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19.1.2.1函数的图象(1)课件


巩固练习 根据题意填空
(1)天湖电影院每张电影票的售价为30元,票 房收入y随着售出电影票数x的改变而改变。
电影票数x 是自变量, 票房收入y是 电影票数x 的函数。 解:

函数关系式是:

y=30x



(2) 小张准备将一些零用钱储存起来.他已存有 50元,从现在

起每个月存12元.小张的存款数y 随着月份数n的变化而变化. 解:月份数n 是自变量, 函数关系式是:
存款数y是 月份数n

的函数。 。

y=50+12n

基础训练
(2)如图,下面的我国人口数统计表中,
◆ 人口数y 随着


年份x 的改变而改变,

年份x

是自变量, 年份x

◆ 人口数y 是

的函数,


◆当x=1999时,函数值y= 12.52 中国人口数统计表 年份x 人口数y/亿

1984 1989 1994 1999

10.34 11.06 11.76 12.52

学习目标
1、能根据函数图象所提供的信息获取 函数的性质; 2、判断点与函数图象的位置关系;

问题:1、你能写出正方形的边长x与面积S的 函数关系式,并确定自变量x的取值范围吗?

S=x2

自变量x的取值范围是x>0

2、能利用坐标系中画图的方法来表示S 与x的关系吗? 提示:自变量x的一个确定值与它对应的函 数值S,就确定一个点(x,S)

如何在坐标系中表示S=x2?
(1) 列表:
x S 0
0

0.5
0.25

1 1.5
1 2.25

2
4

2.5

3 3.5

4

6.25 9 12.25 16

(2)描点:表示与的对应的点有无数个,但是 实际上我们只能描出其中有限个点,同时想 象出其他点的位置.

(3)连线:用平滑的曲线去连接画出的点.

函数图象 的定义
一般地,对 于一个函数,如 果把自变量与函 数的每对对应值 分别作为点的横、 纵坐标,那么坐 标平面内由这些 点组成的图形, 就叫做这个函数 的图象。

活动一
观察:下图是自动测温仪记录的图象,它
反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变 化而变化,你从图中得到哪些信息?

4

3

14

24

4 3 14 24

(1)因为时间t对应气温T是唯一值,所以气 温T是时间t的函数. (2)这一天什么时间气温最底?什么时间气温最高? 4时气温最底-3℃ 14时最高气温8℃ (3)哪个时间段气温呈下降状态,哪个时间段气温呈 上升状态? 下降:0时至4时,14时至24时. 上升:4时至14时 (4)你能看出任一时刻的气温大约是多少?

(5)如果长期观察这样的气温图象,我们就能掌握更 多的气温变化规律?

下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜 地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时 间,y表示小明离他家的距离.
y/千米

2

1.1 0
15 25 37 55 80

根据图象回答下列问题:

时间x/分钟

1、菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?

从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米.
从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟.

速度y/千米

2

1.1 0
15 25 37 55 80

2、小明给菜地浇水用了多少时间? 从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15) 3、菜地离玉米地多远?小明从菜地走到玉米地用了 多少时间? 从纵坐标看:菜地离玉米地0.9千米. 从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了12分钟. 4、小明给玉米地锄草用了多少时间?

时间x/分钟

从横坐标看:小明给玉米地锄草用了18分钟(即55-37)

速度y/千米

2

1.1 0
15 25 37 55 80

时间x/分钟

5、玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的 平均速度是多少? 从纵坐标看:玉米地离小明家2千米. 从横坐标看:小明从玉米地走回家用了25分钟. 平均速度是0.08千米/分.

拓 展

星期天张老师从家里出发,乘汽车去学校 办事,汽车的速度为30千米/小时,经过1小时达 到学校,在学校办事用了1小时后,骑自行车回 家,经过3小时到家。在直角坐标系中,用x轴表 示时间,单位是时,用y轴表示路程,单位是千 米,试根据上述问题情景,请你大致画出张老师 这次去校办事再返回及的路线图。

八年级 数学

第十四章 一次函数

14.1.3 函数的图象(2)

应用举例

该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况:

速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24

八年级 数学

第十四章 一次函数

14.1.3 函数的图象(2)

应用举例

该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况:
①汽车行驶了多长时间?它的最高时速是多少?
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24

八年级 数学

第十四章 一次函数

14.1.3 函数的图象(2)

应用举例

该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况:
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24

八年级 数学

第十四章 一次函数

14.1.2 函数的图象(2)

应用举例

该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况:
③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况?
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24

八年级 数学

第十四章 一次函数

14.1.3 函数的图象(2)

应用举例

该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况:
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24

3.小明从家里出发,外出散步,到一个公共阅报栏前 看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家. 下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s (米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.请 你由图具体说明小明散步的情况.
解:
小明先走了约3分钟, 到达离家250米处 的一个阅报栏前看 了5分钟报,又向前 走了2分钟,到达离 家450米处返回, 走了6分钟到家。

五、总结归纳
(1)函数图象会使函数关系更为清晰, 怎样画出函数的图象呢? (2)如何根据函数图象中获得的信息来 研究实际问题?


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