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新课标人教版3-4选修三12.2《波的图象》WORD教案2


“波的图象”问题分类解析 波的图象是机械波中的一个重要内容, 以波的图象为载体, 考查学生对波动这一质点 “群 体效应”与振动这一质点“个体运动”内在联系的试题,常是高考命题的热点之一,下面结 合高考中出现的波的图象试题进行归类解析,供大家参考。 1. 波的图象与振动图象的区别和联系 例 1. (2001,全国卷)图 1 所示为一列简谐横波在 t=20s 时的波形图,图 2 是这列波 中 P 点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是( ) 图1 图2 A. B. C. D. ,向左传播 ,向左传播 ,向右传播 ,向右传播 ,由图 2 可知波的周期 T=2s,所以波速为 解析:由图 1 可知该波的波长 ; 根据波的周期性可知在 t=20s=10T 时, 质点 P 的振动方向与 t=0 时的 方向一致向上振动,由“爬坡法”结合图 1 可知波向左传播。所以选项 B 正确。 点评:正确理解波的图象与振动图象的区别和联系的关键是, 要深刻理解单个质点的振 动与连续介质的传播关系,即振动图象是单个质点随时间的“录像”和波的图象是所有质点 在某个时刻的“照片” ;同时要能从两个图象中获取正确信息。 2. 由波的图象判定波的传播方向与质点的振动方向 判断质点的振动方向或波的传播方向,方法有“质点带动法”和“图象平移法” ,但最 简捷的方法是“爬坡法” ,即迎着波的传播方向看, “上坡”处的质点振动方向向上, “下坡” 处的质点振动方向向下,简单理解为“上坡上,下坡下” (与人爬坡时类同) 。 例 2. (2005 年全国理综卷 III)一列简谐横波在 x 轴上传播,某时刻的波形图如图 3 所示。a、b、c 为三个质元,a 正向上运动,由此可知: 图3 A. 该波沿 x 轴正方向传播 B. C 正向上运动 C. 该时刻以后,b 比 c 先到达平衡位置 D. 该时刻以后,b 比 c 先到离平衡位置的最远处 解析:应用“爬坡法”判断,已知质元 a 正向上运动,可知质点 a 处于“上坡” ,所以 沿 x 方向看波迎面而来,即此列横波应向 x 轴正方向传播,故 A 选项正确;再由“爬坡法” 可知质点 b 此时向上运动、质点 c 向下运动,所以 b 比 c 先回到平衡位置,所以 C 选项正 确。D 错误。 综合上述分析可知,选项 A、C 正确。 3. 根据波的图象判断质点所处的位置 例 3. (2005 年北京理综卷)一列简谐波某时刻的波形图如图 4 所示,波源的平衡位置 坐标为 x=0,当波源质点处于平衡位置上方且向下运动时,介质中平衡位置坐标 x=2 的质 点所处位置及运动情况是: 图4 A. 在其平衡位置下方且向上运动 B. 在其平衡位置下方且向下运动 C. 在其平衡位置上方且向上运动 D. 在其平衡位置上方且向下运动 解析:由题设条件(波源的平衡位置坐标为 x=0)可知,该横波沿 x 轴正方向传播, 再根据图 4 可得该波波长为 4m,x=2 的质点距波源为半个波长。当波源质点处于平衡位置 上方且向下运动时,可画出此时大致的波形如图 5 中虚线所示,由图 5 即可看出此时 x=2 的质点在其平衡位置下方且向上运动。所以选项 A 正确。 图5 点评:要判断质点所处的位置及运动情况,关键要明确介质中的质点在振动时并不随波 迁移的事实,同时还要灵活借助图象来分析。 编者按:根据相距半波长的两点速度等大反向也可直接得出结论。 4. 根据波的图象确定波的周期、波长和波速 从波的图象直接“读”出一些物理量(如波长 期和波速的关系 、位移 x、振

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