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二进制数在计算机中的表示


二进制数在计算机中的表示 1、机器数和机外数(真值数) 真值数为-1001100(B)的机器数为 11001100,即: 11001100 符号位: (0 为正数;1 为负数) 数的表示范围:-127 到+127 2、数的定点和浮点表示 定点小数(主要用在早期的计算机中)

共 m+1 位(包括符号位) 定点整数(表示数的范围和精度小)

可表示的数值范围|N|≤1-2

-m

共 n+1 位带符号整数

可表示的数值范围|N|≤2 -1

n

共 n+1 位无符号整数 浮点数(对应科学计数法)

可表示的数值范围 0≤N≤2 -1

n+1

110.011(B)=1.10011×2 =11001.1×2 = 0.110011× 2
尾数

+10

-10

+11

阶码

计算机中的浮点数:阶码+尾数

阶符 阶码 数符 尾数

0 11 0 110011

-0.000110011(B)= -0.110011× 2
可以看出: 数符决定浮点数的正、负; 阶符决定小数点的移动方向; 尾数大小决定数的精度; 阶码大小决定小数点移动的位数。

-11

1 11 1 110011

3、带符号数在计算机中的几种表示方法(原码、反码和补码) 原码 正数 0X 负数 1|X| 反码 正数 0X 负数 1 +3: 00000011 +0: 00000000 -3: 10000011 -0: 10000000 +3: 00000011 +0: 00000000 -3: 11111100 -0: 11111111

补码 正数 0X 负数 1

+3: 00000011 +0: 00000000 +1 -3: 11111101 -0: 00000000

原码 1、最高位为符号位,正数为 0,负数为 1,其余位表示数的绝对值。 2、0 有两种表示形式:[+0]=00000000,[-0]=10000000。 反码 1、正数的反码与原码相同,负数的反码是把绝对值部分按位求反。 2、最高位为符号位,正数为 0,负数为 1。 3、0 有两种表示形式:[+0]反=00000000,[-0]反=11111111。 补码 1、正数的补码与原码相同,负数的补码是它的反码加 1。 2、最高位为符号位,正数为 0,负数为 1。 3、0 有唯一的编码:[+0]补=[-0]补=00000000。


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