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最新河南省郑州市2015年高中毕业年级第二次质量预测数学理试题及答案


2015 年高中毕业年级第二次质量预测 理科数学试题卷 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 11 卷(非选择题)两部分.考试时间 120 分钟,满分 150 分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷 时只交答题卡. 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分. 1、设 i 是虚数单位,复数 z ? A.1 B.

2i ,则|z|= 1? i 2 C. 3 D. 2 2.集合 U={0,1,2,3,4},A={1,2},B={x ? Z}x2 一 5x+4<0},则 C u(AUB)= A. { 0,1,3,4} B.{1,2,3} C.{0,4} D. { 0} 3.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的 m,n 的比 值 m = n A.1 B. 1 3 C. 2 9 D. 3 8 4.某校开设 A 类选修课 2 门,B 类选修课 3 门,一位同学从中选 3 门.若要求两类课程 中各至少选一门,则不同的选法共有 A. 3 种 B. 6 种 C. 9 种 D.18 种 5.如图 y= f (x)是可导函数,直线 l: y=kx+2 是曲线 y=f(x)在 x=3 处的切线,令 g(x)=xf(x),g ' (x) 是 g(x)的导函数,则 g ' (3)= A. -1 B. 0 C. 2 D. 4 6.有四个关于三角函数的命题: p1:sinx=siny =>x+y= ? 或 x=y, 其中真命题是 A. p1,p3 B. p2,p3 C.p1,p4 D. p2,p4 7.若实数 x、y 满足 ,且 x=2x+y 的最小值为 4,则实数 b 的值为 A.1 B. 2 C. 5 2 D. 3 8.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为 A. 8 ? B. 16 ? C. 32 ? D. 64 ? 9.已知函数 f(x)= ? a 的取值范围是 ? x ? 3, x ? a 2 ? x ? 6 x ? 3, x ? a ,函数 g(x) = f (x)一 2x 恰有三个不同的零点,则实数 A.[一 1,3) B.〔-3,一 1〕 C.[-3,3) D.[一 1,1) 10.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,已知 sin (B 十 A)+sin(B-A)= 3sin2A,且 c ? 7, C ? ? 3 ,则△ABC 的面积是 11.如图,矩形 ABCD 中,AB=2AD,E 为边 AB 的中点,将△ADE 沿直线 DE 翻折成 △A1DE.若 M 为线段 A1C 的中点,则在△ADE 翻折过程中,下面四个命题中不正确的是 A.|BM|是定值 C.存在某个位置,使 DE⊥A1 C 12.已知双曲线 B.点 M 在某个球面上运动 D.存在某个位置,使 MB//平面 A1DE x2 y 2 ? ? 1? a ? ?? b ? ? ? 学科网的左、右焦点分别是 Fl,F2,过 F2 的直线交双 a 2 b2 曲线的右支于 P,Q 两点,若|PF1|=|F1F2|,且 3|PF2|=2 |QF2|,则该双曲线的离心率为 A、 7 5 B、 4 3 C、2 D、 10 3 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13-21 题为必考题.每个试题考生都必须作答.第 22-24 题为选考题.考生

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