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2013-2014人教版八年级数学上册期末试卷


2013—2014 福建省龙岩市人教版八年级上册数学期末试卷
考室座位号 (本卷满分:100 分;考试时间:100 分钟) 一 题号 1—7 二 8—17 18 19 20 21 三 22 23 24 25 26 总分

得分 座号

一、选择题(每小题 2 分,共 14 分)每小题有唯一正确答案,请将正确的选项序号填 在右边的括号内. 1. 8 的立方根是( ) B.-2 ) B. ( x2 )3 ? x6 C. x ? x ? x
2 3 5

姓名 不 要 答 题 线

A.2 2. 下列计算正确的是 ( A. a ? a ? a
6 3 2 2

C.8

D. ? 2

D. (?2 x) 2 = ? 4x

2

3. 若 x ? kx ? 4 是一个完全平方式,则常数 k 的值为( A. 4 B. -4 C. ±4

) D.±2 )

班级 封 线 内

4. 将图 (甲) 中阴影部分的小长方形变换到图 (乙) 位置, 根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ( A. (a ? b)2 ? a2 ? 2ab ? b2 封 C. a2 ? b2 ? (a ? b)(a ? b) B. (a ? b)2 ? a2 ? 2ab ? b2 D. (a ? 2b)(a ? b) ? a2 ? ab ? 2b2

密 学校

5. 如图(甲)所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转 180°后得到图(乙) , 则旋转的牌是( )

密 A. 第一张

B. 第二张

C. 第三张

D. 第四张

6. 如图,点 P 为□ABCD 的边 CD 上一点,若△PAB、△PCD 和△PBC 的面积分别为 s1、s2 和 s3,则它们之间的大小关系是( A. S3=S1+S2 B. 2S3=S1+S2 ) C. S3>S1+S2 D. S3<S1+S2 )

7. 如图,正方形网格中 ,每小格正方形边长为 1,则格点△ABC 中,边长为无理数的边数有( A. 0 条 B. 1 条 C. 2 条 D. 3 条
用心 爱心 专心

二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 8. 计算: 9 的结果是___________. 2 9. 计算: (6x -3x)÷3x=___________. 10. 分解因式:3a+3b=___________. 11. 如图, 已知△ ABC ≌△ ADC , 若∠ BAC =60°, ACD =20°, ∠ 则∠ D = °. (填“顺”或

12. 如图(甲) ,在俄罗斯方块游戏中,上方小方块可先 “逆” )时针旋转 度,再向

(填左或右)平移至边格,然后让它自

己往下移动,最终拼成一个完整的图案如图(乙) ,使其自动消失. 13. 一个矩形的面积为(x -9)平方米,其长为(x+3)米,用含有 x 的 整式表示它的宽为 米. . °,AB 上的高 CD= .
2

14. □ABCD 中,AB=2,BC=3,则□ABCD 的周长是 15. 如图,△ABC 中,AC=3, BC=4,AB=5,则∠ACB=

16. 有一个数值转换器,原理如下图所示,当输入 x 的值为 16 时,输出 y 的值是 ___________.

17. 细心观察图形,然后解答问题: (1) OA10= ;
2 2 2 (2) S12 ? S 2 ? S3 ? ?? S100 =



三、解答题(共 56 分) 18.(5 分)计算: (-a) ?a + a ÷(-a).
2 4

19.(5 分)分解因式: x -2x y+xy .

3

2

2

2 2010 年秋八年级(上)数学试卷第 3 页(共 6 页)

20.(5 分)先化简,再求值:(x+1)(x-1)-x(x-1), 其中 x=-2.

21.(6 分)如图,网格中有一个四边形和两个三角形. ⑴ 请你分别画出三个图形关于点 O 的中心对称图形; ⑵ 将⑴中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请你写出这个整体图形对称轴的 条数是 ;这个整体图形至少旋转 度后才能与自身重合.

22.(6 分)如图,某校有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,?学校计 划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像. (1) 用含 a、b 的代数式表示绿化面积; (2) 求出当 a=3 米,b=2 米时的绿化面积.

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23.(6 分)如图,一艘渔政船从小岛 A 处出发,向正北方向以每小时 20 海里的速度行驶 了 1.5 小时到达 B 处执行任务, 再向正东方向以相同的速度行驶了 2 小时到达 C 处继续执 行任务,然后以相同的速度直接从 C 处返回 A 处. (1)分别求 AB、 BC 的长; (2)问返回时比出去时节省了多少时间?

24. (6 分)如图,在□ABCD 中,AE ? BC,E 是垂足,如果∠B=50°,那么∠D、 ∠C、∠1 与∠2 分别等于多少度?

25.(8 分)如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=DC ,过点 D 作 DE∥AB 交 BC 于点 E. (1) 请你判断四边形 ABED 的形状,并说明理由; (2) 当△DEC 为等边三角形时, ① 求∠B 的度数; ② 若 AD=4,DC=3,求等腰梯形 ABCD 的周长.

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26. (9 分)如图①,矩形纸片 ABCD 的边长分别为 a、b(a<b) , 点 M、N 分别为边 AD、BC 上两点(点 A、C 除外),连结 MN. (1) 如图②,分别沿 ME、NF 将 MN 两侧纸片折叠,使点 A、C 分别落在 MN 上的 A’、C’处,直接 写出 ME 与 FN 的位置关系; (2) 如图③,当 MN⊥BC 时,仍按(1)中的方式折叠,请求出四边形 A’EBN 与四边形 C’FDM 的周长(用含 a 的代数式表示) ,并判断四边形 A’EBN 与四边形 C’FDM 周长之间的数量关系; (3) 如图④,若对角线 BD 与 MN 交于点 O,分别沿 BM、DN 沿 ME、NF 将 MN 两侧纸片折叠,折叠后, 点 A、C 恰好都落在点 O 处,并且得到的四边形 BNDM 是菱形,请你探索 a、b 之间的数量关系; (4)在(3)情况下,当 a= 3 时,求菱形 BNDM 的面积. 密 封 线 内 封 不 要 答 题 线 密

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八年级数学试题参考答案及评分标准
说明: (一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. (二) 如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后 面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分. (三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题(每题 2 分,共 14 分) 1. A; 2. B; 3. C; 4. C; 5. D; 6. A; 二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 8. 3; 9. 2x-1; 10. 3(a+b) 11. 100; 12. 顺,90,右; ; 13.(x-3) ;14.10; 15. 90, 2.4; 16. 2; 17(1) 10 , (2)

7. C.

2525 . 2

三、解答题(共 56 分) 3 3 18. 原式=a -a ??????4 分 =0 ??????5 分. 2 2 19. 原式=x(x -2xy+y )??????2 分 2 =x(x-y) ??????5 分. 2 2 20. 原式=x -1-x +x ??????3 分 =x-1 ??????4 分 当 x=-2 时, 原式=-2-1=-3. ??????5 分. 21.(1) 如下图所示:

??????4 分 (2) 整体图形对称轴的条数为 4 条; ??????5 分 这个整体图形至少旋转 90 度后才能与自身重合. ??????6 分. 2 22.(1) (3a+b)(2a+b)-(a+b) ??????2 分 2 2 2 2 =(6a +5ab+b )-(a +2ab+b ) 2 =5a +3ab ??????4 分 (2) 当 a=3,b=2 时, 2 原式=5?3 +3?3?2=63. ??????6 分. 23.(1) AB=20?1.5=30(海里),BC=20?2=40(海里), ??????2 分 (2) 在△ABC 中,∠ABC=90,由勾股定理得,

AC ? AB2 ? BC2 ? 302 ? 402 ? 50 (海里); ??????4 分
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1.5+2-50÷20=1(小时) 答:略. ??????6 分. 24. 在□ABCD 中, ∠D=∠B=50°, ∠BAD=∠C ,??????2 分 ∵ AB∥DC ∴ ∠C=180°-∠B=130°,??????4 分 ∵ AE ? BC ∴ ∠1=90°-∠B=40°,??????5 分 ∠2=∠BAD-∠1=∠C-∠1=130°-∠1=90°.??????6 分. 25.(1) 四边形 ABED 是平行四边形;??????1 分 理由如下: ∵AD∥BC,AB=DC ,DE∥AB ∴四边形 ABED 是平行四边形. ??????2 分 (2) ① ∵△DEC 为等边三角形 ∴∠C=60°, ??????3 分 在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=DC , ∴∠B=∠C=60°. ??????5 分 ② ∵四边形 ABED 是平行四边形 ∴BE=AD=4, ??????6 分 ∵△DEC 为等边三角形, ∴CE=DC=3, ??????7 分 ∵AB=DC ∴等腰梯形 ABCD 的周长=AB+(BE+EC)+DC+AD =3+(4+3)+3+4=17. ??????8 分. 26.(1) ME∥FN ??????2 分 (2) ∵由折叠得知:A’E=AE, 四边形 A’EBN 是矩形, ∴四边形 A’EBN 的周长=2(A’E+EB)=2(AE+EB)=2AB=2a,?3 分 同理,四边形 C’FDM 的周长=2a, ∴四边形 A’EBN 的周长=四边形 C’FDM 的周长 ??????4 分 (3) ∵△OND 是由△CND 折叠得到的, ∴OD=CD=a, 同理,OB=a, ∴BD=2a ??????6 分 在△BCD 中,∠C=90°,由勾股定理得, 2 2 2 BC +CD =BD , 2 2 2 ∴b +a =(2a) ∴ b ? 3a . (4) ??????7 分

当 a= 3 时,CD= 3 ,BC=3 在菱形 BNDM 中,DN=BN 设 DN=BN=x,则 CN=3-x .在△DCN 中,∠C=90°,由勾股定理得, NC +CD =ND , ∴ (3 ? x) 2 ? ( 3) 2 ? x 2 ,
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2 2 2

??????8 分

解得, x ? 2 , ∴ 菱形 BNDM 的面积= BN ? CD ? 2 3 (其它解法可自行参照上述标准给分) ??????9 分.

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