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浙江省2013届高三最新文科数学(精选试题20套)分类汇编2:函数 Word版含答案


浙江省 2013 届高三最新文科数学(精选试题 20 套)分类汇编 2:函数
一、选择题

sin x ( x ? a ) 2 是奇函数 , 则 a 的 1 . (浙江省温州市 2013 届高三第二次模拟考试数学(文)试题)若函数 f(x)=
值为 A. 0 (
B. 1 C. 2 D. 4



【答案】A 2 . (浙江省绍兴市 2013 届高三教学质量调测数学(文)试题(word 版) )设函数

f ? x ? ? x 2 ? 2 x ? a .若方
( )

程 f ? f ? x ? ? ? 0 有且只有两个不同的实根,则实数 a 的取值范围为

? 1 ? 5 ? 1 ? ? a ? 2 2 3 ? 7 3 ? 7 C. ? a ? 2 2
A.
【答案】A

5

B.

3 ?

13
3

2 ? 1 ? D. 2

? a ?
? a ?

3 ? 2
? 1 ? 2

13
3

3 . (浙江省宜山高级中学 2013 届高三质量检测(三)数学试题(文))已知函数 f (x)=x +bx+c,(b,c∈R),集

2

合 A = {x 丨 f(x)=0}, 围是 ( A. b ? 0
【答案】C

B.= {x|f(f(x)))= 0},若存在 x0∈ B,x0 ? A 则实数 b 的取值范 C. 0 ? b ? 4 D. b ? 4或b ? 4



B.b<0 或 b ? 4

4 . (浙江省永康市 2013 年高考适应性考试数学文试题 )若函数

f ( x) ? ax 2 ? (2a 2 ? a ? 1) x ? 1 为偶函数,
( )

则实数 a 的值为 A.1
【答案】C

B. ?

1 2

C .1 或 ?

1 2

D.0

5 . ( 浙 江 省 湖 州 市 2013 届 高 三 第 二 次 教 学 质 量 测 试 数 学 ( 文 ) 试 题 (word 版 ) ) 设 函 数

f ( x) ?

1 2 , g ( x) ? ax ? bx(a, b ? R, a ? 0) , 若 y ? f ( x) 的图象与 y ? g ( x ) 的图象有且仅有两个不 x
( )

同的公共点 A( x1 , y1 ) , B ( x2 , y2 ) ,则下列判断正确的是 A.当 a ? 0 时, x1 ? x2 ? 0 , y1 ? y2 ? 0 B.当 a ? 0 时, x1 ? x2 ? 0 , y1 ? y2 ? 0 C.当 a ? 0 时, x1 ? x2 ? 0 , y1 ? y2 ? 0 D.当 a ? 0 时, x1 ? x2 ? 0 , y1 ? y2 ? 0
【答案】D 6 . (浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第一次联考数学(文)试题)函数

?? x ? 1(?1 ? x ? 0) f ( x) ? ? ,则 ?? x ? 1(0 ? x ? 1)

f ( x) ? f (? x) ? ?1 的解集为
A. ? ??, ?1?

?1, ?? ?

B. ? ?1, ?

? ?

1? ? 2?

? 0,1?

C. ? ??, 0 ?
【答案】B

?1, ?? ?

D. ? ?1, ? ? 2

? ?

1? ?

? 0,1?
?2 x

7 . (浙江省建人高复 2013 届高三第五次月考数学 (文)试题) 已知 f ( x) ? ?

x?0 , 则 f (?1) = ? f ( x ? 1) x ? 0
( )

A.0
【答案】C

B.1

C



2

D.4

8 . (浙江省金华十校 2013 届高三 4 月模拟考试数学(文)试题)如图,函数 y ? f ( x ) 的图像为折线 OAB,设

g ( x) ? f [ f ( x)] ,[来则满足方程 g ( x) ? x 的根的个数为

( A.2 个
【答案】B 9 . (浙江省金丽衢十二校 2012 学年高三第二次联合考试数学文试题 )对数函数 y



B.4 个

C .6 个

D.8 个

? log a x ( a ? 0且a ? 1 )

与二次函数 y ? ?a ? 1?x ? x 在同一坐标系内的图象可能是
2

【答案】A 10. (浙江省建人高复 2013 届高三第五次月考数学 (文) 试题) 已知函数

,

,

当 x=a 时,

取得最小值 b,

则函数

g( x ) ? (

1 x ?b ) a 的图象为

【答案】B 11. (浙江省温州市 2013 届高三第二次模拟考试数学(文)试题)已知 2 =3 =6 则有
a b c





a?b ? (2,3) A. c
a?b ? (4,5) c

B.

a?b ? (3,4) c
a?b ? (5,6) c

C.

D.

【答案】C 12 .( 浙 江 省 金 华 十 校 2013 届 高 三 4 月 模 拟 考 试 数 学 ( 文 ) 试 题 ) 已 知 函 数

f ( x) ? lg
A.2

1? x 1 , 若f (a) ? , 则f ( ?a) = 1? x 2
B.—2 D.一





1 C. 2

1 2

【答案】D 13 .( 浙 江 省 五 校 联 盟 2013 届 高 三 下 学 期 第 一 次 联 考 数 学 ( 文 ) 试 题 ) 已 知

?? x 2 ? 2 x ? a ( x ? 0), f ( x) ? ? y ? f ( x) ? x 恰有 3 个不同的零点,则实数 a 的取值范围是 f ( x ? 1 )( x ? 0 ), ? A. ? ?1, ?? ? B. ? ?1, 0 ? C. ? ?2, ?? ? D. ? 0, ?? ?
【答案】A

? f1 ( x), x ? 0 ? f ( x), x ? 0 f ( x ) 14. (浙江省宜山高级中学 2013 届高三质量检测(三)数学试题(文))已知函数 =? 2 ,下列命
题正确的是 A.若 f 1 ( x) 是增函数, f 2 ( x) 是减函数,则 f ( x) 存在最大值 B.若 f ( x) 存在最大值,则 f 1 ( x) 是增函数, f 2 ( x) 是减函数 C.若 f 1 ( x) , f 2 ( x) 均为减函数,则 f ( x) 是减函数 D.若 f ( x) 是减函数,则 f 1 ( x) , f 2 ( x) 均为减函数
【答案】D 15. (浙江省湖州市 2013 届高三第二次教学质量测试数学(文)试题(word 版) )把能够将圆 O : x
2





? y 2 ? 16 的

周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 O 的“圆梦函数”,则下列函数不是 圆 O 的“圆梦函 .. 数”的是 ( )

A. f ( x ) ? x 3

B. f ( x) ? tan

x 2

C



f ( x) ? ln[(4 ? x)(4 ? x)]

D. f ( x ) ? ( e x ? e ? x ) x
【答案】C 16. (浙江省温州中学 2013 届高三第三次模拟考试数学(文)试题)若函数 y = log a ( x ? ax ? 1) 有最小值,
2

则 a 的取值范围是 A.0<a<1 【答案】C

B.0<a <2,a≠1

C. 1<a<2

( ) D.a ≥2

17. (浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第二次联考数学(文)试题)设 0 ? a ? 1 ,则函数

f ( x) ? log a


x ?1 x ?1


A.在 (??, ?1) 上单调递减,在 (?1,1) 上单调递增 单调递减 C.在 (??, ?1) 上单调递增,在 (?1,1) 上单调递增 单调递减 【答案】A

B. 在 (??, ?1) 上单调递增,在 (?1,1) 上

D. 在 (??, ?1) 上单调递减,在 (?1,1) 上

18. (浙江省杭州西湖高中 2013 届高三考前模拟数学(文)试题 )函数 y

? f ? x ?? x ? R ? 的图象如右图所示,

下列说法正确的是 ①函数 y ? f ? x ? 满足 f ?? x ? ? ? f ? x ?; ②函数 y ? f ? x ? 满足 f ? x ? 2 ? ? f ?? x ?; ③函数 y ? f ? x ? 满足 f ?? x ? ? f ? x ?; ④函数 y ? f ? x ? 满足 f ? x ? 2 ? ? f ? x ?. A.①③ B.②④ C.①② D.③④ ( )

【答案】C 19. (浙江省永康市 2013 年高考适应性考试数学文试题 )设函数

? x 2 ? 6 x ? 6, x ? 0 f ( x) ? ? ,若互不相等的 ?3 x ? 4, x ? 0

实数 x1 , x2 , x3 ,满足

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) ,则 x1 ? x2 ? x3 的取值范围是
A. (

( D. (



11 , 6] 3

B. (

11 , 6) 3

C. (

20 26 , ] 3 3

20 26 , ) 3 3

【答案】B

1 ? ?x ? , x ? 0 20. (浙江省金丽衢十二校 2012 学年高三第二次联合考试数学文试题 )已知函数 f ( x) ? ? ,若关 x ? x3 ? 9, x ? 0 ?
于 x 的方程 f x 2 ? 2 x ? a 有六个不同的实根,则常数 a 的取值范围是 A. ? 2,8?
【答案】C 21. (浙江省杭州西湖高中 2013 届高三考前模拟数学(文)试题 )下列函数中,既是偶函数又在 (0 , ? ?) 单

?

?





B. ? 2,9?

C. ? 8,9?

D. ?8,9 ?

调递增的是 A. y ?
【答案】B 二、填空题 22 . ( 浙 江 省 温 州 中 学 2013 届 高 三 第 三 次 模 拟 考 试 数 学 ( 文 ) 试 题 ) 若函数

( B. y ? ln | x | C. y ? e
x



x

D. y ? cos x

y ? f ? x ? ? x ? R ? 满足

?lg x ? f ( x ? 1) ? ? f ( x) , 且 x ? ? ?1,1? 时 , f ? x ? ? 1 ? x , 函 数 g ? x ? ? ? 1 ?? x ?
2

? x ? 0? ? x ? 0?
, 则 函 数

h ? x ? ? f ? x ? ? g ? x? 在区间 ? ?5,5? 内的零点的个数为___.
【答案】 8 —— 23. (浙江省宜山高级中学 2013 届高三质量检测 (三) 数学试题(文)) 已知奇函数 f(x),当 x>0 时,f(x)= log2(x+

3), 则 f(-1)=____
【答案】 ?2

1 ? ?x ? , x ? 1 x 24 . ( 浙 江 省 温岭 中学 2013 届 高 三冲 刺 模 拟考 试数 学 ( 文 )试 题 ) 已知函数 f ( x) ? ? ,若 ?2 x ? x 2 , x ? 1 ?

f (ax 2 ? 1) ? f (ax) 对任意 x ? R 恒成立,则实数 a 的取值范围为______.
【答案】 [0, 4) ;函数 f ( x) 是 R 上的增函数,得 ax 2 ? 1 ? ax 对任意 x ? R 恒成立.

25. (浙江省永康市 2013 年高考适应性考试数学文试题 )定义:如果函数 y ? f ( x) 在区间 ? a, b ? 上存在

x0 (a ? x0 ? b) ,


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