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高中物理 第四章 第7节 用牛顿运动定律解决问题二课件 新人教版


7 用牛顿运动定律解决问题(二)

1.知道物体怎样才是处于平衡状态,掌握共点力作用下物体
的平衡条件,并会用来解决有关平衡问题. 2.知道什么是超重现象和失重现象,会运用牛顿定律分析超

重、失重问题.

一、共点力作用下物体的平衡条件
1.平衡状态

静止 匀速直线运动 物

体在力的作用下保持________或______________的状 态. 合力为零. 2.平衡条件: ______________ .
二、超重和失重

1.超重
(1)定义:由于具有竖直向上的加速度,物体对水平支持 大于 物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) ______________物体所

受的重力的现象.

竖直向上 (2)产生条件:物体具有______________的加速度. 2.失重
(1)定义:物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物 小于 的拉力) ______________物体所受重力的现象. 竖直向下 (2)产生条件:物体具有______________的加速度. (3)完全失重 ①定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等

于零的状态. 竖直向下. ②产生条件:a=g方向______________ .

一、对平衡状态及平衡条件的理解 1.对共点力作用下物体的平衡的理解 (1)两种平衡情形 ①静平衡:物体在共点力作用下处于静止状态. ②动平衡:物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态. (2)“静止”和“v=0”的区别与联系

?a=0时,是静止,是平衡状态 v=0 ? ?a≠0时,不是静止,不是平衡状态

2.对共点力作用下物体平衡条件的理解 (1)共点力作用下物体的平衡条件可有两种 表达式 ①F


=0. ,其中 Fx


?Fx合=0 ②? ?Fy合=0

和 Fy



分别是将力进

行正交分解后, 物体在 x 轴和 y 轴上所受的合力.

(2)由平衡条件得出的结论 ①物体在两个力作用下处于平衡状态,则这两个力必定 等大反向共线,是一对平衡力. ②物体在三个共点力作用下处于平衡状态时,任意两个 力的合力与第三个力等大反向共线. ③物体受N个共点力作用处于平衡状态时,其中任意一个 力与剩余(N-1)个力的合力一定等大反向共线. ④当物体处于平衡状态时,沿任意方向物体所受的合力 均为零.

1.物体在共点力作用下,下列说法中正确的是(

)

A.物体的速度在某一时刻等于零时,物体就一定处于平衡状态
B.物体相对另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态 C.物体所受合外力为零时,就一定处于平衡状态

D.物体做匀加速运动时,物体处于平衡状态
【解析】 本题考查对平衡状态的判断,处于平衡状态的物体从 运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态,从受力上看,物体所

受合外力为零.某一时刻速度为零的物体,受力不一 定为零,故不一定处于平衡状态,A错误;物体相对另 一物体静止时,该物体不一定静止,如当另一物体做变 速运动时,该物体也做变速运动,此时物体处于非平衡 状态,故B错误;C选项符合平衡条件的判断,为正确选 项;物体做匀加速运动,所受合外力不为零,所以不是 平衡状态,故D错误,选C. 【答案】 C

物体受到与水平方向成30°角的拉力FT的作用,向左做匀速直线 运动,如右图所示,则物体受到的拉力FT与地面对物体的摩擦力的 合力的方向是( )

A.向上偏左 B.向上偏右 C.竖直向上 D.竖直向下 【解析】 物体受重力mg、拉力FT、支持力FN和摩擦力Ff共同作 用处于平衡状态,则四个力的合力为零,即有Ff与FT的合力的大小等 于重力和支持力的合力的大小,方向相反. 【答案】 C

二、对超重和失重的理解 1.视重:当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧 测力计或台秤的示数称为“视重”,大小等于测力计所受的拉力或

秤所受压力.
2.超重、失重的分析

3.对超重和失重现象的理解 (1)物体处于超重或失重状态时,物体所受的重力始终不变,只 是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化,看起来物重 好像有所增大或减小. (2)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关,其取决于物体 加速度的方向. (3)在完全失重状态下,平常由重力产生的一切物理现象都会完

全消失,比如物体对桌面无压力,单摆停止摆动,浸在水中的物体
不受浮力等.靠重力才能使用的仪器,也不能再使用,如天平、液 体气压计等.

超重与失重现象仅仅是一种表象.只是拉力(或压力)的增大或

减小,物体的重力大小是不变的.

3.关于超重、失重,下列说法中正确的是( A.超重就是物体的重力增加了

)

B.失重就是物体的重力减小了
C.完全失重就是物体的重力消失了 D.不论超重、失重,物体的重力不变

【答案】 D

共点力平衡问题

如右图所示,在一细绳C点系住一重物P,细绳两端A、B 分别固定在墙上,使AC保持水平,BC与水平方向成30°角, 已知细绳最多只能承受200 N的拉力,那么C点悬挂物体的重 力最多为________N,这时细绳的________段即将拉断. 【解析】 本题选择C点作为研究对象,它受重物P竖直向 下的拉力F=mPg、BC段绳的拉力F1、AC段绳的拉力F2,三力 合力为零. 解法一 力的合成法

根据一个物体受三个力作用处于平衡状态,则三个力的 任意二个力的合力大小等于第三个力大小,方向与第三个力 方向相反.在如右图所示中可得出F1与F2的合力F合竖直向 上,大小等于F,由三角函数关系

可得出:F合=F1· 30°=F=mPg,F2=F1· 30°.当F1达到最 sin cos

大值200 N时,mPg=100 N,F2=173 N,在此条件下,BC段绳子即
将断裂,AC段绳的拉力F2还未达到最大值.当F2达到最大值200 N 时,mPg=115.6 N,F1=231.2 N>200 N.由此可看出,AC段绳的拉

力达到最大值,BC段绳的拉力已经超过其最大承受拉力,在该条
件下,BC段绳子早已断裂.从以上分析可知,C点悬挂物体的重力 最多为100 N,这时BC段绳子即将拉断.

解法二 正交分解法

如右图所示,将拉力F1分解,根据物体平衡条件可得:F1· sin
30°=F=mPg,F2=F1· 30°.以下分析过程同解法一. cos 【答案】 100 N BC

(2009年山东卷)如右图所示,光滑半球形容器固定在水平面上 ,O为球心.一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P 点.设滑块所受支持力为FN,OP与水平方向的夹角为θ.下列关系 正确的是( )

mg A.F= B.F=mgtan θ tan θ mg C.FN= D.FN=mgtan θ tan θ
【解析】

物体受力情况如右图所示,由物体的平衡条件可得FNsin θ=mg, FNcos θ=F,联立解得FN=mg/sin θ,F=mg/tan θ,故只有A正确 【答案】 A

对超重、失重的理解

一个人站在磅秤上,在他蹲下的过程中,磅秤的示数将(
A.先小于体重,后大于体重,最后等于体重 B.先大于体重,后小于体重,最后等于体重

)

C.先小于体重,后等于体重
D.先大于体重,后等于体重 【解析】 把人看做一整体,受到重力和磅秤支持力的作用,若重 心

加速下降,处于失重状态,则支持力小于重力;若重心减 速下降,处于超重状态,则支持力大于重力. 人下蹲的过程较复杂,首先必定加速,但最后人又静止, 所以必定还有减速过程,即人的重心先加速下降,后减速下 降,最后静止.因此,磅秤示数先小于体重,后大于体重, 最后等于体重. 【答案】 A

(1)判断超、失重现象关键是看加速度方向,而不是运动方向.
(2)处于超重状态时,物体可能做向上加速或向下减速运动. (3)处于失重状态时,物体可能做向下加速或向上减速运动.

下列说法正确的是(

)

A.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态

D.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
【解析】 由超重、失重和完全失重的概念可知,在加速度向 下时处于失重状态.在加速度向上时处于超重状态,故正确答案

为B.
【答案】 B

利用牛顿第二定律解决超重失重问题

某人在地面上最多能举起60 kg的物体,而在一个加速下降的电梯
里最多能举起80 kg的物体.求:(1)此电梯的加速度多大?(2)若电梯 以此加速度上升,则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少?

(g取10 m/s2).
【解析】 人举物体时,其最大举力是确定的,由于电梯做加速

运动,物体有“超重”和“失重”两种情况,其运动可由牛顿 第二定律分析.加速下降时,合外力向下,对物体而言,重力大于 举力.反之,重力小于举力. (1)站在地面上的人,最大举力为 F=m1g=60×10 N=600 N. 在加速下降的电梯内,人的最大举力F仍为600 N,由牛顿第二 定律得m2g-F=m2a,

? F 600? ? ? 2 所以加速度 a= g- = ?10- ? m/s =2.5 m2 80 ? ?

m/s2. (2)在加速上升的电梯里,人的举力不变,同 理得 F-m3g=m3a, F 600 所以 m3= = kg=48 kg. 12.5 g+a

【答案】 (1)2.5 m/s2

(2)48 kg

此人在地面上的最大“举力”是F,那么他在以不同的加速度运动 的电梯里最大“举力”仍为F,这是解决本题的关键,同时注意要合 理利用牛顿第二定律及F合与a的方向相同这一规律列出方程.

某实验小组,利用DIS系统观察超重和失重现象,他们在

电梯内做实验,在电梯的地板上放置一个压力传感器,在传
感器上放一个重为20 N的物块,如图甲所示,实验中计算机 显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系,如图

乙所示.以下根据图象分析得出的结论中正确的是(

)

A.从时刻t1到t2,物块处于失重状态 B.从时刻t3到t4,物块处于失重状态 C.电梯可能开始停在低楼层,先加速向上,接着匀 速向上,再减速向上,最后停在高楼层

D.电梯可能开始停在高楼层,先加速向下,接着匀速向 下,再减速向下,最后停在低楼层 【解析】 由图可知在0~t1、t2~t3及t4之后,传感器所受 压力大小等于物块的重力大小;t1~t2时间段内,传感器所受 压力大小大于物块重力,处于超重状态,加速度向上;t3~t4

时间段内,压力小于物块重力,处于失重状态,加速度向下
.综上所述选项B、C正确. 【答案】 BC

“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力,是动态 力,力的大小和方向均要发生变化,所以叫动态平衡,这是 力平衡问题中的一类难题.解决这类问题的一般思路是:把 “动”化为“静”,“静”中求“动”.

如右图所示,把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间,不计 摩擦,球对墙的压力为FN1,球对板的压力为FN2,在将板 BC逐渐放至水平的过程中,下列说法中正确的是( A.FN1和FN2都增大 B.FN1和FN2都减小 C.FN1增大,FN2减小 D.FN1减小,FN2增大 )

【解析】 此为一动态平衡问题.受力情况虽有变化,但球 始终处于平衡状态. 方法一 图解法 对球受力分析如右图所示.受重力G、墙对球的支持力F′N1 和板对球的支持力F′N2而平衡.做出F′N1和F′N2的合力F,它与 G等大反向.

当板BC逐渐放至水平的过程中,F′N1的方向不变,大小

逐渐减小,F′N2的方向发生变化,大小也逐渐减小;如右上
图所示,由牛顿第三定律可知:FN1=F′N1,FN2=F′N2,故 答案B正确.

方法二 解析法
对球受力分析如右图所示,受重力G、墙对球的支持 力F′N1和板对球的支持力F′N2而平衡.则

F=G①
F′N1=Ftan θ② F′N2=F/cos θ③

所以F′N1=Gtan θ
F′N2=G/cos θ当板BC逐渐放至水平的过程中,θ逐渐 减小,所以由上式可知,F′N1减小,F′N2也减小,由牛顿

第三定律可知,
FN1=F′N.FN2=F′N,故答案B正确. 【答案】 B

动态平衡问题的解题方法 (1)图解法:对研究对象进行受力分析,用平行四边形定则画出 不同状态下力的矢量图,然后根据有向线段长度的变化判断各力的 变化情况. 利用图解法解题的条件 ①物体受三个力的作用而处于平衡状态. ②一个力不变,另一个力的方向不变,第三个力的大小、方向均 变化. (2)解析法:对研究对象的任一状态进行受力分析,列出平衡方 程、写出函数关系式,再根据自变量的变化进行分析,得出结论.


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