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贵州省遵义市私立贵龙中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)(新)


贵龙中学 2015~2016 学年度第二学期第一次月考高二 数学(理)试题

一、选择题: (60 分) 1、命题“如果 X≥a +b ,那么 X≥2ab”的逆否命题是 A、若 X<a +b ,则 X<2ab C、若 X<2ab,则 X<a +b
2 2 2 2 2 2


2


2<

br />
B、若 X≥2ab,则 X≥a +b
2 2

D、若 X≥a +b ,则 X<2ab ( B、必要但不充分条件 D、既不充分又不必要条件 ( B、8≥10
3 D、 ?X ? R х -х +1≠0

2、三角形全等是三角形面积相等的 A、充分但不必要的条件 C、充要条件 3、下列命题中,真命题是 A、 2 是偶数且是无理数 C、有些梯形内接于圆





4、命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是 A、所有奇数的立方不是奇数 B、不存在一个奇数,它的立方是偶数 C、存在一个奇数,它的立方是偶数 D、不存在一个奇数,它的立方是奇数





5、若椭圆经过原点,且焦点分别为 F1(1,0),F2(3,0)则离心率为( A、



3 4
2

B、

2 3

C、

1 2

D、

1 4

6、过抛物线 y =4X 的焦点作直线 ? ,交抛物线于 A、B 两点,若线段 AB 中点的横坐标为 3,则 丨 AB 丨等于 A、10 7、若双曲线 B、8 ( ) C、6 D、4 )

x2 y 2 + =1 的离心率 e ? (1,2) ,则 K 的取值范围是( 4 K
B、 (-3,0)
2 2

A、 (- ? ,0)

C、 (-12,0)

D、 (-60,-12) )

8、与 y 轴相切且和半圆,х +y =4(0≤X≤2)内切的动圆的圆心的轨( A、y =-4(X-1) (0<X≤1)
2

B、y =4(X-1) (0<X≤1)

2

-1-

C、y =4(X+1) (0<X≤1)
2 2

2

D、y =-2(X-1) (0<X≤1)

2

9、过点 M(-2,0)的直线 ? 与椭圆 х +2Y =2 交于 P1,P2 两点,设线段 P1,P2 的中点为 P,若直 线 ? 的斜率为 K1(K1≠0) ,直线 OP 的斜率为 K2,则 K1 K2= ( )

1 1 D、2 2 ? ? 10、直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,若 CA = a , CB = b , CC 1= C ,则 A 1B =
A、-2 B、2 C、 A、 a + b + c

(

)

? ? ?

B、 a - b + c

? ? ?

C、- a + b + c

? ? ?

D、- a + b - c

? ? ?

11、若 A,B,C 三点不共线,对平面 ABC 外一点 O,下列条件总能确定点 M 与点 A,B,C 一定 共面的是 A、 OM = OA + OB + OC C、 OM = OA + ( )

B、 OM =2 OA - OB - OC

1 1 1 1 1 D、 OM = OA + OB + OC OB + OC 3 3 3 3 2 ? ? ? ? 12、已知 a =( ? ? 1 ,0, ? ,2? ), b =(6,2u-1, 2 ), a // b ,则 ? 与 U 的值分别(
A、



1 1 , 5 2
2

B、5,2

C、-

1 1 , 5 2

D、-5,-2

二、填空(20 分) 13、b=0 是函数 f(x)=ax +bx+c 为偶函数的 14、椭圆 条件。

x2 y2 + =1 的焦点分别为 F1 和 F2,点 P 在椭圆上,如果线段 PF1 的中点在 y 轴上,那 12 3
倍。 。

么丨 PF1 丨是丨 PF2 丨的
2 2

15、 与双曲线 X -4Y =4 有共同的渐近线, 并且经过点 (2, 5 ) 的双曲线方程是 16、已知∣ a ∣=1,∣ b ∣=2,< a , b >=60°,则∣ a 三解答题(70 分)

?

?

?

?

? 2 ? ? ( a +2 b )∣ 5

17、 (10 分)命题 P:不等式∣χ -1∣>m-1 的解集为 R,命题 q:f(χ )= - (5-2m) 是减函数, 若 P 或 q 为真命题,P 且 q 为假命题,求实数 m 的取值范围

X

-2-

18、 (12 分)已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线

x2 y 2 ? ? 1?a ? 0, b ? 0? 的一 a 2 b2

个焦点,且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直,抛物线与双曲线交于点 p? , 6 ? ,求抛 物线的方程和双曲线的方程。

?3 ?2

? ?

19、 (12 分)抛物线 y ? ?

x2 与过点 M (0,?1) 的直线 ? 相交于 A、B 两点,0 为原点, 2

若 0A 和 0B 的斜率之和为 1,求直线 ? 的方程。

20、 (12 分)设知中心在原点,一焦点为 F (0, 50) 的椭圆被直线 ? : y ? 3x ? 2 截得的 弦的中点横坐标为

1 ,求此椭圆方程。 2

21(12 分)在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,点 E1、F1 分别是 A1B1,C1D1 的一个四等分点,求 BE1 与 DF1 所成角的余弦值。

D1 F1 A1 D A B E1 B1

C1

C

-3-

22、 (12 分)正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,点 E,F 分别是 BB1,D1B1 的中点,求 EF ? B1C

A1

D1 F1 F D A

C1 B1 E C C B

-4-


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