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上海市普陀区2015届高三4月质量调研(二模)(数学文)


2015 届普陀区高三二模数学试卷(文科)2015.04 一、填空题(共 14 题,每题 4 分,满分 56 分) m?i ,则实数 m ? . ? i ( i 为虚数单位) 1? i ?x ? ? ?x 2.若函数 f ( x) ? sin sin ?? ? 0? 的最小正周期为 ? ,则 ? ? 2 2 1.若 3. 集合 A ? x y ? 1 ? x , B ? x y

2 ? 4x , x ? R ,则 A 4. 若 ? . . ? ? ? ? B ? 2 ?x? ? ?? ? ,则函数 y ? cos x cos ? ? x ? 的单调递减区间为 2 ?2 ? . .(结果用反三角函数表 5.直线 l1:x ? 2 y ? 3 ? 0 与 l2:x ? y ? 1 ? 0 的夹角的大小为 示) 6.如图,若 ?OFB ? 圆的标准方程为 y B ? 6 , OF ? FB ? ?6 ,则以 OA 为长半轴, OB 为短半轴, F 为左焦点的椭 . 北 A 60 D x F O 第6题图 A C B? 第10题图 7.函数 f ? x ? ? 1 ? x ? x ? 1? ,若函数 g ? x ? ? x2 ? ax 是偶函数,则 f ? a ? ? ?x ? 2 y ? 4 ? 0 8.若非负实数 x、y 满足 ? ,则 x ? y 的最小值为 ?2 x ? y ? 3 ? 0 . . 9. 一个底面置于水平面的圆锥,若主视图是边长为 2 的正三角形,则圆锥的侧面积 为 . 10.如图,机车甲、乙分别停在 A, B 处,且 AB =10km ,甲的速度为 4 千米/小时,乙的速度 是甲的 1 ,甲沿北偏东 60 ? 的方向移动,乙沿正北方向移动,若两者同时移动 100 分钟,则 2 它们之间的距离为 千米. 11.一个袋子中有 7 个除颜色外完全相同的小球,其中 5 个红色,2 个黑色.经过充分混合后, 从袋中随机地取出 2 个小球.则至少有一个黑球的概率为 (结果用最简分数作答) . 12.若正方形 ABCD 的边长为 1,且 AB ? a, BC ? b, AC ? c , 则 3a ? 2b ? 6c ? . 13.已知复数 z1 , z2 满足 z1 ? 1 , ?1 ? Re z2 ? 1 , ?1 ? Im z2 ? 1 ,若 z ? z1 ? z2 ,则 z 在复平面上 对应的点组成的图形的面积为 . 14. x ? R ,用记号 N ? x ? 表示不小于实数的最小整数,例如 N ? 2.5? ? 3 , N ? 2 ? ?1 , N ?1? ? 1 ;则函数 f ? x ? ? N ? 3x ? 1? ? 2x ? 1 的所有零点之和为 2 ? ? . 二、选择题(共 4 题,每题 5 分,满分 20 分) 15. a , b, c 表示直线, ? 表示平面,下列命题正确的是( ) A.若 a / / b , a / /? ,则 b / /? B. 若 a ⊥ b , b ⊥ ? ,则 a ⊥ ? C. 若 a ⊥ c , b ⊥ c ,则 a / / b D.若 a ⊥ ? , b ⊥ ? ,则 a / / b 16.”直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 17. 在 ( x ? ) 2 n ) (n ? N * ) 的展开式中,若第五项的系数与第三项

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