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2012年福建省高职单招数学试卷


2012 年福建省高职单招数学试卷
一单项选择题(20 分) 1、已知集合 A={1,2,a},若 2 ? a ,则 a 值为 A.1 B.2 C.4 D.6 2、集合{x|-1<x<1}用区间表示为 A. (-1,1] B.[-1,1) C. (-1,1) D.[-1,1] 3、下列函数为偶函数的是 1 A. y ? B. y ? x 2 C. y ? x

3 D. y ? x x 4、函数 y=sinx 的最大值是 A.-1 B.0 C.1 D.2 5、已知三个数 2,4,x 成等比数列,则 x 等于 A.8 B.10 C.12 D.16 6、已知两点 A(2,0) ,B(3,3)则直线 AB 的斜率为 2 3 A. B. C.2 D.3 3 2 7、投掷一枚骰子,掷得 1 点的概率为 1 1 1 A. B. C. D.1 6 4 2 8、不等式(x+1)(x-2)<0 的解集为 A.{x|x<-1} B.{x|x>2} C.{x|x<1 或 x>-2} D.{x|-1<x<2} 9、等差数列 1,3,5,7,9…的一个通项公式为 A.an=2n B.an=2n-1 C.an=2n-2 D.an=2n-3 10、若三个平面两两相交,那么它们的交线最多有 A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 二、填空题(20 分) 11、函数 y ? x ? 4 的定义域为 12、已知 2 a ? 2 ,则 a 的取值范围为 。 。 。

13、等比数列{an}的通项公式为 a n ? 5 n ,则 a1= 14、不等式|x|<2 的解集为
l 15、已知直线 l1 : y ? kx, ?
2


: y ? 2 x ? 3 ,若 l1 // l2,则 k=

。 。 。

16、已知圆的方程 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 1 ,则圆心坐标为 17、若指数函数 y = ax 的图像经点(1,3) ,则 a = 18、 log 2 1 = 。

19、已知 A(3,-4) ,B(6,2)则向量 AB 的坐标为



a 。 , ? cos A ? a, ?则 tan A ? 2 三、解答题(60 分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 )

20、已知 sin A ?

21、已知集合 A={x| -1<x<2},B={x| 0<x<4},求 A ? B, A ? B

22、证明 sin 4 x ? sin 2 x cos2 x ? cos2 x ? 1

23、已知函数 f ( x) ? 3x ? 2a (1)求 f(0),(用含 a 的代数式表示) (2)如果 f(a)=2a-3,求 a 的值。

24、已知等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求 d 和 S8

25、已知直线 l1 : x ? y ? 3 ? 0, ? l 2 : x ? y ? 1 ? 0 且 A 为 l1 与 l2 的交点 (1)求点 A 的坐标 (2)求过点 A 并且斜率为 2 的直线方程。

26、已知向量 a ? (1,2) ? b ? (3,4) (1)求 2a, ? a ? b, ? a ? b (2)若 c ? (3, m)且c // a ,求 m 的值。

y

27、如图,直线 x+y-2=0 与两坐标轴的交点为 A,B (1)求点 A 与 B 的坐标。 (2)求以线段 AB 为直径的圆的方程。

B o A

x


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