一质量为

m的小球B,绳长AB=l>h,小球可随转轴转动并在光滑水
平面上做匀速圆周运动,如图所示,要使球不离开水平面, 转轴的转速最大值是

1 A. 2π 1 C. 2π

g h g l

B.π gh D.2π l g

解析:小球做圆周运动半径 r=htan θ. 角速度 ω=2πn 以小球为研究对象,小球受三个力作用,重力 G、水平 面支持力 FN、绳子拉力 F.在竖直方向合力为零,在水平方 v2 向所需向心力为 m r ,

故得 Fcos θ+FN=mg① Fsin θ=m4π2n2r=m4π2n2htan θ② 解①②式得 FN=mg-m4π2n2h 当球即将离开水平面时 FN=0, 1 转速 n 有最大值:n= 2π
答案:A

g 1 h或 n=2π

g . lcos θ

【考情分析】高考对本章内容考查频繁,主要考点有 “运动的合成与分解”“平抛运动”和“圆周运动”,对 “运动的合成与分解”的考查以选择题为主,对“圆周运 动”和“平抛运动”的考查往往结合能量(以后学习内容)以

计算题形式考查,也有单独针对“平抛运动”命题的选择题
和计算题.

【高考冲浪】 常考点一 运动的合成与分解

1.(2011 上海高考)如图,人沿平直的河岸以速度 v 行 走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程 中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为 α,船的速率为 ( ) A.vsin α C.vcos α v B. sin α v D. cos α

解析:人的速度v可沿绳与垂直于绳分解如图所示,船 的速率v船=v2=vcos α.故选C.

答案:C

2.(2011江苏高考)如图所示,甲、乙两同学从河中O点 出发,分别沿直线游到A点和B点后,立即沿原路线返回到O

点,OA、OB分别与水流方向平行和垂直,且OA=OB.若水
流速度不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间t甲、t
乙的大小关系为(

)

A.t甲<t乙 B.t甲=t乙 C.t甲>t乙 D.无法确定

解析:设 OA=OB=d,人在静水中速度为 v1,水流速 度为 v2, 由题意知,v1>v2, 2dv1 d d t 甲= + = 2 v1+v2 v1-v2 v2-v2 1 2d t2= 2 v1-v2 2 比较 t 甲、t 乙可得 t 甲>t 乙.故选 C.
答案:C

常考点二

平抛运动

1.(2011广东高考)如图所示,在网球的网前截击练习

中,若练习者在球网正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直
球网的方向击出,球刚好落在底线上.已知底线到网的距离 为L,重力加速度取g,将球的运动视作平抛运动,下列叙述 正确的是( )

A.球的速度 v 等于 L

g 2H 2H g

B.球从击出至落地所用时间为

C.球从击球点至落地点的位移等于 L D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

1 2 解析:由平抛运动规律知,H= gt 得,t= 2

2H g ,B

x 正确.球在水平方向做匀速直线运动,由 x=vt 得,v= t = L =L 2H g g ,A 正确.击球点到落地点的位移大于 L, 2H

且与球的质量无关,C、D 错误.

答案:AB

2.(2009广东高考)滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台 水平飞出,落地点与飞出点的高度差3.2 m.不计空气阻力,

g取10 m/s2.运动员飞过的水平距离为s,所用时间为t,则下列
结果正确的是( )

A.s=16 m,t=0.50 s B.s=16 m,t=0.80 s C.s=20 m,t=0.50 s D.s=20 m,t=0.80 s

解析:做平抛运动的物体运动时间由高度决定,根据竖 直方向做自由落体运动得 t= 2h g =0.80 s.根据水平方向

做匀速直线运动可知 s=v0t=20×0.80=16 m,B 正确.

答案:B

3.如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平 方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向

的夹角φ满足(

)

A.tan φ=sin θ B.tan φ=cos θ C.tan φ=tan θ D.tan φ=2tan θ

vy gt 解析:tan φ= = v0 v0 1 2 gt y 2 gt tan θ=x= = v0t 2v0 故 tan φ=2tan θ,选 D.

答案:D

4.(2012新课标全国高考)

如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向,图中画出了
从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中 b、c是从同一点抛出的,不计空气阻力,则( )

A.a的飞行时间比b的长 B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大

解析:飞行时间 t=

2y g ,由高度决定,故 tb=tc>ta, 2y g ,故 va>vb>vc,故

A 错,B 对,水平位移 x=v0t=v0 C 错,D 对.

答案:BD

5.(2012上海高考)如图,斜面上a、b、c三点等距,小球 从a点正上方O点抛出,做初速度为v0 的平抛运动,恰落在b

点.若小球初速度变为v,其落点位于c,则(
A.v0<v<2v0 B.v=2v0 C.2v0<v< 3v0 D.v>3v0

)

解析:由水平位移 x=v0t 知,x 由水平速度和运动时间 t 决定,而时间 t 由竖直高度决定.由图可知,落在 c 点小球 运动时间 tc 大于落至 b 点小球运动时间 tb,即 tc>tb. 由图可知水平位移 xc=2xb; x xc 2xb 由 v= t 可知 t < t c b 即 v<2v0,故选 A.

答案:A

6.(2011海南高考)如图,水平地面上有一个坑,其竖直截 面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab 方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平 地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径.

解析:小球做平抛运动 R 落到 c 点的竖直高度为 y=Rsin 30° = 2 1 2 R 1 2 而 y= gt ,即 = gt 2 2 2 水平位移 x=R+Rcos 30° 而 x=v0t 4v2 v2 0 0 联立得 R= =(28-16 3) g . ?7+4 3?g
v2 0 答案:(28-16 3) g

常考点三

圆周运动

1.(2005江苏高考)关于做匀速圆周运动物体的向心加速

度方向,下列说法正确的是(
A.与线速度方向始终相同 B.与线速度方向始终相反 C.始终指向圆心 D.始终保持不变 答案:C

)

2.(2007山东高考)如图所示,一水平 圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘

有一质量m=1.0 kg的小滑块.当圆盘转
动的角速度达到某一数值时,滑块从圆 盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨 道ABC.已知AB段斜面倾角为53°,BC 段斜面倾角为37°,滑块与圆盘及斜面 间的动摩擦因数均为μ=0.5,A点离B点 所在水平面的高度h=1.2 m.

滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处 和B点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,

取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
若圆盘半径R=0.2 m,当圆盘的角速度多大时,滑块从 圆盘上滑落?

解析:当静摩擦力等于滑动摩擦力时,物块滑落. 则 μmg=mRω , ω= 则
答案:5 rad/s
2

μg R=

5 rad/s=5 rad/s. 0.2

3.(2009广东高考)如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可 绕其中心轴OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为

R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为
m的小物块,求: 当物块在A点随筒做匀速转动, 且其所受到的摩擦力为 零时,筒转动的角速度.

R H 解析:A 点做圆周运动半径 r= ,且 tan θ= R 2 当摩擦力为 0 时,对 A 点物体受力分析如图所示 则 FNcos θ=mg FNsin θ=mrω2 即 mgtan θ=mrω ,所以 ω= 2gH = R .
2

gtan θ r =

2gH R2

2gH 答案: R

4.(2012福建高考)如图,置于圆形水平转台边缘的小物 块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离

转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5 m,离水平地
面的高度H=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小s= 0.4 m,设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力 加速度g=10 m/s2,求:

(1)物块做平抛运动的初速度大小v0; (2)物块与转台间的动摩擦因数μ.
解析:(1)物块做平抛运动,在竖直方向上有: 1 2 H= gt 2 在水平方向上有:s=v0t 解得 v0=s g =1 m/s. 2H

(2)物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有 fm=μFN=μmg v2 v2 0 0 fm=m R ,解得 μ=gR=0.2.

答案:(1)1 m/s

(2)0.2


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