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高一数学必修一第1次阶段测试(10月)


高一数学第一次阶段测试(必修一)
时间:100 分钟 满分:150 分 一、 选择题(共 10 个小题,每题 6 分,总计 60 分。四个选项中只有一个正确。 ) 1、图中的阴影表示的集合应是( ) A. A ? CU B C. CU ( A ? B) B. B ? CU A D. CU ( A ? B) ) D. {±2,± 5 }
A B U

2、数集{1,2,x2-3}中的 x 不能取的数值的集合是( A.{2, 5 } B.{ -2,- 5 } C. {2,- 5 }

3、已知全集 I ? {1, 2,3, 4,5} ,集合 A ? {1, 2,3} ,且 A ? B ? {2,3} ,则满足条件 的 B 集合的个数是( A.1 B.2 ) C.4 D.8

4、 50 名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格 40 人和 31 人, 2 项测验成绩均不及格的有 4 人, 2 项测验成绩都及格的人数是( ) 25 35 28 15 A. B. C. D. 5、等腰三角形的周长是 20,底边长 y 是一腰的长 x 的函数,则 y 等于( ) A.20-2x(0<x≤10) B.20-2x(5≤x≤10) C.20-2x(0<x<10) D.20-x(5<x<10)
( x ≤ ?1) ?x ? 2 ? 2 (?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3 ,则 x 为 ( 6、设 f ( x) ? ? x ? 2x ( x ≥ 2) ?

)

A.1

B. 3

C.- 3

D. 3

7、设 abc ? 0 ,二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c 的图像可能是 (



y
x
O

y
x
O

y
x
O

y
x
O

A

B

C

D
( ) D、 a ≤
1 2
1

8、设函数 f ( x) ? (2a ?1) x ? b 不是 R 上的减函数,则有 A、 a ?
1 2

B、 a ?

1 2

C、 a ≥

1 2

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1 9、函数 f ( x) ? x ? ( x ? 0) 是( x

) B、奇函数,且在(0,1)上是增函数 D、偶函数,且在(0,1)上是减函数 )

A、奇函数,且在(0,1)上是减函数 C、偶函数,且在(0,1)上是增函数

10、方程 x 3 ? 4 x ? 2 ? 0 的解所在的区间可能为(

A. (-2,-1)

B.

(-1,0)

C. (0,1)

D.

(1,2)

一、选择题(共 10 个小题,每题 6 分,总计 60 分。四个选项中只有一个正确。 )
选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

总分

答案

二、

填空题(共 5 个小题,每题 6 分,总计 30 分。请将答案写在横线上。 ) x∈N, y∈N },


11.把集合 A={(x,y)| y = - x 2 +9, 用列举法表示为

12. 从集合 A ? {1, 2,3} 到集合 B ? {1, 2} 可建立不同映射的个数为



13、已知 f(x)是一次函数,且 则解析式为 f(x)=

3 f (?1) ? f (2) ? ?8 , 2 f (0) ? f (3) ? 9



14、奇函数 f ( x) 在区间 [3, 7] 上是增函数,在区间 [3, 6] 上的最大值为 7,最小值为-2, 则 2 f (?6) ? f (?3) ? __________。
3 , 2

15、若方程 x 2 ? 2ax ? 4 ? 0 的两根均大于 则实数 a 的取值范围是

。 (用区间表示)

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三、

解答题(共 5 个小题,每题 12 分,总计 60 分。请写出解答过程。 )

16、(本题满分 12 分)已知集合 P ? ?x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1?,集合 Q ? x | y ? 1 ? x (1)若 a=1,求 P∪ Q (2)若 a ? 3 ,求 (C R P) ? Q ;

?

?

17、(本题满分 12 分)证明:函数 f ( x) ? ? x 2 ? 1 是 R 上的偶函数,且在 ?0, ??? 上是减函数。

18、(本题满分 12 分)将长度为 1 米的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,设 其中围成正方形的一段长为 x 米,两者的面积之和为 y 平方米. 请写出 x 与 y 的函数关系式(要写成化简整理后的一般式子),并求出定义域。

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19、 (本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? ax2 ? 2x ? 1 ,根据下列不同要求,求实数 a 的值. (1)函数有唯一零点; (2)函数有两个不同零点。

20、 (本题满分 12 分)已知函数 f ( x) 的定义域为 ? ?1,1? ,且同时满足 3 个下列条件: (1) f ( x) 是奇函数; (2) f ( x) 在定义域上单调递减; (3) f (1 ? a) ? f (1 ? a2 ) ? 0, 求 a 的取值范围集合。

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