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河北省石家庄市第二实验中学2013-2014学年高一下学期期中考试 数学试题 Word版含答案


I 卷(选择题 共 60 分) 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. (1)若 a,b,c∈R,且 a>b,则下列不等式一定成立的是 2 c (A)a+c≥b-c (B)ac>bc (C) >0 (D)(a-b)c2≥0 a ?b (2)已知一条直线过点(3,-2)与点(-1,-2),则这条直线的倾斜角是 A. 0 B. 45 C. 60 D.

90 (3)在等差数列{an}中,a5=1,a8+a10=16,则 a13 的值为 (A)27 (B)31 (C)30 (D)15 (4)如图,直线 l 经过二、三、四象限,l 的倾斜角为 α , 斜率为 k,则 A.ksinα>0 B.kcosα>0 C.ksinα≤0 D.kcosα≤0 (5)不等式 2 x ? y ? 0 表示的平面区域(阴影部分)为 (6)已知数列{an}是等比数列,且 an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么 a3+a5= (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 1 1 (7)若 lgx+lgy=2,则 x + y 的最小值为 1 1 1 (A) 20 (B) 5 (C) 2 (D)2 A (8)在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且 b+c=2ccos2 2 ,则 △ABC 是 (A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形 (9)下列结论正确的是 1 (A)当 x>0 且 x≠1 时,lgx+ 1 ≥2(B)当 x>0 时, x+ ≥2 x lgx 1 (C)x≥2 时,x+ x 的最小值为 2 1 (D)当 0<x≤2 时,x- x 无最大值 (10)在△ABC 中,若 b=2 2,a=2,且三角形有解,则 A 的取值范围是 (A)0°<A<30° (C)0°<A<90° (B)0°<A≤45° (D)30°<A<60° ?( x ? y ? 5)( x ? y) ? 0 (11) 不等式 ? 表示的平面区域是一个 0? x?3 ? (B)直角三角形 (C)梯形 (D)矩形 a11 (12)已知数列{an}为等差数列,若 a <-1,且它们的前 n 项和 Sn 有最大值, 10 则使得 Sn>0 的 n 的最大值为 (A)11 (B)19 (C)20 (D)21 (A)三角形 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. (13)不等式 x ? 0 的解集为_________. 2x ?1 (14)已知-7,a1,a2,-1 四个实数成等差数列,-4,b 1,b 2,b 3,- 1 五 a ?a 个实数成等比数列,则 2 1 ? 。 b2 (15)不等式 ax +bx+2>0 的解集是 {x ? 2 1 1 ? x ? } ,则 a+b= _____________ 2 3 (16)设 x,y ?3x-y-6≤0, 满足约束条件?x-y+2≥0, ?x≥0,y≥0. 若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0) 3 2 的最大值为 12,则a+b的最小值为____________________. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题 10 分)解关于 x 的不等式 x -( a +1) 2 x + a >0(其中 a ∈R) 18. (本小题 12 分) 在 Δ ABC 中, 角 A、 B、 C 所对的边分别为 a, b, c , 且 a ? 1 ,

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