当前位置:首页 >> 高二理化生 >> 高中物理竞赛预赛试题分类汇编—热学

高中物理竞赛预赛试题分类汇编—热学


高中物理辅导网 http://www.wulifudao.com

全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编 热
第 16 届预赛题 如图预 16-3 所示,两个截面相同的圆柱形容器,右边容器高为 H ,上端封闭,左边容 器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。 两容器由装有阀门的极细管道相连通, 容 器、活塞和细管都是绝热的。开始时,阀门关闭,左边容器中装有热力学温度为 T0 的单 原子理想气体,平衡时活塞到容器底的距离为 H ,右边容器内为真空。现将阀门缓慢打 开,活塞便缓慢下降,直至系统达到平衡。求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温 度。



3 提示:一摩尔单原子理想气体的内能为 RT ,其中 R 为摩尔气体常量, T 为气体的 2
热力学温度。 参考解答 设容器的截面积为 A , 封闭在容器中的气体为ν 摩尔, 阀门打开前, 气体的压强为 p0 。 由理想气体状态方程有

p0 AH = ν RT0

(1)

打开阀门后,气体通过细管进入右边容器,活塞缓慢向下移动,气体作用于活塞的压 强仍为 p0 。活塞对气体的压强也是 p0 。设达到平衡时活塞的高度为 x ,气体的温度为 T , 则有

p0 ( H + x) A = ν RT
根据热力学第一定律,活塞对气体所做的功等于气体内能的增量,即

(2)

3 p0 ( H ? x) A = ν R (T ? T0 ) 2
由(1)、(2)、(3)式解得

(3)

2 H 5 7 T = T0 5
x=

(4) (5)

第 17 届预赛题 (20 分)绝热容器 A 经一阀门与另一容积比 A 的容积大得很多的绝热容器 B 相连。开始

1

高中物理辅导网 http://www.wulifudao.com

时阀门关闭,两容器中盛有同种理想气体,温度均为 30℃, B 中气体的压强为 A 中的 2 倍。现将阀门缓慢打开,直至压强相等时关闭。问此时容器 A 中气体的温度为多少?假 设在打开到关闭阀门的过程中处在 A 中的气体与处在 B 中的气体之间无热交换.已知每 摩尔该气体的内能为 U = 参考解答 设气体的摩尔质量为 ? ,容器 A 的体积为 V ,阀门打开前,其中气体的质量为 M 。 压强为 p ,温度为 T 。由

5 RT ,式中 R 为普适气体恒量, T 是热力学温度. 2

pV =


M

?

RT

M=

? pV
RT

(1)

因为容器 B 很大,所以在题中所述的过程中,容器 B 中气体的压强和温度皆可视为不变。 根据题意,打开阀门又关闭后, A 中气体的压强变为 2 p ,若其温度为 T ′ ,质量为 M ′ , 则有

M′=

2 ? pV RT ′

(2)

进入容器 A 中的气体的质量为

?M = M ′ ? M =

? pV ? 2

1? ? ′? ? R ?T T ?

(3)

设这些气体处在容器 B 中时所占的体积为 ?V ,则

?V =

?M RT 2? p

(4)

因为 B 中气体的压强和温度皆可视为不变,为把这些气体压入容器 A ,容器 B 中其他气 体对这些气体做的功为

W = 2 p?V
由(3)、(4)、(5)式得

(5)

? 2T ? W = pV ? ? 1? T′ ? ?
容器 A 中气体内能的变化为

(6)

2

高中物理辅导网 http://www.wulifudao.com

?U =

M′

?

× 2.5R (T ′ ? T )

(7)

因为与外界没有热交换,根据热力学第一定律有

W = ?U
由(2)、(6)、(7)和(8)式得

(8)

? 2T ? ? T ? ? ′ ? 1? = 2 × 2.5 ? 1 ? ′ ? ?T ? ? T ?
结果为 第 18 届预赛

(9)

T ′ = 353.5 K

( 24 分)物理小组的同学在寒冷的冬天做了一个这样的实验:他们把一个实心的大铝球 加热到某温度 t ,然后把它放在结冰的湖面上(冰层足够厚),铝球便逐渐陷入冰内.当 铝球不再下陷时,测出球的最低点陷入冰中的深度 h .将铝球加热到不同的温度,重复上 述实验 8 次,最终得到如下数据:

实验顺序数 热铝球的温度 t /℃ 陷入深度 h /cm

1 55 9.0

2 70 12.9

3 85 14.8

4 92 16.0

5 104 17.0

6 110 18.0

7 120 17.0

8 140 16.8

已知铝的密度约为水的密度的 3 倍,设实验时的环境温度及湖面冰的温度均为 0℃.已知此情况下,冰的熔解热 λ = 3.34 × 105 J/kg . 1.试采用以上某些数据估算铝的比热 c . 2.对未被你采用的实验数据,试说明不采用的原因,并作出解释.

3

高中物理辅导网 http://www.wulifudao.com

参考解答 铝球放热,使冰熔化.设当铝球的温度为 t0 时, 能熔化冰的最大体积恰与半个铝球的体积相等,即 铝球的最低点下陷的深度 h 与球的半径 R 相等.当 热 铝球的 温度 t > t0 时, 铝球最 低点下 陷的深 度

h>R, 熔化的冰的体积等于一个圆柱体的体积与半
个铝球的体积之和,如图预解18-6-1所示.
图预解 18-6-1

设铝的密度为 ρAl ,比热为 c ,冰的密度为 ρ ,熔解热为 λ ,则铝球的温度从 t ℃降到0℃ 的过程中,放出的热量

4 Q1 = π R 3 ρ Al ct 3
熔化的冰吸收的热量

(1)

1 4 ? ? Q2 = ρ ?π R 2 (h ? R ) + × π R 3 ? λ 2 3 ? ?
假设不计铝球使冰熔化过程中向外界散失的热量,则有

(2)

Q1 = Q2
解得

(3)

4

高中物理辅导网 http://www.wulifudao.com

h=

4 Rc

1 t+ R λ 3

(4)

即 h 与 t 成线形关系.此式只对 t > t0 时成立。将表中数据画在 h

t 图中,得第1,2,…,

8次实验对应的点 A 、 B 、…、 H 。数据点 B 、 C 、 D 、 E 、 F 五点可拟合成一直线, 如图预解18-6-2所示。此直线应与(4)式一致.这样,在此直线上任取两点的数据,代 人(4)式,再解联立方程,即可求出比热 c 的值.例如,在直线上取相距较远的横坐标 为8和100的两点 X 1 和 X 2 ,它们的坐标由图预解18-6-2可读得为

X 1 (8.0,5.0)

X 2 (100,16.7)

将此数据及 λ 的值代入(4)式,消去 R ,得

图预解 18-6-2

c = 8.6 × 102 J/kg ? °C

(5)

2. 在本题作的图预解18-6-2中,第1,7,8次实验的数据对应的点偏离直线较远,未 被采用.这三个实验数据在 h

t 图上的点即 A 、 G 、 H .

A 点为什么偏离直线较远?因为当 h ≈ R 时,从(4)式得对应的温度 t0 ≈ 65 ℃, (4)
式在 t > t0 的条件才成立。但第一次实验时铝球的温度 t1 = 55 ℃< t0 ,熔解的冰的体积小 于半个球的体积,故(4)式不成立.

5

高中物理辅导网 http://www.wulifudao.com

G 、 H 为什么偏离直线较远?因为铝球的温度过高(120℃、140℃),使得一部分
冰升华成蒸气,且因铝球与环境的温度相差较大而损失的热量较多,(2)、(3)式不 成立,因而(4)式不成立. 评分标准:本题24分,第1问17分;第二问7分。第一问中,(1)、(2)式各3分;(4) 式4分。正确画出图线4分;解出(5)式再得3分。第二问中,说明 A 、 G 、 H 点不采用 的原因给1分;对 A 和 G 、 H 偏离直线的原因解释正确,各得3分。

第 19 届预赛 (20 分)如图预 19-4 所示,三个绝热的、容积相同的球状容器 A、B、C,用带有阀门 K1、K2 的绝热细管连通,相邻两球球心的 高度差 h = 1.00 m .初始时,阀门是关闭的,A 中装有 1mol 的 氦(He),B 中装有 1mol 的氪(Kr),C 中装有 lmol 的氙(Xe) , 三者的温度和压强都相同.气体均可视为理想气体.现打开阀 门 K1、K2,三种气体相互混合,最终每一种气体在整个容器中 均匀分布,三个容器中气体的温度相同.求气体温度的改变 量.已知三种气体的摩尔质量分别为

? He = 4.003 × 10?3 kg ? mol?1 ? Kr = 83.8 × 10?3 kg ? mol?1 ? Xe = 131.3 × 10?3 kg ? mol?1
在体积不变时, 这三种气体任何一种每摩尔温度升高 1K, 所吸收的热量均为 3R / 2 ,R 为 普适气体常量.

参考解答 根据题设的条件,可知:开始时 A 中氦气的质量 mHe = 4.003 × 10?3 kg ,B 中氪气的 质量 mKr = 83.8 × 10?3 kg ,C 中氙气的质量 mXe = 131.3 × 10?3 kg 。三种气体均匀混合后,

1 1 mol 降入 B 中,有 mol 降入 C 中。He 的重力势能增量为 3 3 1 1 ?EHe = mHe g (?h) + mHe g (?2h) = ?mHe gh 3 3 1 1 B 中的 Kr 有 mol 升入 A 中,有 mol 降入 C 中。Kr 的重力势能增量为 3 3
A 中的 He 有



6

高中物理辅导网 http://www.wulifudao.com

1 1 ?EKr = mKr gh + mKr g (?h) = 0 3 3 1 1 C 中的 Xe 有 mol 升入 A 中,有 mol 升入 B 中。Xe 的重力势能增量为 3 3 1 1 ?EXe = mXe gh + mXe g 2h = mXe gh 3 3
混合后,三种气体的重力势能共增加





?EP = ?EHe + ?EKr + ?EXe = (mXe ? mHe ) gh



因球与外界绝热,也没有外力对气体做功,故重力势能的增加必然引起内能的减少。 在体积不变时,气体不做功。由热力学第一定律可知,此时传给气体的热量应等于气体内 能的增量,但因理想气体的内能只由温度决定,与体积无关,故只要温度改变量相同,则 体积不变条件下内能的增量也就是任何过程中理想气体内能的增量。根据题给的已知条 件,注意到本题中所考察的理想气体共有 3 摩尔,故有

3 ?EP = ?3 × R?T 2
上式中右方为气体内能减少量, ?T 表示气体温度的增量,由④、⑤两式得



?T = ?

2(mXe ? mHe ) gh 9R



将已知数据代入,注意到 R = 8.31 J ? K-1 ? mol-1 ,可得

?T = ?3.3 × 10-2 K
即混合后气体温度降低 3.3 × 10-2 K



(如果学生没记住 R 的数值, R 的值可用标准状态的压强 p0 = 1.013 × 105 N ? m-2 ,温度

T0 = 273.13 K 和 1mol 理 想 气 体 在 标 准 状 态 下 的 体 积 V0 = 2.24 × 10-2 m3 求 得 , 即 R= p0V0 ) T0

评分标准:本题共 20 分。 说明经扩散使三种气体均匀混合,并导致气体重力势能改变求得④式,得 8 分。说明能 量转换过程,由重力势能增加而内能减少,列出⑤式,得 8 分。得出正确结果,算出⑦ 式,得 4 分。

第 20 届预赛 (20 分)在野外施工中,需要使质量 m=4.20 kg 的铝合金构件升温。除了保温瓶中尚存有

7

高中物理辅导网 http://www.wulifudao.com

温度 t= 90.0℃的 1.200 kg 的热水外,无其他热源.试提出一个操作方案,能利用这些 热水使构件从温度 t0=10℃升温到 66.0℃以上 (含 66.0℃) 并通过计算验证你的方案. , 已 知铝合金的比热容 c=0.880×l03J·(Kg·℃)-1,水的比热容 c0 =4.20×103J·(Kg·℃)-1, 不计向周围环境散失的热量。 参考解答 1. 操作方案:将保温瓶中 t = 90.0 ℃的热水分若干次倒出来。第一次先倒出一部分, 与温度为 t0 = 10.0 ℃的构件充分接触,并达到热平衡,构件温度已升高到 t1 ,将这部分温 度为 t1 的水倒掉。再从保温瓶倒出一部分热水,再次与温度为 t1 的构件充分接触,并达到 热平衡,此时构件温度已升高到 t2 ,再将这些温度为 t2 的水倒掉。然后再从保温瓶中倒出 一部分热水来使温度为 t2 的构件升温……直到最后一次, 将剩余的热水全部倒出来与构件 接触, 达到热平衡。 只要每部分水的质量足够小, 最终就可使构件的温度达到所要求的值。 2. 验证计算:例如,将 1.200kg 热水分 5 次倒出来,每次倒出 m0 =0.240kg,在第一 次使热水与构件达到热平衡的过程中,水放热为

Q1 = c0 m0 (t ? t1 )
构件吸热为

(1)

Q1′ = cm(t1 ? t0 )
由 Q1 = Q1′ 及题给的数据,可得

(2)

t1 =27.1℃
同理,第二次倒出 0.240kg 热水后,可使构件升温到

(3)

t2 =40.6℃
依次计算出 t1 ~ t5 的数值,分别列在下表中。 倒水次数/次 平衡温度/℃ 可见 t5 =66.0℃时,符合要求。 1 27.1 2 40.6 3 51.2 4 59.5 5 66.0

(4)

附:若将 1.200kg 热水分 4 次倒,每次倒出 0.300kg,依次算出 t1 ~ t4 的值,如下表中的数 据:

8

高中物理辅导网 http://www.wulifudao.com

倒水次数/次 平衡温度/℃

1 30.3

2 45.50

3 56.8

4 65.2

由于 t4 =65.2℃<66.0℃, 所以如果将热水等分后倒到构件上, 则倒出次数不能少于 5 次。 评分标准:本题 20 分。 设计操作方案 10 分。 操作方案应包含两个要点: ①将保温瓶中的水分若干次倒到构件上。 ②倒在构件上的水与构件达到热平衡后,把与构件接触的水倒掉。 验证方案 10 分。使用的验证计算方案可以与参考解答不同,但必需满足两条:①通过计 算求出的构件的最终温度不低于 66.0℃。②使用的热水总量不超过 1.200kg。这两条中任 一条不满足都不给这 10 分。例如,把 1.200kg 热水分 4 次倒,每次倒出 0.300kg,尽管验 算过程中的计算正确,但因构件最终温度低于 66.0℃,不能得分。

第 22 届预赛 如图所示,两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨,处于恒定磁场中,磁场方向与 导轨所在平面垂直.一质量为 m 的均匀导体细杆,放在导轨上,并与导轨垂直,可沿导 轨无摩擦地滑动,细杆与导轨的电阻均可忽略不计.导轨的左端与一根阻值为 R0 的电阻 丝相连,电阻丝置于一绝热容器中,电阻丝的热容量不计.容器与一水平放置的开口细管 相通,细管内有一截面为 S 的小液柱(质量不计) ,液柱将 1mol 气体(可视为理想气体) 封闭在容器中. 已知温度升高 1K 时, 该气体的内能的增加量为 5R 2 (R 为普适气体常量) , 大气压强为 p0,现令细杆沿导轨方向以初速 v0 向右运动,试求达到平衡时细管中液柱的 位移.

R0

v0

参考解答: 导体细杆运动时,切割磁感应线,在回路中产生感应电动势与感应电流,细杆将受 到安培力的作用,安培力的方向与细杆的运动方向相反,使细杆减速,随着速度的减小, 感应电流和安培力也减小,最后杆将停止运动,感应电流消失.在运动过程中,电阻丝上

9

高中物理辅导网 http://www.wulifudao.com

产生的焦耳热,全部被容器中的气体吸收. 根据能量守恒定律可知,杆从 v0 减速至停止运动的过程中,电阻丝上的焦耳热 Q 应 等于杆的初动能,即

Q=

1 2 mv0 2

(1)

容器中的气体吸收此热量后,设其温度升高?T,则内能的增加量为

?U =

5 R?T 2

(2)

在温度升高?T 的同时,气体体积膨胀,推动液柱克服大气压力做功.设液柱的位移 为 ?l ,则气体对外做功

A = p0 S?l ?V = S?l
(4)

(3)

S?l 就是气体体积的膨胀量

由理想气体状态方程 pV = RT ,注意到气体的压强始终等于大气压 p 0 ,故有

p 0 ?V = R?T
由热力学第一定律 由以上各式可解得

(5)

Q = A + ?U
?l =
2 mv 0 7 p0 S

(6) (7)

评分标准:本题 25 分. (1)式 6 分, (2)式 4 分, 、 、 (3)(4)(5)式各 2 分, (6)式 5 分, (7)式 4 分.

10


赞助商链接
更多相关文档:

全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编—

您身边的高考专家全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编 热第 16 届预赛题 ...( H + x) A = ν RT 根据热力学第一定律,活塞对气体所做的功等于气体...

全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编

DBFQ SYY DFDF DYPT 全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编 热 1 第 16 届...5 RT ,式中 R 为普适气体恒量, T 是热力学温度. 2 米聊网 WWW.MILIAO...

高中物理竞赛预赛试题分类汇编—热学

高中物理竞赛预赛试题分类汇编—热学 - 全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编 热第 16 届预赛题 如图预 16-3 所示,两个截面相同的圆柱形容器,右边容器高为 H...

全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编—

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编 力学第 16 届预赛题. 届预赛题 1.(15 分)一质量为 M 的平顶小车,以...

全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编 力学

全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编 力学第 16 届预赛题. 1.(15 分)一质量为 M 的平顶小车,以速度 v0 沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。现将 一质量为...

高中物理竞赛十年预赛真题-热学(纯手打word版含答案)

高中物理竞赛十年预赛真题-热学(纯手打word版含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。高中物理竞赛,预赛,手打word版,精品,下载不后悔 ...

高中物理竞赛预赛试题分类汇编—热学

高中物理竞赛预赛试题分类汇编—热学 - 全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编 热第 16 届预赛题 如图预 16-3 所示,两个截面相同的圆柱形容器,右边容器高为 H...

高中物理竞赛试题-热学2

全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编 热第 16 届预赛题 如图预 16-3 所示,两个截面相同的圆柱形容器,右边容器高为 H ,上端封闭,左边容器 上端是一个可以在...

全国中学生物理竞赛真题汇编(热学)_图文

全国中学生物理竞赛真题汇编(热学)_学科竞赛_高中教育_教育专区。历届全国中学生物理竞赛 真题(预赛、复赛、决赛) 专题汇编 (全) 全国中学生物理竞赛真题汇编---热学...

15全国中学生高中物理竞赛热学题集

15全国中学生高中物理竞赛热学题集_高中教育_教育专区。1、(第 16 届复赛第一题 20 分)一汽缸的初始体积为 V0 ,其中盛有 2 mol 的空气和少量 的水 (水的...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com