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高二数学期末复习讲义5


高二数学期末复习讲义 5
班级 一、基础训练 1、 若 A 与 B 是两个命题,且 A 是 B 的充分不必要条件,则 ?A 是 ? B 的 2、已知命题 p 是命题 q 的必要条件, ? q 是 ?s 的充分条件,则 ?s 是 ? p 的 条件 条件 姓名

3、



成立的

条件

r />
4、由命题“存在 x ? R ,使 x 2 ? 2 x ? m ? 0 ”是假命题,则 m 的取值范围是 5、命题 p ::若 a, b ? R ,则 a ? b ? 1 是 a ? b ? 1的充分不必要条件,命题 q :设 P( x1 , y1 ) 为圆 O : x2 ? y 2 ? 9 上 任一点,圆 Q 以 Q(a, b) 为圆心且半径为 1.则 (a ? x1 ) 2 ? (b ? y1 ) 2 ? 1 是圆 O 与圆 Q 相切的充要条件,则 (1) p 或 q 为假 二、例题分析 例 1、 (1)设 m 、 n 、 p 、 q 是满足条件 m + n = p + q 的任意正整数,则对于数列 {an } , (2) p 且 q 为真 (3) p 真 q 假 (4) p 假 q 真

am ? an ? a p ? aq 是数列{ an }为等比数列的
2

条件

(2) a ? 0 是方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0 至少有一个负数根的

条件

例 2、 (1) 已知 p :" ?x ? [1, 2], 范围是

1 2 x ? ln x ? a ? 0" 与 q :" ?x ? R, x2 ? 2ax ? 8 ? 6a ? 0" 都是真命题,则实数 a 的 2

(2)已知命题 p:函数 y ? log0.5 ( x 2 ? 2x ? a) 的值域为 R.命题 q:函数 y ? ?(5 ? 2a) 是 R 上的减函数.
x

若 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,则实数 a 的范围是 (3) 已知命题 P: “对 ?x ∈R, ? m∈R,使 4 ? 2
x x ?1
? ? m ?0 ” ,若命题 P 是假命题,则实数 m 的取值范

围是

.

例 3、设命题 p:函数 f ( x) ? lg( ax2 ? ax ? 1) 的定义域为 R;命题 q:不等式 3 ? 9 <a-1 对一切正实数均成立.
x x

(1)如果 p 是真命题,求实数 a 的取值范围; (2)如果命题 ? p 或 ? q 是假命题,求实数的 a 的取值范围.

高二数学复习作业 5
班级 姓名 1、若“ x 2 ? 1 ”是“ x ? a ”的必要不充分条件,则 a 的最大值为 2、 ' ' a ? 1" 是 “函数 y ? cos2 ax ? sin 2 ax 的最小正周期为 ? ”的____________条件 3、 是假命题,则 x 的范围是 “x ??2,5? 或 x ? x x ? 1或x ? 4 ” 4、 ?x ? R ,不等式 (a ? 2) x2 ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 恒不成立,则 a 的范围是
3 5、若“函数 x ? 6 x ? 5 ? a 有三个不同的零点”的逆否命题为真命题,则 a 的范围是

?

?

6、关于 x 的方程 | x | ? | x ? 1 |? a 有解的充要条件是 1 7、 “m= ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 垂直”的 2 条件

? ? ? ? ? ? ? 8、 的__________条件。 “a ? 0或b ? 0”是“a ? b ? 0”
2

9、命题 p: (t ? 1) ? a ? b ,其中 ?3, ?1,0, a, b, 4,5,6 的中位数是 1;命题 q:m≤t≤n ,其中 m,n 满足条件:

点 M 在椭圆

x2 ? y 2 ? 1 上,定点 A(1,0),m、n 分别为线段 AM 长的最小值和最大值。若命题“p 或 q”为真且 4

命题“p 且 q”为假,求实数 t 的取值范围。

10、已知命题 p:指数函数 f(x)=(2a-6) 在 R 上单调递减,命题 q:关于 x 的方程 x -3ax+2a +1=0 的两个实根均 大于 3.若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求实数 a 的取值范围

x

2

2

11、已知 p : ? x ? 值范围.

? ?x ? 2 ? 0 ? ? , q : ? x ? m ? x ? 1 ? m, m ? 0? ,若 ? p 是 ? q 的必要不充分条件,求实数 m 的取 x ? 10 ? 0 ? ? ?

2 2 12 、 已 知 命 题 p : 方 程 a x ? ax ? 2 ? 0 在 [ - 1 , 1] 上 有 解 ; 命 题 q : 只 有 一 个 实 数 x 满 足 不 等 式

x 2 ? 2 a x ? 2 a ? 0,若命题“p 或 q”是假命题,求实数 a 的取值范围.


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