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直线方程的几种形式一


2013-2014 学年高中数学必修二导学案

编号:51

使用时间:12.18

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教师评价: 。其中 K 表示 ,b 表示

直线方程的几种形式(一)
【使用说明】

1.阅读教材 77-78 页,完成课前预习案相关内容; 2.把对直线方程求法理解上的疑问写在“我的疑问”处。 【学习目标】 1. 掌握直线的点斜式、斜截式、两点式,能根据条件熟练地求出直线的方程. 2. 了解根据直线上两点坐标求直线方程的方法. 3. 让学生从学习中进一步体会用代数方法解决几何问题的优点, 体会用数形结合的方法 解决问题的魅力. 【重点 难点】 重点:直线的点斜式与斜截式方程. 难点:理解直线的点斜式方程的推导过程.

知识点 2.斜截式直线方程 。这种形式方程的弊端 预习自测

3. 直线斜率为-2,在 y 轴上截距为-2,求直线的方程;
4. 若 k<0,b>0,则直线 y=kx+b 不通过( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

我的疑问:



课堂探究案
例 1. 写出满足下列条件的直线的方程。 (1)过点(0,0),斜率为 2; (2)过点(4,5),斜率为 1; (3)过点(5,5),倾斜角为 0?; (4)过点(1,2),倾斜角为 90?; (5)过点(5,0)和(0,6) (6)过点(0,0)和(1,5)



课前预习案
问题 1.如何推导过点 P( x0 , y0 ), 且斜率为 k 的直线 l 的方程?



y P P0 0 x

设 P(x,y)是直线上 由 P 与 P0 可以表示直线的斜率 化简直线方程



线
知识点 1.点斜式直线方程 ,其中 K 表示 表示 。当 k=0 时,直线方程变为 ,这种形式方程的弊端 预习自测 , (x0 ,y0) ,直线平行于 或

练习 A1.2.3 探究问题:已知两点A(x1 , y1 ),B(x2 , y2 ),试求直线 AB 的方程。

1. 若直线 l 经过点 P0(1,2) ,且斜率为 3 ,则直线 l 的方程 . 2. 在直线 y-1=k(x+1)中, k 取遍所有的实数, 可得无数条直线, 这无数条直线都过定点_________ 问题 2.如果一条直线经过点 P(0,b) ,且斜率为 k,求直线方程。 知识点:两点式直线方程: 请重新做一下例 1 中的(5) (6)两个问题。
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思考弊端?

2013-2014 学年高中数学必修二导学案

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当堂检测
练习 B3 练习 B4 知识点:截距式直线方程 ,其中 a 表示 这种方程的弊端? 例 2.求在两个坐标轴上截距相等,并经过点(2,3)的直线方程

b 表示

(1)在 y 轴上的截距为-1,斜率为 4,直线方程为 (2)过点 C(4,-2),D(-1,0),直线方程为 (3)若一直线经过点 P(1,2),且斜率与直线 y=-2x+3 的斜率相等,则该直线的方程 是 . 2.下列图象,能作为直线 y=k(x+1)( k>0)的图象的是( )

y 1 -1 O
1 总结与探究: 直线过点(-1,2) , (0,3) ,求直线的方程。 你有几种方法解决这个问题?分别说明一下。 我的学习总结: 求直线方程的方法总结: 数学思想的总结:

y 1 1 x O -1
2 3

y

y

x

O

1

x

-1 O -1
4

x










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