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高中数学必修三2.1.1简单随机抽样导学案


2.1.1 简单随机抽样 学习目标: 1.理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围. 2.掌握两种 简单随机抽样的步骤,并能用简单随机抽样方法抽取样本. 一、课前预习案 1.简单随机抽样 的定义: 一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中 __________地抽取 n 个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体 被抽到的机会都____,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 预习交流 1:根据简单随机抽样的定义,简单随机抽样有哪些特征?

2.简单随机抽样的方法 (1) 抽签法: 一般地, 抽签法就是把总体中的 N 个个体____, 把号码写在____ 上,将号签放在一个容器中,搅拌____后,每次从中抽取____号签,连续抽取 n 次,就得到一个容量为__的样本. (2)随机数法即利用 抽样. 用随机数表法抽取样本的步骤: ①将总体中的个体____. ②在随机数表中________数作为开始. ③规定一个方向作为从选定的数读取数字的____. ④开始读取数字, 若不在编号中, 则____, 若在编号中则____, 依次取下去, 直到取满为止.(相同的号只计一次) ⑤根据选定的号码抽取样本. 预习交流 2: (1)用随机数法抽取样本时,对各个个体的编号有什么要求? 、 或计算机产生的随机数进行

(2)抽签法与随机数法有哪些相同点和不同点?

二、课堂探究案 要点一 例1 简单随机抽样的概念

下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么?

(1)从无数个个体中抽取 20 个个体作为样本. (2)从 50 台冰箱中一次性抽取 5 台冰箱进行质量检查. (3)某班有 40 名同学,指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛. (4)一彩民选号,从装有 36 个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出 6 个号签. 变式 1 关于简单随机抽样,有下列说法正确的是 ( )

①它要求被抽取样本的总体的个数有限; ②它是从总体中逐个地进行抽取; ③它是一种不放回抽样;

④它是一种等可能性抽样, 每次从总体中抽取一个个体时,不仅各个个体被抽取 的可能性相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的可能性也相等,从而 保证了这种抽样方法的公平性. A.①② 要点二 例2 B.③④ 抽签法的应用 C.①②③ D.①②③④

某卫生单位为了支援抗震救灾,要在 18 名志愿者中选取 6 人组成医疗小

组去参加救治工作,请用抽签法设计抽样方案.

变式 2 (1)一个学生在一次竞赛中要回答的 8 道题是这样产生的:从 15 道物 理题中随机抽 3 道;从 20 道化学题中随机抽 3 道;从 12 道生物体中随机抽 2 道。使用抽签法确定这个学生所要回答的 3 门学科问题的序号(物理题的编号 01-15,化学题 16-35,生物题 36-47),下面说法正确的是(
3 A 每个物理题被抽到的可能性为 47



B 可将物理化学的号签放在一起,抽取 6 个号签 C 生物题中编号为 38 的题必做,再从其余的题中抽一个号签 D 需将三类题的号签分别装袋,搅匀后,分别抽取

(2)从 20 架钢琴中抽取 5 架进行质量检查,请用抽签法确定这 5 架钢琴.

要点三

随机数表法的应用

【拓展提高 1】 假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标, 现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机数表抽取样本时应如何操作?

【拓展提高 2】 (1)总体由编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成.利 用下面的随机数表选取 5 个个体,选取方法从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右一次选取两个数字, 则选出来的第 5 个个体的编号为( 7816 3204 A.08 6572 9234 0802 4935 B.07 6314 8200 C.02 0702 3623 D.01 4369 4869 9728 6938 ) 0198 7481

(2)某学校高二年级有 500 名学生,考试后为详细分析教学中存在的问题,计 划抽取一个容量为 20 的样本,使用随机数表法进行抽取,要取三位数,写出你 抽得的样本,并写出抽取过程。(起点在第几行、第几列,具体方法)

当堂检测 1.某学校为了解高一 800 名新入学同学的数学学习水平,从中随机抽取 100 名 同学的中考数学成绩进行分析,在这个问题中,下列说法正确的是( A.800 名同学是总体 C.每名同学是个体 B.100 名同学是样本 D.样本容量是 100 ( ) )

2.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性 A.与第几次抽样有关,第一次被抽到的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次被抽到的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每一次被抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本有关

3.用随机数法进行抽样有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本 号码;③选定开始的数字;④选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为( A.①②③④ B.①③④② C.③②①④ D.④③①② )

4.从某批零件中抽取 50 个,然后再从 50 个中抽出 40 个进行合格检查,发现合 格品有 36 个,则该产品的合格率约为( A.36% B.72% ) C.90% D.25%

5.【附加题】(2013·太原高一检测) 某总体共有 60 个个体,并且编号为 00,01,…,59.现需从中抽取一个容 量为 8 的样本,请从随机数表的倒数第 5 行(下表为随机数表的最后 5 行)第 11、 12 列的 18 开始.依次向下读数,到最后一行后向右,直到取足样本为止(大于 59 及与前面重复的数字跳过),则抽取样本的号码是________.
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60


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