当前位置:首页 >> 数学 >> 圆柱、圆锥、圆台教学案

圆柱、圆锥、圆台教学案


高一数学教学案
1.1.3 圆柱、圆锥、圆台
班级: 姓名: 学号:

材料编号:38

设计人:张彩红 审查人: 田桂香 使用时间:11.23

一.学习目标: 1、对圆柱、圆锥、圆台等旋转体概念的再认识,了解它们的轴截面和平行于底面的截面的有 关性质。 2、会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台。 二

. 学习重点与难点: 重点:会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台。 难点:圆柱、圆锥、圆台的轴截面和平行于底面的截面的有关性质。 三.课前自学: (一)复习引入:多面体的定义 你还认识下列图形吗?你能说出它们的性质吗?

P
A1 B1

C1

A

G D B C
A B C

(二)自学导学: 1、你能说出下列几何体的名称吗? 思考:这三个几何体是多面体吗?它们有什么共同特征? 2、知识点梳理: 学点 1、圆柱 (1)定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体 叫做圆柱。

旋转轴叫做 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做 L 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做 无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做 圆柱的记法:用表示它的轴的字母表示,如圆柱 OO’ 圆柱的侧面展开图为一矩形

圆柱的有关性质: (1) (3) (4) 圆柱与棱柱统称为柱体。 学点 2、圆锥 (1)定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,将直角三角形旋转一周而形成的 曲面所围成的几何体叫做圆锥。 旋转轴叫做 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做 L 直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做 无论旋转到什么位置,斜边所在的边都叫做 圆锥的记法:用表示它的轴的字母表示,如圆锥 SO。 圆锥的侧面展开图为一扇形 (2)

圆锥与棱锥统称为锥体。 学点 3、圆台 (1)定义:以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,将直角梯形旋转一周而形成 的曲面所围成的几何体叫做圆台。 (旋转角度) 另一定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面和截面间的部分叫做圆台。 圆台和棱台统称为台体。

旋转轴叫做 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做 L 直角梯形的另一条腰旋转而成的曲面叫做 无论旋转到什么位置,直角梯形的另一条腰都叫做 圆台的记法:用表示它的轴的字母表示,如圆台 OO’ 圆台的侧面展开图为一扇环 、

学点 4、圆柱、圆锥、圆台的有关性质及其关系: (1) 平行于底面的截面是 (2) 圆柱、圆锥、圆台的过轴的截面分别是 (3)圆柱 (三)自学检测: 1.下列命题中的假命题是 ( ) 圆台 、 、 圆锥。

A.以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成曲面所围成的几何体叫圆柱。 B.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成曲面所围成的几何体叫圆锥。 C.以直角三角形的一直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成曲面所围成的几何体叫圆 锥。 D.以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体 叫圆锥。 2. 一个圆台的上、 下底面面积分别是 1π cm 和 49π cm , 一个平行于底面的截面面积为 25π cm , 则这个截面与上、下底面的距离之比是 A.2:1 B.3:1 C. 2 :1 ( ) D. 3 :1
2 2 2

(四)例题分析: 题型一、侧面展开图问题: 例 1.如图,圆柱 O O 的底面半径为 2cm,高为 4cm,P 点为母线 BB 的中点,∠AOB= 问一蚂蚁从 A 点沿圆柱表面爬到 P 点的最小路程。
、 ‘ ‘

2? , 3

题型二、母线问题: 例 2.已知圆锥母线与轴线成 30 角,母线长为 2 ,则其侧面的面积为






A.

? 2

B. ?

C。

1 2

D.1

题型三、截面问题: 例 3.圆台的两底面积分别为 1,49,平行于底面的截面面积的 2 倍等于两底面积之和,求圆 台的高被分成的两线段的比。

四、课堂导学: (一) 重、难点突破: 1、 用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台。 2、 圆柱、圆锥、圆台的轴截面和侧面展开图的认识。 3、 应用三角形相似,直角三角形的勾股定理解有关计算题。 (二) 当堂检测: 1.过圆锥顶点的所有截面中,如果面积最大的是轴截面,则圆锥侧面展开图的圆心角 ? 的取 值范围是 ( ) A. ? 0,

? ?? ? 2? ?

B。 ? 0,? ?

C。 0, 2?

?

?

D。 0, 2? ?

?

?

2.圆锥的底面半径为 R,高为 H,求内接与此圆锥侧面面积最大的圆柱的高。

(三) 、课堂小结:

本节课主要从旋转角度定义了圆柱、圆锥、圆台,并研究了这三类旋转体的轴截面和侧面展开 图。

1.1.3 圆柱、圆锥、圆台部分的跟踪训练:
(C 级)1.如果圆锥的侧面展开图是半圆,则这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的 夹角)是( ) 。 。 。 。 A.30 B.45 C.60 D.90 (C 级)2.下列命题中错误的是 ( )

A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个。 B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个。 C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D.圆锥的轴截面是全等的等腰三角形 (C 级)3.一圆锥的轴截面顶角为 120 ,母线长为 1,过顶点做圆锥的截面,则圆锥的最大 面积为 (C 级)4.如图,若母线长是 4 的圆锥的轴截面的面积是 8,则圆锥的高是
°

(C 级)5.圆台的两底面半径分别是 2cm 和 3cm ,母线长是 3 10cm ,则其轴截面的面积为

(B 级) 6. 在圆柱内有一个内接正三棱锥, 过一条侧棱和高作截面, 正确的截面图形是 (



(B 级)7.设圆台的高为 h ,其轴截面梯形的腰与下底成 ? 角,且一条对角线垂直与腰,求 圆台的上下底面半径。

(B 级)8.已知一圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是 Q,求此圆柱的底面半径。

(C 级)9. 圆台的上、下底面半径和高的比为 1:4:4,母线长为 10,求此圆台的表面积。

(A 级)10.圆台的上、下底面半径分别为 5cm,10cm ,母线长 AB= 20cm ,从圆台母线 AB 的中点 M 拉一条绳子绕圆台侧面转到 A 点。求: (1)绳子的最短长度; (2)当绳子最短时,上底圆周上的点到绳子的最短距离。

(奥赛班选做)11.圆锥底面半径为 1 cm ,高为 2cm ,其中有一个内接正方体,求此内接 正方体的棱长。


更多相关文档:

圆柱、圆锥、圆台教学案

高一数学教学案 1.1.3 圆柱圆锥圆台班级: 姓名: 学号: 材料编号:38 设计人:张彩红 审查人: 田桂香 使用时间:11.23 一.学习目标: 1、对圆柱圆锥、...

圆柱、圆锥、圆台教学案 3

圆柱圆锥圆台学案一、学习目标: 1、对圆柱圆锥圆台等旋转体概念的再认识,了解它们的轴截面和平行于底面的截面的有关性质。 2、会用旋转的方法定义...

第一章1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球教案教师版

第一章1.1.3圆柱圆锥圆台和球教案教师版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第一章1.1.3圆柱圆锥圆台和球教案教师版1...

圆柱、圆锥、圆台教学案

圆柱圆锥圆台教学案_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。、学习目标: 1、对圆柱圆锥、圆台等旋转体概念的再认识,了解它们的轴截面和平行于底面的截面的有...

《圆柱、圆锥、圆台和球》教案

教学内容(注 人教 B 版 1.1.6 节《圆柱圆锥圆台和球》 明书名、 章节、 页码) 新授 课型 一、知识与技能目标:(1)圆柱圆锥圆台和球概念及相关...

高一数学教案:圆柱圆锥圆台和球1

高一数学教案:圆柱圆锥圆台和球1_数学_高中教育_教育专区。圆柱圆锥圆台和球 二 教学目标:1、理解球面、球体和组合体的基本概念, 2、掌握球的截面的性质, ...

圆柱 圆锥教案

圆柱 圆锥教案_数学_小学教育_教育专区。遂平县实验小学集体备课教案时间 2011.3...另外,教材中通过旋转形成几何图形中中现了球和圆台,目的是 使学生在“面旋转成...

初中数学复习教案圆柱圆锥圆台的侧面积

初中数学复习教案圆柱圆锥圆台的侧面积_初三数学_数学_初中教育_教育专区。第 37 讲一.考纲要求 会计算圆柱圆锥的侧面积和表面积. 二.基础回顾 圆柱圆锥侧面积...

高一数学必修二《圆柱、圆锥、圆台和球》教案

高一数学必修二《圆柱圆锥圆台和球》教案_数学_高中教育_教育专区。12999 数学网 www.12999.com 不用注册,免费下载! 教学过程: 复习引入 1、圆柱圆锥、...
更多相关标签:
圆柱圆锥圆台和球 | 圆柱圆锥圆台 | 圆柱圆锥圆台和球教案 | 圆柱圆锥圆台和球ppt | 圆台与圆柱的相贯线 | 圆锥 和 圆台 swf | 圆锥圆台体积计算公式 | 圆台算不算圆柱 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com