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高考物理力学综合题解题策略


高考物理力学综合题解题策略

想想还认识它吗?
如图所示,物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两 端,物体A的质量为mA,物体B的质量为mB 且mA>mB,开始时把A托住,使B刚好与地面 接触,此时物体A离地高度h。放手让A从静 止开始下落,求: (1)当A着地时,B的速度? (2)物体A落地后(落地后不反弹), A B还能升高多少高度?

>B

第一种错解:
(m
A

? m B ) gh ?

1 2

mBv

2

vB ?

2(m

A

? m B ) gh mB

第二种错解:
a ? (m ? mB) m
A

A

g

v ?

2 ah ?

m

A

? mB m
A

2 gh

正确的解法(一):
(1)
( m A ? m B ) gh ?
vB ? 2(m
A

1 2

(m B ? m A )v B

2

? m B ) gh
A

mB ? m

(2)

h ?

vB

2

?

(m m

A A

? mB) ? mB

h

2g

用牛顿第二定律解:
m A g ? F ? m Aa F ? mB g ? mBa
a ? (m m
vB ? 2 ah ?
A A

? mB) ? mB

g

2 gh ( m A ? m B ) mA ? mB

解题策略:
? 1、动量和能量的观点 ? 动量的观点:动量定理和动量守恒定律

? 能量的观点:动能定理和能量守恒定律
? 特点:考虑物体运动的初末状态。 ? 注意事项: ? (1)动量方面的矢量性。 ? (2)能量方面的做功的正负性。 ? (3)定律的守恒条件。 ? 适用范围:恒力、变力作用下的运动。

? 2、运动和力的观点 ? 正确受力分析;特别注意别漏力。

? 加速度的矢量性、独立性、瞬时性、同

体性。 ? 对物体的运动过程要加以全程细致分析。 ? 适用范围:恒力作用下的运动。

? (02全国26.)(20分)蹦床是运动员在

一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各 种空中动作的运动项目。一个质量为 60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处 自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离 水平网面5.0m高处。已知运动员与网接 触的时间为1.2s。若把在这段时间内网 对运动员的作用力当作恒力处理,求此 力的大小。(g=10m/s2)

动量定理的解题步骤:
? 1、确定研究对象,选取研究过程。
? 2、受力分析。

? 3、选定正方向,确定初、末状态的动

量。 ? 4、根据动量定理列方程求解。

解析:选取研究对象: 把运动员看作质点。

选取研究过程:运动员与网作用过程。 对运动员进行受力分析。 以向上运动为正方向. 初状态: p 1 ? mv 1 ? ? 60 ? 2 ? 10 ? 3 . 2 ? ? 480 kg
末状态:
p 2 ? mv
2

F

?m/s

mg

? 60 ?

2 ? 10 ? 5 ? 600 kg ? m / s

根据动量定理得:


F合 ? t ? p 2 ? p1
p 2 ? p1 ?t ? 600 ? ( ? 480 ) 1 .2 ? 900 N

代入数据解得: F ? 网对人的作用力为:
F ? mg ? F 合

5.0m 3.2m V1

F ? 600 ? 900 ? 1500N

V2

应用运动和力解题的基本步骤是:
? (1)正确选取并隔离研究对象.

? (2)对研究对象的受力情况和运动情况

进行分析,画出受力分析图. ? (3)选取适当坐标系,一般以加速度的 方向为正方向.根据牛顿第二定律和运 动学公式建立方程. ? (4)统一单位,求解方程组.对计算结 果进行分析、讨论.

将运动员看作质量为m的质点,从h1高处下落, 刚接触网时速度的大小 ? v1= 2 gh 1 (向下) ① ? 弹跳后到达的高度为h2,刚离网时速度的大小 ? v2= 2 gh 2 (向上) ② ? 速度的改变量 ? Δv=v1-v2(向上) ③ ? Δv=aΔt ④ F ? 由牛顿第二定律, ? F-mg=ma ⑤ ? 由以上五式解得, mg ? F=mg+m 2 gh ? 2 gh ⑥ ? 代入数据得: Δt ? F=1.5×103N ⑦
?
2 1

(05理综24题)(19分)如图,质量为m1的物体A经 一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连, 弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。一条 不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一 端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态,A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为 m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰 ? 好能使B离开地面但不继续上升。若 ? 将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D, ? 仍从上述初始位置由静止状态释放, ? 则这次B刚离地时,D的速度的大小是 A m1 ? 多少?已知重力加速度为g。
?
k

B m2

机械能守恒的解题步骤
? 1、明确研究对象(系统)
? 2、受力分析检验守恒条件

? 3、确定研究过程
? 4、确定零势能面

? 5、列出方程
? 6、求解未知量

解析:此题可以分为三个过程:
第一过程: 开始时,A、B静止,设弹簧压缩量为x1, 有 kx1=m1g x1=m1g/k 弹簧被压缩, 所具有的弹性势能设为Ep1.
x1 A
k

m1

B m2

第二过程:挂C并释放后,C向下运动,A向上运动,B恰 好离地不继续上升时,系统受力平衡,此时弹簧的伸长 量为x2,有 kx2=m2g x2=m2g/k B不再上升,表示此时A和C的速度为零, C已降到其最低点。此时弹簧伸长了X2, 弹簧所具有的弹性势能为Ep2. 与初始状态相比,弹簧性势能的增加 量为 Ep2-Ep1=△EP 由机械能守恒,可知: △EP=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2)
B

A X2

X1

C

第三个过程: C换成D后,当B刚离地时,B的速度为0,弹簧的伸长量 也为X2,则弹簧势能的增量与前一次相同,即为ΔEP 此时能量的变化有: A、D的重力势能的减少量有:
?E
p

? ( m 1 ? m 3 ) g ( x1 ? x 2 ) ? m 1 g ( x1 ? x 2 )
V

根据机械能守恒得
1 2 (m 3 ? m1 )v ?
2

1 2

m 1 v ? ? E ? ( m 3 ? m 1 ) g ( x1 ? x 2 ) ? m 1 g ( x1 ? x 2 )
2

A X2 X1

代入各量得:
v ? 2m1 (m1 ? m 2 ) g (2m1 ? m 3 )k
2

D V

B

模拟演练 ? (06江苏南京一模) 18.(16分)如图所示,劲度系数为k=200N/m 的轻弹簧一端固定在墙上,另一端连接一质量为M=8kg的小车a, 开始时小车静止,其左端位于O点,弹簧没有发生形变,质量为 m=1kg的小物块b静止于小车的左侧,距O点s=3m.小车与水平面 间的摩擦不计,小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,取 g=10m/s2.今对小物块施加大小为F=8N的水平恒力使之向右运 动,并在与小车发生碰撞前的瞬间撤去该力,碰撞后小车做振幅 为A=0.2m的简谐运动.已知小车做简谐运动周期公式 为 ,弹簧的弹性势能公式为 (x为弹簧的 M 1 T ? 2? 形变量),则: E ? kx k 2 ? (1)小物块与小车碰撞前瞬间的速度是多大? ? (2)小车做简谐运动过程中弹簧最大弹性势能是多少?小车的 最大速度为多大? ? (3)小物块最终停在距O点多远处?当小物块刚停下时小车左端 F b a 运动到O点的哪一侧?
2 p

S

O

(1)设碰撞前瞬间,小物块b的速度为v1,根据动能定 1 理可知 Fs ? ? m gs ? mv v1 ? 6 m / s
2

2

1

(2)由于小车简谐振动的振幅是0.2m,所以弹簧的 最大形变量为x=A=0.2m, 根据弹性势能的表达式可 知最大弹性势能 E ? 1 KA E ? 4J
2 pm

2

pm

根据机械能守恒定律可知小车的最大动能应等于 弹簧的最大弹性势能
1 2 KA
2

?

1 2

Mv

2 m

v m ? 1m / s
F b a

S

O
题目

(3)小物块b与小车a碰撞后,小车a的速度为vm,设此 时小物块b的速度为v2,设向右为正方向,由动量守恒 定律有 mv1=mv2+Mvm 解得v2=-2m/s 接着小物块b向左做匀减速运动一直到停止,设位移 是s1,根据动能定理可知
? ? mgs
1

? 0?

1 2

mv

2 2

s1 ? 1 m

物块作减速运动时的加速度为a=-?mg/m=-?g=-2m/s2
t1 ? 0 ? v2 a ? ?2 ?2 ? 1s

M 小车a振动的周期 T ? 2? ? 1 .2 6 s k T>t1>3T/4 小车a在小物块停止时在O点的左侧, 并向右运动.

b O

a

历届高考力学综合题统计
? 1、以考查运动和力、曲线运动和万有引力、

动量守恒和能量守恒知识为主。 ? 2、侧重力学知识的综合。 ? 3、以考查理解能力、推理能力和分析综合能 力为主。 ? 4、分值占综合分析题的60%以上。 ? 5、与电学、光学、原子等知识结合的综合。


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