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山东省泰安市泰山中学2014-2015学年高二数学上学期学情检测试题


2014-2015 学年度泰山中学高二单元考卷 学校姓名:__________班级:__________考号:__________ 一、单项选择( (每一题 5 分) ) 1、 在△ABC 中,已知 a ? 8 ,B= 600 ,A= 45 0 ,则 b 等于( A. 4 6 B. 4 5 C. 4 3 D. ) 22 3 ) 2、已知 ?ABC 中, a ? 5, b

? 3, C ? 1200 ,则 sin A 的值为( A、 ? 3 3 14 B、 ? 5 3 14 C、 3 3 14 D、 5 3 14 b= 3 , 则c= ( a =1, ) 3、 已知 ? ABC 的内角 A、 B、 C 所对的边分别为 a 、b 、c , 若 B=2A, A.2 3 B.2 C. 2 D.1 ) 4、在等差数列 {a n } 中,已知 a2 ? a7 ? 18 ,则 S8 等于( A.75 B. 72 C. 81 D. 63 5、公比不为 1 等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 ?3a1, ?a2, a3 成等差数列.若 a1 ? 1 ,则 S4 = ( ) A. ?20 B. 0 C. 7 D. 40 6、 已知等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n , 设 bn ? log 3 an , 那么数列 {bn } a4 ? a1 ? 78 , S3 ? 39 , 的前 10 项和为( A. log 3 71 ) B. 69 2 C.50 D.55 7、已知集合 A ? {x | x 2 ? 4 x ? 3 ? 0}, B ? {x | A. {x | 1 ? x ? 2} C. {x | 0 ? x ? 1} x ? 0}, 则A ? B 等于( x?2 ) B. {x | 1 ? x ? 2或x ? 3} D. {x | 0 ? x ? 1或x ? 3} 2 8、已知不等式 ax ? 5 x ? b ? 0 的解集为{ x | x ? ? 或x ? 1 3 1 2 },则不等式 bx ? 5 x ? a ? 0 的 2 解集为( A.{ x | ? ) 1 1 ?x? } 3 2 B.{ x | x ? ? 或x ? 1 3 1 } 2 C.{ x | ?3 ? x ? 2 } D.{ x | x ? ?3或x ? 2 } -1- 9、设 x,y 满足约束条件 则 z=x+2y 的最大值为( D.1 ) A.8 B.7 C.2 10、对于 0 ? a ? 1 ,给出下列四个不等式 ① loga ?1 ? a ? ? loga ?1 ? ? ? 1? ? a? ② loga ?1 ? a ? ? loga ?1 ? 1? 1 a 1 a ? ? 1? ? a? ③a ④a 1? a ?a 1? a ?a 1? 其中成立的是( ) A、①与③ B、①与④ 二、填空题(每一题 5 分) C、②与③ D、②与④ 11、命题“ ?x ? N , 使x 2≤x ”的否定形式是 . 12、设 ? : 1 ? x ? 3 , ? : m ? 1 ? x ? 2m ? 4, m ? R ,若 ? 是 ? 的充分条件,则 m 的取值范 围是 2 。 y2 b2 x 13、已知椭圆 a 2 ? ? 1 ( a ? 0, b ? 0 ,)的左焦点为 F,右顶点为 A,上顶点为 B,若 BF⊥ 。 BA,则称其为“优美椭圆”,那么“优

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