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广东省深圳市高级中学2015届高三数学(文)小题大练7


深圳市高级中学 2015 届文科数学小题大练(7) 时间:20 分钟(2015.03.27) 一、选择题:本大题共 10 小题. 1.函数 f ? x ? ? ln ?1 ? x ? 的定义域为 A. ? ??, ?1? D. ?1, ?? ? 2.已知 i 是虚数单位,若 ? m ? i ? ? 3 ? 4i ,则实数 m 的值为 2 B. ? ??,1? C. ? ?1,

?? ? A . ?2 B . ?2 D. 2 C. ? 2 3.在△ ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,若 C ? 2 B ,则 A. 2sin C D. 2 cos C 4.圆 ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 1 关于直线 y ? x 对称的圆的方程为 2 2 c 为 b B. 2 cos B C. 2sin B A. ? x ? 2 ? ? ? y ? 1? ? 1 2 2 B. ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 1 2 2 C. ? x ? 2 ? ? ? y ? 1? ? 1 2 2 D. ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 1 2 2 5.已知 x ? ?1 ,则函数 y ? x ? A. ?1 D.2 6.函数 f ? x ? ? y O 2 1 的最小值为 x ?1 C.1 B.0 x 的图象大致是 x ?1 x y x y O x y O x O A D C B 7.已知非空集合 M 和 N ,规定 M ? N ? x x ? M 且x ? N ,那么 M ? ? M ? N ? 等于 ? ? A. M D. N N B. M N C. M 8.任取实数 a , b ? ? ?1,1? ,则 a , b 满足 a ? 2b ? 2 的概率为 A. D. 1 8 B. 1 4 C. 3 4 7 8 第 1 页 共 4 页 9.设 a , b 是两个非零向量,则使 a b = a b 成立的一个必要非充分条件是 A. a ? b D. a ? ? b B. a b C. a ? b ? ? ? 0? ? n ? 1? ? ,记 S 2 n 10.在数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 1 , an ?1 ? an ? sin 则 S 2014 ? A.1006 D.1009 B.1007 为数列 ?an ? 的前 n 项和, C.1008 二、填空题:本大题共 3 小题. 11.执行如图 1 的程序框图,若输入 k =3 ,则输出 S 的值为 . . 12.一个四棱锥的底面为菱形,其三视图如图 2 所示,则这个四棱锥的体积是 开始 输入 k 5 n ? 0, S ? 0 y? x nlog ? k2 ? 是 否 输出 S 结束 2 2 1 1 正(主)视图 侧(左)视图 n ? n ?1 [] S ? S ?2 n ?1 图1 4 图2 俯视图 13.由空间向量 a ? ?1, 2,3? , b ? ?1, ?1,1? 构成的向量集合 A ? x x ? a ? kb, k ? Z ,则 向量 x 的模 x 的最小值为 . ? ? 三、解答题:本大题共1小题,即从第14~15题中选做一题. 14.已知函数 f ( x) ? sin x ? a cos x 的图象经过点 ? ? , (1)求实数 a 的值; (2)求函 0? . 数 f ? x ? 的最

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