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13-10-实验探究:验证动量守恒定律


选修3-5 动量守恒 波粒二相性 原子结构与原子核

? 1.基础知识

实验探究: 验证动量守恒定律

? 2.典例剖析

? 3.跟踪训练

?1.基础知识

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1.实验原理 在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′, 找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p′=m1v1′+ m2v2′,看碰撞前后动量是否守恒. 2.实验器材 方案一:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹 簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等. 方案二:带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、 胶布等. 方案三:光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、 撞针、橡皮泥. 方案四:斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等.
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3.实验步骤 方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图所示)

(1)测质量:用天平测出滑块质量. (2)安装:正确安装好气垫导轨. (3)实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种 情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量.②改变滑块的初速 度大小和方向). (4)验证:一维碰撞中的动量守恒.
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方案二:利用等长悬线悬挂等大小球完成 一维碰撞实验(如图所示) (1)测质量:用天平测出两小球的质量m1、 m2. (2)安装:把两个等大小球用等长悬线悬挂 起来. (3)实验:一个小球静止,拉起另一个小球, 放下时它们相碰. (4)测速度:可以测量小球被拉起的角度, 从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰 撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小 球的速度. (5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验. (6)验证:一维碰撞中的动量守恒.
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方案三:在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图所示) (1)测质量:用天平测出两小车的质量. (2)安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过 打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞 针和橡皮泥. (3)实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞 针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运动. (4)测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间由v=Δx/Δt算 出速度. (5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验. (6)验证:一维碰撞中的动量守恒.

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方案四:利用斜槽上滚下的小球验 证动量守恒定律(如图所示) (1)测质量:用天平测出两小球的质量, 并选定质量大的小球为入射小球. (2)安装:按照图所示安装实验装置.调 整固定斜槽使斜槽底端水平. (3)铺纸:白纸在下,复写纸在上且 在适当位置铺放好.记下重垂线所 指的位置O. (4)放球找点:不放被撞小球,每次让 入射小球从斜槽上某固定高度处自 由滚下,重复10次.用圆规画尽量小的 圆把所有的小球落点圈在里面.圆心 P就是小球落点的平均位置.
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(5)碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜
槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次.用步 骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落

点的平均位置N.如图所示.
(6)验证:连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数 据填入表中.最后代入m1· OP=m1· OM+m2· ON,看在误差允 许的范围内是否成立. (7)结束:整理好实验器材放回原处.

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4.数据处理
(1)速度的测量 Δx 方案一: 滑块速度的测量: v= , 式中Δ x 为滑块挡光片的宽度(仪 Δt 器说明书上给出,也可直接测量),Δ t 为数字计时器显示的滑块(挡 光片)经过光电门的时间。 方案二:摆球速度的测量:v= 2gh,式中 h 为小球释放时(或碰撞 后摆起的)高度,h 可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。 Δx 方案三:小车速度的测量:v= ,式中Δ x 是纸带上两计数点间 Δt 的距离,可用刻度尺测量,Δ t 为小车经过Δ x 的时间,可由打点间 隔算出。 (2)验证的表达式 方案一、二、三:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。 方案四:m1·OP=m1·OM+m2·ON
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5. ?注意事项
1.前提条件 碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰” 。 2.方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导 轨水平。 (2)若利用摆球进行实验,两小球静放时球心应在同一水平线上 ,且刚好接 触,摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直面内。 (3)若利用长木板实验,可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。 (4)若利用斜槽小球碰撞应注意: ①斜槽末端的切线必须水平; ②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放; ③选质量较大的小球作为入射小球; ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 3.探究结论 寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。
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?2. 典例剖析

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【例 6】[2014· 全国新课标Ⅱ,35(2)]现利用图所示的装置验证动量守恒 定律。在图中,气垫导轨上有 A、B 两个滑块,滑块 A 右侧带有一弹簧 片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块 B 左侧也带有一 弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器 (未完全画出)可以记录遮光片 通过光电门的时间。 实验测得滑块 A 的质量 m1=0.310 kg, 滑块 B 的质量 m2=0.108 kg, 遮 光片的宽度 d=1.00 cm;打点计时器所用交流电的频率 f=50.0 Hz。 将光电门固定在滑块 B 的右侧,启动打点计时器,给滑块 A 一向右的 初速度,使它与 B 相碰。碰后光电计时器显示的时间为Δ tB=3.500 ms, 点击 碰撞前后打出的纸带如图所示。 放大 若实验允许的相对误差绝对值 碰撞前后总动量之差 (| |×100%)最大 碰前总动量 为 5%,本实验是否在误差范围内验 证了动量守恒定律?写出运算过程。
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规律方法

注意事项

①用气垫导轨实验时,要利用水平仪确定导轨水平. ②用摆球实验时,两静止小球球心应在同一水平线上,且刚好接触, 摆线竖直;将小球拉起后,两条摆线在同一竖直面内. ③用长木板实验时,应平衡长木板与滑块间的摩擦力. ④利用斜槽小球碰撞应注意: A.斜槽末端的切线必须水平; B.入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放; C.选质量较大的小球作为入射小球; D.实验中实验桌、斜槽、记录的白纸位置始终保持不变.

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【变式训练 4】某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律 的实验:在小车 A 的前端粘有橡皮泥,推动小车 A 使之做匀速直线运 动, 然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体, 继续做匀速直 线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车 A 后连着纸带,电磁打点计 时器所用电源频率为 50 Hz,长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。 (1)若已测得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间距(已标在图上)。 A 为运动的起点, 则应选________段来计算 A 碰前的速度。 应选________ 段来计算 A 和 B 碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD” 点击 或“DE”)。 放大 (2)已测得小车 A 的质量 m1=0.4 kg,小车 B 的质量为 m2=0.2 kg,则碰前两小车的总动 量为________kg· m/s,碰后两小车的总动量 为________kg· m/s。
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?3.跟踪训练

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【备选】 某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中 的不变量”的实验,气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨 装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作 面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩 空气,压缩空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这 样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.
(1)下面是实验的主要步骤: ①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平; ②向气垫导轨通入压缩空气; ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带 穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时 器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向; ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳; ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间; 放开滑块1 让滑块带动 接通打点计时器的电源 ⑥先________________________, 然后___________, 纸带一起运动; ⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出较理想的纸带; ⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g,滑块2(包括橡皮泥)的质 量为205 g;试着完善实验步骤⑥的内容.

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(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知,两滑块相互 0.620 作用前质量与速度的乘积之和为____________kg· m/s;两滑块 0.618 相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg· m/s(保留三 位有效数字). 碰后匀速状态 碰前匀速状态 加速启动

(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是: 纸带与打点计时器的限位孔有摩擦 _________________________________. (1)分清纸带上所打的点的意思不同.哪段反映滑块碰前匀速运 动过程?哪段反映碰撞过程?哪段反映碰后滑块的运动过程? 再根据公式计算滑块的对应速度。 (2)由于纸带与打点计时器的限位孔有摩擦,使滑块在滑动过程 转 解析 中速度减小.从而总动量比碰前减小.
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审 题 析 疑

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【备选】 如图,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即 研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系. (1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以 通过仅测量________( 填选项前的符号),间接地解决这个问题. C A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H

C.小球做平抛运动的射程 小球离开轨道后做平抛 运动的高度都相同,下落 时间也相同.则v=H/t可 用平抛运动的水平射程 来表示.
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(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让 入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的 位置P,测量平抛射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水 平部分,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相 碰,并多次重复. ADE .(填选项前的符号) 接下来要完成的必要步骤是________ A.用天平测量两个小球的质量m1、m2 B.测量小球m1开始释放高度h C.测量抛出点距地面的高度H D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛射程OM、ON 本实验要验证的是m1· OM+m2· ON=m1· OP,因此只 审题 要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程 析疑 OM和ON.而要确定水平射程,应先分别确定两个小 球落地的平均落点 .
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(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为: m1· OM+m2· ON=m1· OP 用(2)中测量的量表示). _________________________( (4)经测定,m1=45.0 g,m2=7.5 g,小球落地点的平均位置距O 点的距离如下图所示.碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′,则 14 p1∶p1′=________ ∶11;若碰撞结束时m2的动量为p2′,则 2.9 p1′∶p2′=11∶________. 审题析疑 实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值 OP p1 p1=m1v0=m1· 1.01 . 为________ t p1′+p2′ OM p1′=m1v1=m1· , t ON p2′=m2v2=m2· . t
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【备选】在做“验证动量守恒定律”实验时,入射球a的质量为m1,被 碰球b的质量为m2,小球的半径为r,各小球的落地点如图 所示,下列 关于这个实验的说法正确的是( ). A.入射球与被碰球最好采用大 小相同、质量相等的小球 B.让入射球与被碰球连续10次 相碰,每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下 C.要验证的表达式是m1· ON=m1· OM+m2· OP D.要验证的表达式是m1· OP=m1· OM+m2· ON E.要验证的表达式是m1(OP-2r)=m1(OM-2r)+m2· ON

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