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高三数学(理) 2015-2016学年度高三一轮复习阶段性测试(四)试卷及答题卡


2015-2016 学年度高三一轮复习阶段性测试(四) 数
考号

8.已知 ? ? ?0, ? ? , cos(? ?

学(理)

A.

3 3

2 ,则 tan 2? ? ( ) 3 2 3 3 B. ? 3 或 ? C. ? 3 3 )??

/>?

D. ? 3

9.若非零向量 a, b 满足 a ?

? ?

?

A.
一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填在答题纸上) 1. 已知集合 A={x|ax=1},B={0,1},若 A ? B ,则由 a 的取值构成的集合为( )

?
4

? ? ? ? ? ? 2 2 ? b ,且 (a ? b) ? (3a ? 2b) ,则 a 与 b 的夹角为( ) 3 ? 3? B. C. D. ? 2 4

x π 10. 函数 f ( x) ? 4 cos 2 cos( ? x) ? 2sin x ? | ln( x ? 1) | 的零点个数为( ) 2 2

A. {1}
密 封 线 内 不 准 答 题

B. {0}
2

C. {0,1}
)

D. ? [来:Z.xx.k.Com]

D. 4 11. 在正项等比数列 ?an ? 中, 存在两项 a m , a n , 使得 a m a n =4 a1 , 且 a 7 ? a 6 ? 2a 5 , 则

A. 1

B. 2

C. 3

姓名

?1 ? i ? 2.已知
z
A. 1 ? i
A. 18

,则复数 z =( ? 1 ? i ( i 为虚数单位)

C. ?1 ? i 3. 在等差数列 ?an ? 中,若 a 2 ? 3, a3 ? a 4 ? 9 ,则 a1a6 = (
B. 14

2
2 2

B. 1 ? i

D. ?1 ? i
)

1 5 ) ? 的最小值是( m n 5 7 A. B. 1+ 3 4
12. 已 知 函 数 y ? f ( x) 对 任 意 的 x ? ( ?

C.

? ?

25 6

D.

2 5 3
0 (其中

C. 2

D. 27

, ) 满 足 f ?( x) cosx? f (x ) sinx ? 2 2
)

4. 下列说法中,正确的是(

f ?( x ) 是函数 f ( x) 的导函数),则下列不等式成立的是(
A.
2

A.命题“若 am ? bm ,则 a ? b ”的逆命题是真命题 B.命题“存在 x ? R , x ? x ? 0 ”的否定是:“任 意 x ? R , x ? x ? 0 ” C.命题“p 或 q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题 D.已知 x ? R ,则 x ? 1 是 x ? 2 的充分不必要条件 5. 将函数 y ? sin ( 2 x ?

2 f (? ) ? f (? ) 3 4

?

?

B.

班级

C. f (0) ? 2 f ( ) 3
13. 曲线 y ?

?

2f( )? f( ) 3 4

?

?

D. f (0) ? 2 f ( ) [来源:学,科,网] 4
.

?

?

12 6 3 6.等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,已知 S 3 ? a 2 ? 10a1 , a5 ? 9 ,则 a1 =(
A.

A. x ?

?

6

)图象向左平移

?

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填写在答题纸上)

B. x ?

?

4

个单位,所得函数图象的一条对称轴方程是( )

C. x ?

?

D. x ? ?
)

?
12

x 在点 (?1, ?1) 处的切线方程为 x?2

14. 已 知 菱 形 ABCD 的 边 长 为 2 , ∠BAD = 120° , 点 E , F 分 别 在 边 BC , DC 上 ,

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? B E ? ? B C, DF ? ? DC . 若 AE ? AF ? 1 , CE ? CF ? ? 2 ,则 λ +μ =
3
n

.

1 1 1 C. ? D. 3 9 9 7.如图所示,点 P 是函数 y ? 2sin(? x ? ? )( x ? R, ? ? 0) 图象的最高点, M 、 N 是图象 ???? ? ??? ? 与 x 轴的交点,若 PM ? PN ? 0 ,则 ? 等于( ) ? A. 8 B. 8 ? ? C. D. 4 2
B. ?

1 3

15.已知数列 ?an ? 满足 an ? 3an?1 ? 3 (n ? N*, n ? 2) ,且 a1 ? 5 ,则 an ? 16.已知函数 y=f(x)为奇函数,且 对定义域内的任意 x 都有 f(1+x)=-f(1-x). 当 x∈(2,3)时,f(x)=log2(x-1).给出以下 4 个结论: ①函数 y=f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)成中心对称;②函数 y=|f(x)|是以 2 为周期 的周期函数;③函数 y =f(|x|) 在 (k , k + 1)(k∈Z)上单调递增; ④当 x∈(- 1 , 0) 时,f(x)=-log2(1-x).

学校

高三数学(理)·第 1 页(共 3 页)

座位号 其中所有正确结论的为 .

2015-2016 学年度高三一轮复习阶段性测试(四)
18.(本小题满分 12 分)设数列 ?an ? 满足 a1 ? 3a2 ? 3 a3 ? ??? ? 3
2 n ?1

an ?

数学(理)答题卡
考号
一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每题只有一个正确答案.) 题号 答案 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 密 封 线 内 不 准 答 题 15. 14. 16. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

n * ,n? N . 3

(1) 求数列 ?an ? 的通项公式; (2) 设 bn ?

n ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn . an

姓名

三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 1 17. (本小题 满分 12 分) 已知函数 f(x)=sin2x- 3si nxcosx- . 2 3π (1) 求函数 f(x)在[0, ]上的单调递增区间; 2 (2) 在 ?ABC 中 , a , b , c 分 别 是 角 A , B , C 的 对 边 , A 为 锐 角 , 若

? 1 f ( A) ? sin(2 A ? ) ? , b ? c ? 7 , ?ABC 的面积为 2 3 ,求 a 的值. 6 2

19.(本小题满分 12 分) 如图△ ABC 中, 已知点 D 在 BC 边上, 满足 (1)求 AD 的长; (2)求 cosC. ? =0. sin∠BAC= , AB=3 , BD= .

学校

班级

高三数学(理)·第 2 页(共 3 页)

20.(本小题满分 12 分) 设数 列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 满足 (1) 求数列 ?an ? 的通项公式; (2) 设 bn ?

Sn ? 3n ? 2 . n

m 3 * ,Tn 是数列 ?bn ? 的前 n 项和, 求使得 Tn ? 对所有 n ? N 都成立 20 an ? an ?1

的最小正整数 m .

请考生在第 22、 23 两题中任选一题做答, 如果多做, 则按所做的第一题计分, 做答时请写清题号 . 22. (本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 已知曲线 C 的极坐标方程是 ? ? 4cos? .以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴 的正半轴,建立平面直角坐标系,直线 l 的参数方程是 ? (1)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)若直线 l 与曲线 C 相交于 A 、 B 两点,且 AB ? 14 ,求直线的倾斜角 ? 的值. 21.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? ax ? ln x ,其中 a 为常数. (1) 当 a ? ?1 时,求 f ( x) 的单调区间; (2) 若 f ( x) 在区间 (0, e] 上的最大值为 ?3 ,求 a 的值; (3) 当 a ? ?1 时,试推断方程 f ( x ) ? 23. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知 a ? 0, b ? 0 且 a ? b ?
2 2

? x ? 1 ? t cos? (t 是参数 ) . ? y ? t sin ?

9 ,若 a ? b ? m 恒成立, 2

(1)求 m 的最小值; (2)若 2 x ?1 ? x ? a ? b 对任意的 a,b 恒成立,求实数 x 的取值范围.

ln x 1 ? 是否有实数解. x 2

高三数学(理)·第 3 页(共 3 页)

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