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高中数学必修1 第2章 2.3.1 知能优化训练 - 学生版


高中数学必修 1 第 2 章 2.3.1 知能优化训练

1.下列函数中,其定义域和值域不同的函数是(
1

A.y=x3
5

B.y=x



1 2

)

2

C.y=x3

/>D.y=x3

1 1 2.如图,图中曲线是幂函数 y=xα 在第一象限的大致图象.已知 α 取-2,- , ,2 四个值,则相应于 2 2 曲线 C1,C2,C3,C4 的 α 的值依次为( )

1 1 A.-2,- , ,2 2 2 1 1 C.- ,-2,2, 2 2

1 1 B.2, ,- ,-2 2 2 1 1 D.2, ,-2,- 2 2 )

3.以下关于函数 y=xα 当 α=0 时的图象的说法正确的是( A.一条直线 B.一条射线 C.除点(0,1)以外的一条直线 D.以上皆错 1 4.函数 f(x)=(1-x)0+(1-x) 的定义域为________. 2

1.已知幂函数 f(x)的图象经过点(2, A.16 1 C. 2
2

2 ),则 f(4)的值为( 2 1 B. 16 D.2 )
3 4

)

2.下列幂函数中,定义域为{x|x>0}的是( A.y=x3 C.y=x


3

B.y=x2
1 3

D.y=x



3.已知幂函数的图象 y=xm2-2m-3(m∈Z,x≠0)与 x,y 轴都无交点,且关于 y 轴对称,则 m 为( A.-1 或 1 B.-1,1 或 3 C.1 或 3 D.3 4.下列结论中,正确的是( ) ①幂函数的图象不可能在第四象限 ②α=0 时,幂函数 y=xα 的图象过点(1,1)和(0,0) ③幂函数 y=xα,当 α≥0 时是增函数 ④幂函数 y=xα,当 α<0 时,在第一象限内,随 x 的增大而减小 A.①② B.③④ C.②③ D.①④

)

高中数学必修 1 第 2 章 2.3.1 知能优化训练

5.在函数 y=2x ,y=x ,y=x2+x,y=x0 中,幂函数有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.幂函数 f(x)=xα 满足 x>1 时 f(x)>1,则 α 满足条件( A.α>1 B.0<α<1 C.α>0 D.α>0 且 α≠1 )

3

2

)

7.幂函数 f(x)的图象过点(3, 3),则 f(x)的解析式是________. 8.设 x∈(0,1)时,y=xp(p∈R)的图象在直线 y=x 的上方,则 p 的取值范围是________. 9.如图所示的函数 F(x)的图象,由指数函数 f(x)=ax 与幂函数 g(x)=xα“拼接”而成,则 aa、aα、αa、αα 按由小到大的顺序排列为________.

10.函数 f(x)=(m2-m-5)xm

-1

是幂函数,且当 x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,试确定 m 的值.

11.已知函数 f(x)=(m2+2m)· xm2 数;(4)幂函数?

+m-1

,m 为何值时,f(x)是:(1)正比例函数;(2)反比例函数;(3)二次函

12.已知幂函数 y=xm2 它的图象.

-2m-3

(m∈Z)的图象与 x、y 轴都无公共点,且关于 y 轴对称,求 m 的值,并画出


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