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高二下期末复习卷1


2011-2012-2 高二期末复习卷
一 选择题(5*12)
1 在复平面内,复数
10i 3?i

对应的点的坐标为

A (1 ,3) B (3,1) C (-1,3) D (3 ,-1) 2 设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关 系,根据一组样本数据(xi,yi)

(i=1,2,?,n) ,用最小二乘法建立的回归方
y 程为 ? =0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是 ...

A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心( x , y ) C.若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重比为 58.79kg 3 设函数 f ( x ) 在 R 上可导,其导函数为 f , ( x ) ,且函数 y ? (1 ? x ) f , ( x ) 的图像

如图所示,则下列结论中一定成立的是 (A)函数 f ( x ) 有极大值 f ( 2 ) 和极小值 f (1) (B)函数 f ( x ) 有极大值 f ( ? 2 ) 和极小值 f (1) (C)函数 f ( x ) 有极大值 f ( 2 ) 和极小 值 f ( ? 2 ) (D)函数 f ( x ) 有极大值 f ( ? 2 ) 和极小值 f ( 2 ) 4 曲线 y ? sin x 在 ? ?
1 2

?? ? 3

,

3? ? 处的切线的斜( 2 ? ?
1 2

) 。

A

B

?

C

3 2

D ?

3 2

5 若从 1,2,3,?,9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数,其和为偶数,则不 同的取法共有 A.60 种 B.63 种 C.65 种 D.66 种 6 一排 9 个座位坐了 3 个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为 (A)3×3! (B) 3×(3!)3 (C)(3 !)4 (D) 9! 7 将 2 名教师,4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践 活动,每小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有 (A)12 种 (B)10 种 (C) 9 种 (D)8 种 8 设 a∈Z,且 0≤a≤13,若 512012+a 能被 13 整除,则 a= A.0 B.1 C.11 D.12 9 袋子中装有 6 个同样大小的黑球,号码分别为 1,2,3,4,5,6,现从中随机摸出

三个球,设其最大号码为 ? 则 P( ? =6)=( A
1 2



B

1 3

C

1 4

D

2 3

10 从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数,事件 A=“取到两个数之和为偶数” ,事 件 B="取到两个数均为偶数” ,则 P(B|A)=( ) A
1 8

B

1 4

C

2 5

D

1 2

11 在市场上供应的灯泡中,甲厂的产品占 70%,乙厂的产品占 30%,若甲乙两厂 产品的合格率分别为 95%和 80%,则从市场上买一个灯泡是甲厂生产的合格灯泡 的概率是( ) A 0.56 B 0.665 C 0.24 D 0.285 12 现有 16 张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张,从中任 取 3 张,现求这卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多 1 张,不同取法的种数 为 (A)232 (B)252 (C)472 (D)484 二 填空题(5*4) 13 观察下列不等式 1 ?
1 2
2

?

3 2

1?

1 2
2

?

1 3
3

?

5 3



?? 。

照此规律,第五个不等式为 ...

14 在 (1 ? x 3 )( 1 ? x ) 10 的展开式中, x 5 的系数是-------------------------。 15 求 ?
1

( 1 ? x ? x ) dx
2

-=------------------

0

16 某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件 1 或元件 2 正常工作,且元 件 3 正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均 服从正态分布 N(1000, 50 2 ) ,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使 用寿命超过 1000 小时的概率为 三、解答题 17 从 1 到 9 的九个数中取三个偶数和四个奇数,试问: (1)能组成多少个没有重复数字的七位数? (2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? (3)在(1)中的七位数中,偶数排在一起,奇数也排在一起的有几个? (4)在(1)中任意两个偶数都不相邻的七位数有几个?

18 ( x x ?

1
3

)

n

的展开式中,奇数项的二项式系数之和为 128,

x

(1)求展开式中二项式系数最大的项; (2) 求展开式中各项系数的绝对值的和。

19 已知数列 ?a n ? 满足 a 1 =1,4 a n - a n ? a n ? 1 ? 2 a n ? 9 ( n ? N * ) (1)求 a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , 并猜想 a n ; (2)用数学归纳法证明你的猜想。

20 有甲,乙,丙,丁四名网球运动员,通过对过去比赛成绩的统计,在一场比 赛中,甲对乙,丙,丁取胜的概率分别为 0.6,0.8,0.9 (1)若甲和乙进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率; (2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率; (3)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为 X,求随机变量 X 的分布列。

(21)(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)满足满足 f(x)= f‘ (1) e x ?1 ? f ( 0 ) x ? (I) 求 f(x)的解析式及单调区间;
1 2 x ? ax ? b
2

1 2

x

2

(II) 若 f(x) ?

,求(a+1)b 的最大值。

22 某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝 10 元的 价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理。 (I)若花店一天购进 16 枝玫瑰花,求当天的利润 y(单位:元)关于当天需求 量 n(单位:枝,n ? N)的函数解析式。
(II)花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量(单位:枝) ,整理得下表:

以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。 (i)若花店一天购进 16 枝玫瑰花,x 表示当天的利润(单位:元) ,求 x 的分布列,数学期 望及方差; (ii)若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花,你认为应购进 16 枝还是 17 枝?请说明理 由。


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