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天津市南开区2012-2013下学期期中考试高一数学试题(含答案)(word版)


南开区 2012~2013 学年度第二学期期中质量检测 高一年级数学试卷(必修 5) 一、选择题: (本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) (1)不等式 x ? 1 的解集是( ). 2 (A) (??,0) (B) (0,1) (C) (1, ??) (D) (??, ?1) ? (1, ??) (2)已知 ? an ? 为等差数列, a2 ? a8 ? 12 ,则 a5 等于( ). (A)4 (A) a ? b 2 2 (B)5 (B) ab ? a b 2 2 (C)6 (D)7 (3)设 a,b 是非零实数,若 a<b,则下列不等式成立的是( ). (C) 1 1 ? 2 2 ab ab (D) b a ? a b (4)设 ? an ? 是等差数列,若 a2 ? 3, a7 ? 13 ,则数列 ? an ? 前 8 项的和为( ). (A)56 (B)64 (C)80 (D)128 (5)已知等差数列 ? an ? 的公差为 2,若 a1 , a3 , a4 成等比数列,则 a2 ? ( ). (A) -4 (B)-6 (C) -8 (D) -10 ? x ? y ? 0, ? (6)设变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, ,则目标函数 z=5x+y 的最大值为 ? x ? 2 y ? 1. ? (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (7)如果 ?1, a, b, c, ?9 成等比数列,那么( ). (A)b=3, ac=9 (B)b= -3, ac=9 (C)b=3,ac= -9 (D)b= -3,ac= -9 (8)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 c ? (A) 2 (B) 3 (C)2 2, b ? 6, B ? 120 ? ,则 a 等于( ). (D) 6 (9)已知 x ? 0, y ? 0, x, a, b, y 成等差数列,x,c,d,y 成等比数列, 则 ( a ? b) 2 的最小值是( ). cd (B)1 (C)2 2 (A)0 (D)4 2 2 (10)在△ABC 中,角 A, B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a ? c ? b ? 3ac , 则角 B 的值为( ). 第 1 页 共 6 页 (A) ? 6 (B) ? 3 (C) ? 6 或 5? 6 (D) ? 3 或 2? 3 二、填空题: (本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分.请将答案填在题中横线上) (11)在数列 ? an ? 中,若 a1 ? 1, an ?1 ? an ? 2 n 是自然数,且(n≥1) ,则该数列的通项公式 an ? ______________. (12)己知一元二次不等式 (m ? 2) x ? 2(m ? 2) x ? 4 ? 0 的解集为 R, 则实数 m 的取值范围是 2 _________________. (13)在△ABC 中,AB=5,AC=3,BC =7,则 ?BAC 的大小为___________. (14)函数 f ( x) ? x 的最大值为________. x ?1 n * (15)在数列 ? an ? 中, a1 ? 1, a2 ? 2 ,且 an ? 2 ? an ? 1 ? (?1) (n ? N ) ,则该数列的前 1 0 项 和 S10 ? ___________

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