当前位置:首页 >> 数学 >> 2014届高考数学(文)一轮复习课件:第3章 第3讲三角函数的图象与性质

2014届高考数学(文)一轮复习课件:第3章 第3讲三角函数的图象与性质


金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

第3讲 三角函数的图象与性质

第三章 第3讲

第1页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

不同寻常的一本书,不可不读哟!

第三章 第3讲

第2页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

1.能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象,了解三角函数 的周期性. 2.借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π],正切函数在 π π (-2,2)上的性质.

第三章 第3讲

第3页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

1个必会思想 整体思想的运用,求y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的单调区间、周 期、值域、对称轴(中心)时,把ωx+φ看作一个整体.

第三章 第3讲

第4页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

2个 要 质 重性 1. 周期性:函数y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的最小 2π π 正周期为 ,y=tan(ωx+φ)的最小正周期为 . |ω| |ω| 2. 单调性:三角函数的单调性应在定义域内考虑,注意 π 以下两种形式单调区间的不同.①y=sin( 4 -x),②y=sin(x- π 4).

第三章 第3讲

第5页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

3种必会方法 1. 利用sinx、cosx的有界性;

2. 形式复杂的函数应化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式逐步分
析ωx+φ的范围,根据正弦函数单调性写出函数的值域; 3. 换元法:把sinx或cosx看作一个整体,可化为求函数在区 间上的值域(最值)问题.

第三章 第3讲

第6页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

课前自主导学

第三章 第3讲

第7页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

1.周期函数和最小正周期 对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域 内的每一个值时,都有________,则称f(x)为周期函数,T为它

的一个周期.若在所有周期中,有一个________的正数,则这
个最小的正数叫做f(x)的________.

第三章 第3讲

第8页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

若函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),函数f(x)是周期函数吗?

第三章 第3讲

第9页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

1 π 1 函数y=sin(2x+3)的周期为________. ( ) π (2)函数y=tan(3ax-3)的最小正周期是2, 则a=________.

第三章 第3讲

第10页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

2.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 函数 y=sinx y=cosx y=tanx
图象 π x∈R且x≠2+ kπ,k∈Z ________ 在________, k∈Z上递增
第三章 第3讲

定义域 值域

x∈R

x∈R

________ ________ 在________, 在________, k∈Z上递增; k∈Z上递增; 单调性 在__________, 在________, k∈Z上递减 k∈Z上递减

第11页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

函数
最值 奇偶性 对 对称 称 中心 性 对称轴 最小 正周期

y=sinx ________(k∈Z) 时,ymax=1;x =________时, ymin=-1 ____
________ ________ ____

y=cosx x=________ 时,ymax=1;x =__________ 时,ymin=-1 ____
________ ________ ____

y=tanx
无最值 ____ ________ 无对称轴 ____

第三章 第3讲

第12页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

判断以下命题的正误. ①y=sinx在第一象限是增函数.( ) ②y=cosx在[0,π]上是减函数.( ) ③y=tanx在定义域上为增函数.( ) ④y=|sinx|的周期为2π.( )

⑤y=ksinx+1,x∈R则y的最大值为k+1.( )

第三章 第3讲

第13页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

1 y=c ( ) o ( s

π x+3)(x∈[0,π])的值域________.

π (2)y=tan(4-x)的单调递减区间__________.

第三章 第3讲

第14页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

1.f(x+T)=f(x) 最小

最小正周期

想一想:提示:f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),即f(x+4) =f(x),所以f(x)是周期为4的函数. x π 1 π 填一填:(1)4π 提示:y=sin( 2 + 3 )=sin( 2 x+2π+ 3 )= 1 π sin(2(x+4π)+3). π (3)± 6
第三章 第3讲
第15页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

2.[-1,1] [-1 1 ] ,

π π R [-2+2kπ,2 +2kπ] [2kπ,(2k+1 π ) ]

π [2 +2kπ,

3π ( [ π ) 2 +2kπ] 2 k-1 ,2kπ]

π π π π (- +kπ, +kπ) x= +2kπ - +2kπ(k∈Z) 2kπ(k∈ 2 2 2 2 Z) π+2kπ(k∈Z) 奇 π 偶 奇 (kπ,0),k∈Z (kπ+ 2 ,

kπ π 0),k∈Z ( 2 ,0),k∈Z x=kπ+ 2 ,k∈Z x=kπ,k∈Z 2π 2π π
第三章 第3讲
第16页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

判判 一: 填填 一: 2 ( )

①× ②√ ③× ④× ⑤× 1 [ ( ) 1 -1, ] 2 π -x)=- 4

π 3 kπ- ,kπ+ π k∈Z) 提 : ∵y=t ( ) 示 a n ( 4 4

π tan(x- ). 4 π π π π 3 ∴kπ- <x- <kπ+ ,kπ- <x<kπ+ π. 2 4 2 4 4

第三章 第3讲

第17页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

核心要点研究

第三章 第3讲

第18页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

例1 1 函 y=l ( 数 ) n g 2 ( i s ________ . 2 22 ( [1 ) 0· ( ) A -2,2] [. [. -1 C 1 ] , 湖高 南考

x-1)+

1-2 c o s

x π 6

的义是 定域

]函 f(x)=s x-c 数 n i o ( s

x+

)的 域 值为

B. [- 3, 3] 3 3 D. [- 2 , 2 ]
第三章 第3讲
第19页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

[审题视点]

(1)由三角函数的正弦线、余弦线及单位圆进

行作图求解;(2)把f(x)化简为单个的三角函数,再确定其值域.
[解析] (1)由题意,得

1 ? ?2sinx-1>0, ?sinx>2, ? ? 即? ?1-2cosx≥0, ? ?cosx≤1, 2 ? 1 1 首先作出sinx= 与cosx= 表示的角的终边(如图所示). 2 2

第三章 第3讲

第20页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

由图可知劣弧

和优弧

的公共部分对应角的范围

π 5π 是[2kπ+3,2kπ+ 6 )(k∈Z). π 5π 所以函数的定义域为[2kπ+3,2kπ+ 6 )(k∈Z). 3 3 π (2)f(x)= 2 sinx- 2 cosx= 3sin(x- 6 )∈[- 3, 3 ].故 选B.

[答案]

π 5π (1)[2kπ+3,2kπ+ 6 )(k∈Z) (2)B
第三章 第3讲
第21页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

(1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式,常借 助三角函数线或三角函数图象来求解. (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型的题目: ①形如y=asinx+bcosx+c的三角函数化为y=Asin(ωx+φ)+k 的形式,再求最值(值域);

第三章 第3讲

第22页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

②形 y=as 如 n i 化关 为于

2

x+bs x+c的 角 数 可 设 n i 三函,先 (最 ); 值 x± c o s

n x=t, i s

t的 次 数 值 二函求域

③形 y=as xc x+b( 如 n o i s n i s t=s x± n c i o s

x)+c的 角 数 可 设 三函,先 (最 ); 值

x, 为 于 t的 次 数 值 化 关 二函求域

as x+b n i ④y= 的角数考数结,角数 三函可虑形合三函有 cc x+d o s 界,最. 性求值

第三章 第3讲

第23页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

[变 探 式究

] 1 23 ( [1 ) 0·

苏模 州拟

]函 y= n x+ 16-x2的 数 i s

定义域为________. (2)已知f(x)的定义域为[0,1],则f(cosx)的定义域为 ________. (3)函数y=2cos2x+5sinx-4的值域为________. (4)[2013· 衡水统考]求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x∈ [0,π]的最值________. 2 (5)y=sinx+ (0<x<π)的最小值为________. sinx 2-cosx (6)求函数y= sinx (0<x<π)的最小值为________.
第三章 第3讲
第24页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

答: 1 案 [ ( )

-4, π]∪[0,π] -

π π (2){x|2kπ- ≤x≤2kπ+ ,k∈Z} 2 2 (3)[-9,1] (5)3 (6) 3 (4)最大值为1,最小值为-1

解 : 1 ∵s x≥0 析 ( ) n i ∴2kπ≤x≤2kπ+π, ∵16-x2≥0,∴-4≤x≤4, 取集 交得 [-4, π]∪[0,π]. -
第三章 第3讲
第25页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

2 0 ( )

π π ≤c x≤1?2kπ- ≤x≤2kπ+ ,k∈Z. o s 2 2
2 2

3 y=2 ( ) c o s = n -2 i s = n -2 i s (

x+5 n i s

x-4=2 -s 1 ( n i x-2

2

x)+5 n i s

x-4

x+5 n i s

52 9 x- ) + . 4 8

∴当s x=1时 yx =1, n i , m a 当s x= 1时 ynm = 9, n i - , i - ∴y=2 c o s
2

x+5 n i s

x-4的 域 值为

[-9 1 ] ,



第三章 第3讲

第26页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

π 4 设s x-c x=t,t= 2s x- ), ( ) n i o s n ( i 4 π π 3 ∵x∈[0,π],∴x-4∈[-4,4π], 1-t2 ∴t∈[-1, 2],sinxcosx= 2 , 1-t2 1 ∴y=t+ 2 =-2(t-1)2+1, 当t=1时,ymax=1,t=-1时,ymin=-1. (5)令sinx=t,则由0<x<π知t∈(0,1], 2 ∴y=t+ t 在(0,1]上为减函数. ∴t=1时,ymin=3.
第三章 第3讲
第27页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

2-c x o s 6 y= n x 表 A( ( ) 示 2 0 ) , i s 率又点 ,动 B在 原 为 心 以点圆,

与 点 B(-s x,c x)连 的 动 n i o s 线斜 1为 径 圆 , 半的上 ∵0<x<π,∴

其轨迹如图 当直线AB与半圆相切时,斜率,即y最小, 由Rt△OAB中,OA=2,OB=1知∠BAO=30° , ∴AB的倾斜角为60° , ∴kAB= 3,即ymin= 3.

第三章 第3讲

第28页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

f(x)=s n 2 ( i x+φ)其 φ为 中 实 π π 数 若 f(x)≤|f( 6 )|对x∈R恒成立,且f( 2 )>f(π),则f(x)的单调增 , 例2 2· [1 0 安高 徽考 ]已 函 知数 区间为( ) π π A. [kπ-3,kπ+6],k∈Z π B. [kπ,kπ+2],k∈Z π 2 C. [kπ+6,kπ+3π],k∈Z π D. [kπ-2,kπ],k∈Z
第三章 第3讲
第29页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

π π [解 ] 若f(x)≤|f( )|对x∈R恒成立,则f( )为函数的最 析 6 6 π π π 值,即2×6+φ=kπ+2,k∈Z,∴φ=kπ+6,k∈Z. π 又f(2)>f(π)即sinφ<0. 5 令k=-1,此时φ=-6π适合条件. 5 π π 令2x- π∈[2kπ- ,2kπ+ ],k∈Z 6 2 2 π 2π 解得x∈[kπ+ ,kπ+ ],k∈Z.故选C. 6 3 [答案] C
第三章 第3讲
第30页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

奇思妙想:本例题条件不变,求函数f(x)在[0,π]上的单调 递减区间.

5 解:f(x)=sin(2x-6π),∵0≤x≤π, 5π 5 7 ∴- 6 ≤2x-6π≤6π,结合正弦曲线, 5 5 π π 由-6π≤2x-6π≤-2,解得0≤x≤6, π 5 7 2 由2≤2x-6π≤6π,解得3π≤x≤π, π 2 ∴单调减区间为[0, ],[ π,π]. 6 3
第三章 第3讲
第31页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

求 如 y=As 形 n ( i 本路把 思是

ωx+φ)(A>0,ω> 的 数 单 区 , 0 函的调间基 ) π π 2 +2kπ≤ωx+φ≤ 2 + π 3π 2 +2kπ≤ωx+φ≤ 2 +2kπ(k y=As n ( i ωx+φ)中 ω<0, 应 , 则

ωx+φ看 一 整 , - 作个体由

2kπ(k∈Z)求得 数 增 间 由 函的区, ∈Z)求 函 的 区 . 在 得数减间若 先用导式解式化使 利诱公将析转, 求. 解

x的 数 为 数 再 行 系变正,进

第三章 第3讲

第32页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

[变式探究]

π (1)函数y=sin(3-2x)的递增区间________.

1 (2)函数y=log cos2x的递减区间________. 2 5 11 答案:(1)[kπ+12π,kπ+12π](k∈Z) π (2)(kπ-4,kπ](k∈Z)

第三章 第3讲

第33页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

解: 1 析 ( )

∵y= n -2 ( i s

π x-3),

π π 3 ∴2kπ+ ≤2x- ≤2kπ+ π 2 3 2 5 11 ∴kπ+12π≤x≤kπ+12π. 2 y递 区 为 ( ) 减间 c o 2 s x的 增 间 同 注 递区,时意 c o 2 s x>0,∴ π (kπ- , 4 π π 有2kπ- <2x≤2kπ,kπ- <x≤kπ, 递 区 为 其减间 2 4 kπ k∈Z). ( ]

第三章 第3讲

第34页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

例3 23 [1 0· (a> 0 ) 的象直 图与线 1 求m的 ; ( ) 值

广模 东拟

]若 数 f(x)=s 函 n i

2

ax-

3 n axc ax i s o s π 2.

y=m相 , 邻 点 间 距 为 切相切之的离

2 若 A(x0,y0)是y=f(x)图 的 称 心 且 ( 点 ) 象对中, π ], 点 A的 标 求 坐. 2

x0∈[0,

第三章 第3讲

第35页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

[审题视点]

(1)由函数图象与直线y=m相切,可知函数的

最值为m,所以相邻切点的距离等于最小正周期,从而确定m与

a的值;
(2)利用换元法和三角函数的性质求出对称中心的坐标,然 后求解给定范围内的对称中心即可.

第三章 第3讲

第36页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

[解] 1 f(x)=s ( ) n i

2

ax-

1-cos2ax 3 3 sinaxcosax= - 2 2

π 1 sin2ax=-sin(2ax+6)+2, 3 由题意,知m为f(x)的最大值或最小值,所以m= 或m=- 2 1 . 2

第三章 第3讲

第37页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

2 由设知数 ( 题,函 ) 所 f(x)= n 以 -4 ( i s kπ(k∈Z),

f(x)的 期 周为 π 1 x+ )+ .令s n 4 ( i 6 2

π 所 2, 以 a=2. π π x+ )=0, 4x+ = 得 6 6

kπ π kπ π π 所 x= 4 -24 (k∈Z). 0≤ 4 - 24≤2(k∈Z), k=1或 以 由 得 k=2, 所 点 A的 标 以 坐为 5π 1 1 π 1 (24,2)或( 24 ,2).

第三章 第3讲

第38页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

[点评]

求解三角函数性质的有关问题,难点在于三角函

数解析式的化简与整理,熟练掌握三角恒等变换的有关公式,

灵活应用角之间的关系对角进行灵活变换,将解析式转化为一
角一函数的形式,然后通过换元法求解有关性质即可.

第三章 第3讲

第39页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

1.求y=As n ( i

ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的最小正周期T=

2π π |ω|.y=Atan(ωx+φ)的最小正周期T=|ω|.

第三章 第3讲

第40页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

2.y=As n ( i 对轴程 称方 对中 称心

ωx+φ)的 称 对性 π ωx+φ=kπ+2,k∈Z求 x. 出 ωx+φ=kπ,k∈Z求 x可 中 横 标 出 得心坐. ωx+φ)的 称 、 称 心 坐 可 似 对轴对中横标类

对 y=Ac 于 o ( s 求. 出 3 y=As . n ( i

ωx+φ)的 偶 奇性 π φ=kπ+ 时 偶 数 为函. 2
第三章 第3讲

φ=kπ时 奇 数 为函,

第41页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

[变 探 式究 c o ( s

] 23 [1 0·

青调 岛研

]已 a=( 知 n i s

x, c x),b= - o s

3 x, 3c x), 数 f(x)=a· 2 . o s 函 b+ 1 求f(x)的 小 周 , 求 图 对 中 的 标 ( ) 最正期并其象称心坐; 2 求小实 ( 最正数 ) m, 得 数 使函 f(x)的 象 左 移 图向平 m个 位 单

后对的数偶数 所应函是函.

第三章 第3讲

第42页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

3 1 3 解:(1)f(x)=sinxcosx- 3cos x+ 2 = 2 sin2x- 2 (cos2x+
2

3 1 3 π 1)+ 2 =2sin2x- 2 cos2x=sin(2x-3), 所以f(x)的最小正周期为π. π π kπ π 令sin(2x- )=0,得2x- =kπ,∴x= + ,k∈Z.故所 3 3 2 6 kπ π 求对称中心的坐标为( + ,0)(k∈Z). 2 6

第三章 第3讲

第43页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

2 将 数 f(x)的 象 左 移 ( 函 ) 图向平 为g(x)=f(x+m)=s n 2 [ i ( 偶数 函, 由件, 条知

m个 位 对 函 解 式 单,应数析 π x+2m- )为 3

π x+m)- ], g(x)=s 即 n 2 ( i 3

π π 2m-3=kπ+2,k∈Z. 5π 12.

kπ 5π ∴m= 2 +12(k∈Z), ∵m>0,∴m的 小 为 又 最值

第三章 第3讲

第44页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

课课精彩无限

第三章 第3讲

第45页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

【选 · 考 】 题 热秀 22 [1 0· 课全高 标国考 π ]已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+ )在 4 )

π ( ,π)单调递减,则ω的取值范围是( 2 1 5 A. [ , ] 2 4 1 C. (0, ] 2 1 3 B. [ , ] 2 4 D. (0,2]

第三章 第3讲

第46页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

[规 解 范答

] 结 y=s ωx的图象可知y=sinωx在 合 n i

? π ? ? ? 3π ? π? π ?? ? , ?单调递减,而y=sin ?ωx+ ? =sin?ω?x+ ?? ,可知y= 4? 4ω?? ?2ω 2ω? ? ? ?

π π sinωx的图象向左平移 4ω 个单位之后可得y=sin(ωx+ 4 )的图
? π ?π ? 5π ? π 象,故y=sin(ωx+ )在 ?4ω,4ω? 单调递减,故应有 ?2,π? ? 4 ? ? ? ? ? π 5π ? 1 5 ? ?,解得 ≤ω≤ . 4ω,4ω? 2 4 ?

[答案] A
第三章 第3讲
第47页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

【备 · 度 】 考 角说 N 1 o . 角关词审视 度键:题点

准利集的系把题行价化此求的 确用合关,问进等转是题解 关,用弦数单性确 键利正函的调,定 π 意 知 ( ,π)为 子 间 可 其区, 2 f(x)的 调 区 , 题 单减间由 建不关破. 立等系解

第三章 第3讲

第48页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

No.2

角度关键词:方法突破

利用三角函数的性质求解参数的问题,一般属于逆向思维

问题,难度相对较大一些,解答此类问题,是以熟练掌握三角
函数的所有性质为前提,通常将方程思想与等价转化思想相结 合,同时要注意,x的系数ω是否规定了符号,以防错解.

第三章 第3讲

第49页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

经典演练提能

第三章 第3讲

第50页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

? π? 1.[2012· 福建高考]函数f(x)=sin ?x-4? 的图象的一条对称轴 ? ?

是(

) π A. x=4 π C. x=- 4 π B. x=2 π D. x=- 2

第三章 第3讲

第51页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

答案:C

π π 3 解析:由x- 4 = 2 +kπ,得x=kπ+ 4 π,当k=-1时,x= π -4.

第三章 第3讲

第52页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

2.[1 22 0·

?πx π? 山东高考]函数y=2sin ? 6 -3? (0≤x≤9)的最大值 ? ?

与最小值之和为( A. 2- 3 C. -1
答案:A

) B. 0 D. -1- 3

π πx π 7π 解析:∵0≤x≤9,∴-3≤ 6 -3≤ 6 , ∴y∈[- 3,2],∴最大值与最小值之和为2- 3.

第三章 第3讲

第53页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

3.[1 23 0·

金原 版创

]已 函 知数

f(x)=2 n i s (

ωx(ω> 在 间 [- 0 区 ) )

π π 的 值- 3,4]上 最 小 是 2 A.3 C.2

2,则ω的 小 为 最值 3 B.2 D.3

第三章 第3讲

第54页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

答案:B

π π 解析:∵f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[- 3 , 4 ]上的最小值为 T π π π 3 3 -2,∴4≤3,即2ω≤3,∴ω≥2,即ω的最小值为2.

第三章 第3讲

第55页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

4. 23 [1 0·

郑调 州研

]函 y=2 数 c o s π的 函 奇数 π 的函 奇数 2 π的 函 偶数 π 偶数 2的 函

2

π (x-4)-1是(

)

A 最正期 . 小周为 B 最正期 . 小周为 C 最正期 . 小周为 D 最正期 . 小周为

第三章 第3讲

第56页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

答案:A
π π 解析:∵y=cos(2x- )=cos( -2x)=sin2x, 2 2 ∴T=π且sin(-2x)=-sin2x, ∴f(x)为奇函数.

第三章 第3讲

第57页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

5. 函 设数

y=s n ( i

π π ωx+φ)(ω>0,φ∈(- 2 , 2 ))的最小正周

π 期为π,且其图象关于直线x= 对称,则在下面四个结论:① 12 π π π 图象关于点( ,0)对称;②图象关于点( ,0)对称;③在[0, ] 4 3 6 π 上是增函数;④在[- ,0]上是增函数中,所有正确结论的编 6 号为________.
答案:②④

第三章 第3讲

第58页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

解 : ∵T=π,∴ω=2. 析 π π π 又2× +φ=kπ+ ,∴φ=kπ+ . 12 2 3 π π π ∵φ∈(-2,2),∴φ=3,∴y=s n 2 ( i 可 ② 正. 知 ④ 确 π x+3). 图 及 质 由象性

第三章 第3讲

第59页

金版教程 · 高三数学(文)
课前自主导学 核心要点研究 课课精彩无限 经典演练提能 限时规范特训

限时规范特训

第三章 第3讲

第60页


更多相关文档:

...第四篇 第3讲 三角函数的图象与性质

2014届高三北师大版数学()一轮复习限时规范训练 第四篇 第3讲 三角函数的图象与性质_高中教育_教育专区。2014届高三北师大版数学()一轮复习限时规范训练 第...

...课后限时自测:第3章-第3节 三角函数的图象与性质]

【课堂新坐标】2015届高考数学()一轮总复习课后限时自测:第3章-第3三角函数的图象与性质]_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】2015届高考数学()一轮总...

...教师备选作业第三章 第三节 三角函数的图象与性质

1/4 同系列文档 2012大纲全国卷高考数学(理... 2012大纲全国卷高考数学(文....2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第三章 第三三角函数的图象与性质 ...

...第18讲 三角函数的图象与性质 Word版含答案]

2014届高考人教B版数学一轮复习方案课时作业 第18讲 三角函数的图象与性质 Word版含答案]_高中教育_教育专区。2014届高考人教B版数学一轮复习方案课时作业 第18讲...

...数学一轮复习 第3章第3课时 三角函数的图象和性质课...

《金版新学案》2012高考数学一轮复习 第3章第3课时 三角函数的图象和性质课时作业 文 北师大版 隐藏>> 第3章 第 3 课时 (本栏目内容,在学生用书中以活页形...

...数学一轮复习: 第3章 第3节 三角函数的图象与性质

2018届高三数学一轮复习: 第3章 第3三角函数的图象与性质_数学_高中教育_教育专区。第三节 [考纲传真] 三角函数的图象与性质 1.能画出 y=sin x,y=cos...

...一轮复习课时作业1.3.5三角函数的图象和性质]

2014届高三人教A版数学(文)一轮复习课时作业1.3.5三角函数的图象和性质]_高中教育_教育专区。2014届高三人教A版数学(文)一轮复习课时作业1.3.5三角函数的图象...

2014届高考数学一轮复习 第3章《三角函数、解三角形》(...

2014届高考数学一轮复习 第3章三角函数、解三角形》(第1课时)知识过关检测 理 新人教A版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2014 届高考数学()一轮复习知...

...一轮复习 第3章 第4课时 三角函数的图象和性质课时...

【高考领航】2016高三数学一轮复习 第3章 第4课时 三角函数的图象和性质课时训练 文 新人教_高三数学_数学_高中教育_教育专区。【高考领航】 2016 高三数学一轮...

...复习配套讲义:第3篇 第3讲 三角函数的图象与性质

【创新设计】2015年高考数学(人教A版,理)一轮复习配套讲义:第3第3讲 三角函数的图象与性质_数学_高中教育_教育专区。第3讲 [最新考纲] 三角函数的图象与...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com