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陕西省黄陵中学2016届高三数学下学期强化训练第八次模拟考试试题 文(扫描版)


陕西省黄陵中学 2016 届高三数学下学期强化训练第八次模拟考试试 题 文(扫描版)

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数学(文科)答 案 一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分) 题号 答案 1 B 2 A 3 B 4 B 5 C 6 B 7

C 8 A 9 C 10 B 11 B 12 A

二、填空题(本题共4小题,每题5分, 共20分) 题号 答案 13 14
24 7

15

16

?2

57 3

21 2

三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.

6

18.

19.(Ⅰ)证明: E 、 F 分别为 D1D , DB 的中点, 则 CF ? BD ,又 CF ? D1 D ,∴ CF ? 平面 BB1 D1 D , ∵ CF ? 平面 CFB1 ,∴平面 CFB1 ? 平面EFB1 (Ⅱ) ? CF ? 平面 BDD1B1 ,?CF ? 平面EFB1 ∵ EF ?

CF ? BF ? ,

2 a, 2

1 3 6 BD1 ? a , B1F ? BB12 ? BF 2 ? a, 2 2 2
3 a ∴ EF 2 ? B1F 2 ? B1E 2 ,即 ?EFB1 ? 90? , 2

B1 E ? B1 D12 ? ED12 ?

1 2 1 6 3 1 1 ?VB1 ? EFC ? VC ? B1EF ? ? S ?B1EF ? CF ? ? a? ? a? a ? a3 3 3 2 2 2 2 8 ,
由 VB1 ? EFC ? 1解得: a ? 2

20.

7

21. 解: (1) f ( x ) 的定义域为 (0, ??) .

f ?( x) ?

1? x ,由 f ?( x) ? 0 得: 0 ? x ? 1 ;由 f ?( x) ? 0 得: x ? 1 . x

故 f ( x ) 在 (0,1) 上递增,在 (1, ??) 上递减。 要使 f ( x ) 有两个零点,则 f (1) ? 0 ,解得: 0 ? a ? (2)? x1 , x2 是 f ( x ) 的两个零 点,

1 . e

?ln x1 ? x1 ? ln a,ln x2 ? x2 ? ln a ,则 a ?
设 g ( x) ?

x 1? x , g ?( x ) ? x ,所 以 g ( x) 在 (0,1) 上递增,在 (1, ?? ) 上递减,故对任意 x e e

x1 x , a ? x22 ,. x1 e e

1 a ? (0, ) , 函 数 g( x) 图 像 与 直 线 y ? a 都 有 两 个 交 点 . 横 坐 标 分 别 为 x1 , x2 , 且 e

x1 ? (0,1), x2 ? (1, ??) ,如下图:

任取 a1 , a2 ? (0, ) ,设 a1 ? a2 ,则有 g(?1 ) ? g(?2 ) ? a1 ,0 ? ?1 ? 1 ? ?2 ,

1 e

g(?1 ) ? g(?2 ) ? a2 ,0 ? ?1 ? 1 ? ?2 ,由 a1 ? a2 得:g (?1 ) ? g (?1 ) ,? g ( x) 在 (0,1) 上递增,

? ?1 ? ?1 ,同理得: ?2 ? ?2 ,所以
x1 的值随 a 的值增大而增大. x2

?1 ?1 ? , ? 2 ?2



8

22.

23.

24.

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