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算法的概念


算法是计算机工作的 基础,算法的发展推 动了计算机的发展

算法的概念

要把大象装冰箱,分几步?
第一步:打开冰箱门
第二步:把大象装冰箱 第三步:关上冰箱门

? x ? y ? 35 解方程 ? ?2 x ? 4 y ? 94

(1) (2)

记得它的解法吗? 你能说出解题步骤吗?

想一想
写出一般二元一次方程组的解法步骤

? a1 x ? b1 y ? c1 ? a x ? b y ? c 2 2 2 ?

(1) (2)

? a1b2 ? a2b1 ? 0 ?

广义地说: 算法就是做某一件事的步 骤或程序
菜谱是做菜肴的算法; 洗衣机的使用说明书是操作洗衣 机的算法.

算法的概念

算法:
在数学中,算法通常指按照 现代数学中算法(algorithm)一词即来源于花拉子米 一定规则 解决某一类问题的明确 的人名花拉子米 (Algoritmi)( 约780~850),中世纪 阿拉伯数学家,天文学家。 和有限的步骤 . 其主要数学著作有:
一是成书于820年左右的《代数学》,是代数学发展史上 的重要经典著作; 二是《花拉子米算术》,介绍了印度传入的十进位值制记 数法和以此为基础的算术知识。 《代数学》不仅对阿拉伯数学而且对欧洲数学的发展产生 了深远的影响,因此花拉子米有“代数学之父”的称号。

2.算法的特点:
?普遍性:解决一类问题 ?明确性:每一步骤唯一确定,不能含糊 ?有序性:有序执行

?有限性:步骤有限
?不唯一性:求解某一个问题的算法不一定 是唯一

巩固概念

例1:写出交换两个大小相同的杯子 中 的液体 (A 水、 B 酒) 的一个算法
第一步,找一个大小与A相同的空杯子C.

第二步,将A 中的水倒入C中.
第三步,将B中的酒精倒入A中. 第四步,将C中的水倒入B中,结束.

应用举例

例 2:
(1)设计一个算法判断7是否为质数 (2)设计一个算法判断35是否为质数.

想一想
设计一个算法: 判断整数n(n>2)是否为质数?

例3:读下列算法,回答问题:
第一步,令s=0 第二步,令i=1。 第三步,求出s+i,仍用s表示。 第四步,判断i>100是否成立? 若是,输出s; 若不是,将i的值增加1,仍用i表示返回第 三步。 (1)该算法是解决什么问题的? (2)最终输出的结果是什么?

练习题
1、下面的四种叙述不能称为算法的是() (A)广播的广播操图解 (B)歌曲的歌谱 (C)做饭用米 (D)做米饭需要刷锅、淘米、添水、加 热这些步骤

2.下列关于算法的说法正确的是( )
(A)某算法可以无止境地运算下去 (B)一个问题的算法步骤可以是可逆的 (C)完成一件事情的算法有且只有一种

(D)设计算法要本着简单、方便、可操
作的原则

3.写出求1+2+3+…+100的一

个算法.可以运用公式1+2+3+
…+n = 第一步 第二步
n( n ? 1) 2

直接计算. ① ② ; ;

第三步 输出运算结果.

4.已知一个学生的语文成绩为89,数学成 绩为96,外语成绩为99,求他的总分和平 均成绩的一个算法为: 第一步 取A=89,B=96,C=99; 第二步 ① ; 第三步 ② ; 第四步 输出D,E.

课本P5练习
1.任意给定一个正实数,设计一个算
法求以这个数为半径的圆的面积. 2.任意给定一个大于1的正整数n,设 计一个算法求出n的所有因数.


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