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高二月考一


绝密★启用前

2015 年珠藏中学月考试卷
数学试卷
考试时间:120 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. “x<﹣1”是“x2﹣1>0”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2. 下列函数中,周期为 A.y=sin

?

的是( 2

) C.y=cos

x 2

B.y=sin 2x

x 4

D.y=cos 4x )

3. 已知 a ? 0, b ? 0 , ? A.10 B.9

2 a

1 1 ? , 若不等式 2a ? b ? 4m 恒成立, 则 m 的最大值为 ( b 4
C.8 D.7

4. 已知方程:(m ? 1) x2 ? (3 ? m) y 2 ? (m ? 1)(3 ? m) 表示焦距为 8 的双曲线,则 m 的值等 于( ) A.-30 B.10 C.-6 或 10 D.-30 或 34 5. 如图所示,等边△ABC 的边长为 2,D 为 AC 中点,且△ADE 也是等边三角形,让△ADE 以点 A 为中心向下转动到稳定位置的过程中,则 BD ? CE 的取值范围是( A. [ , ]
1 3 2 2


1 1 3 2

B. [ , ]

C. [ , ]

1 4 2 3

D. [ , ] )

1 5 4 3

6. 阅读如图的程序框图,输出结果 i 的值为( A.5 B. 6 C.7 D. 9

7. 曲线 y=

sin x 1 ?? ? - 在点 M ? , 0 ? 处的切线的斜率为( sin x ? cos x 2 ?4 ?
B. 中,角 ,

)

A.- 8. 在

1 2

1 2

C.-

2 2

D.

2 2


所对的边分别为 ,若



则 A.

的取值范围是() B. C. D.

9. 过点 A(11, 2) 作圆 x2+y2+2x-4y-164=0 的弦, 其中弦长为整数的共有( A. 16 条 B. 17 条 C. 32 条 D. 34 条

)

10. 已知等差数列 ?an ? 中, a2 ? 6 , a5 ? 15 ,若 bn ? a2n ,则数列 ?bn ? 的前 5 项和 等于( ) A.30 B.45 C.90 D.186 11. 已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且以 2 为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数” 是“f(x)为[3,4]上的减函数”的( )
A.既不充分也不必要的条件 C.必要而不充分的条件 12. 已知曲线 y= A. 3 B.充要条件 D.充分而不必要的条件 )

1 x2 -3ln x 的一条切线的斜率为 , 则切点的横坐标为( 2 4
C. 1 D.

B. 2

1 2

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. “从装有 3 个排球、2 个足球的筐子里任取 1 个球”,一次试验是指________,试 验结果是指________.

14. 若角 ? 的终边经过点 P(m, ?3) ,且 cos ? ? ?

4 ,则 m 的值为 5



15. 已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? 示.则函数 f(x)的表达式为 16. 曲线 y ?
三、解答题

?

2

?? ?

?

2

) 一个周期的图象如图所

.

2 在点(1,2)处切线的斜率为__________。 x

B、 C 的对边分别为 a 、 b、 17、 在 ?ABC 中, 角A、 且满足 (2a ? c) cos B ? b cosC . c,

(1)求角 B 的大小; (2)当 a ? 3, c ? 2 时,求 ?ABC 的面积.

18、 设数列 {bn } 的前n项和为S n , 且bn ? 2 ? 2S n ; 数列 {an }为等差数列,且 a5=14,

a7=20。 (I)求数列 {bn } 的通项公式;
7 (II)若 c n ? a n ? bn (n ? 1,2,3?), Tn为数列{c n }的前 n项和, 求证 : Tn ? . 2

AB 19、 如图, 已知点 C 是圆心为 O 半径为 1 的半圆弧上从点 A 数起的第一个三等分点, 是直径, CD ? 1 , CD ? 平面 ABC ,点 E 是 AD 的中点. (1)求二面角 O ? EC ? B 的余弦值.(2)求点 C 到平面 ABD 的距离.

20、 21、 22、


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