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高考数学圆锥曲线(选择题)(整理)


高考数学圆锥曲线(选择题)
一、选择题

x2 y 2 1.已知椭圆 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的左焦点为 F ,右顶点为 A ,点 B 在椭圆上,且 BF ? x 轴,直线 AB a b
交 y 轴于点 P .若 AP ? 2 PB ,则椭圆的离心率是( A. )
w.w.w. k.s .5.u.c.o.m

3 2

B.

2 2

C.

1 3

D.

1 2

2.设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 ? ax (a ? 0) 的焦点 F,且和 y 轴交于点 A,若△OAF(O 为坐标原点)的面 积为 4,则抛物线方程为( A. y 2 ? ? 4 x ). C. y 2 ? 4 x D. y 2 ? 8x

B. y 2 ? ? 8x

3.双曲线

x2 y2 ? ? 1 的渐近线与圆 ( x ? 3) 2 ? y 2 ? r 2 (r ? 0) 相切,则 r=( 6 3
(B)2 (C)3 (D)6



(A) 3

2 4. 已知直线 y ? k ( x ? 2)(k ? 0) 与抛物线 C: y ? 8x 相交 A、B 两点,F 为 C 的焦点。若 FA ? 2 FB ,

则 k=( (A)

) (B)

1 3

2 3

(C)

2 3

(D)

2 2 3

5.下列曲线中离心率为

的是(



w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A.

B.

C.

D.

x2 y 2 6.设 F ,F2 , P(0, 2b) 是正三角形的三个顶点, 1 和 F2 为双曲线 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0, b ? 0 )的两个焦点, 若 F 1 a b
则双曲线的离心率为 A.

3 2

B. 2

C.

5 2

D.3

7.设双曲线

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的虚轴长为 2,焦距为 2 3 ,则双曲线的渐近线方程为( ) a2 b2
B y ? ?2 x C y??

A y ? ? 2x

2 x 2
1

Dy??

1 x 2

x2 y2 8.已知双曲线 右焦点分别是 F1 、F2 , 其一条渐近线方程为 y ? x , 点 P( 3, y0 ) ? ? 1(b ? 0) 的左、 2 b2
在双曲线上.则 PF 1 · PF 2 =( ) A. -12 B. -2 C. 0 D. 4

9.抛物线 y 2 ? ?8x 的焦点坐标是( ) A. (2,0) B. (- 2,0) C. (4,0) D. (- 4,0)

10.已知圆 C 与直线 x-y=0 及 x-y-4=0 都相切,圆心在直线 x+y=0 上,则圆 C 的方程为( ) ( A ) ( x ? 1)2 ? ( y ?1)2 ? 2 (B)

( x ?1)2 ? ( y ? 1)2 ? 2 (C)

( x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 2

(D)

( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 ? 2
11.过原点且倾斜角为 60 ? 的直线被圆 x2 ? y 2 ? 4 y ? 0 所截得的弦长为
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(A) 3

(B)2 (C) 6 (D)2 3

12.“ m ? n ? 0 ”是“方程 mx2 ? ny 2 ? 1 ”表示焦点在 y 轴上的椭圆”的 (A)充分而不必要条件 (C)充要条件 13.设双曲线 (B)必要而不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件

x2 y 2 - 2 =1? a>0,b>0 ? 的渐近线与抛物线 y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于 2 a b
(B)2 (C) 5 (D) 6 ,则 AF =

(A) 3 14.已知椭圆 C :

x2 ? y 2 ? 1 的右焦点为 F,右准线 l , 点 A?l , 线段 AF 交 C 于点 B。 若F A ?F 3 B 2
(C)

(A)

2

(B) 2

3

(D) 3

15.已知双曲线 A.3

x2 y2 x2 y2 ? ? 1的准线经过椭圆 ? 2 ? 1 (b>0)的焦点,则 b= 2 2 4 b

B. 5

C. 3

D. 2

16.若双曲线

x2 y 2 ? ? 1? a ? o ? 的离心率为 2,则 a 等于 a 2 32
B.

A. 2

3

C.

3 2

D. 1

2


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