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2010年数学第一次月考试卷


………………密……………封……………线………………内………………不……………准……………答……………题…………

2010-2011 上学年九年级第一次月考试卷

8、在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手 10 次,设有 x 人参加这次聚会,则列出方程 正确的是( ). B.
x ( x ? 1) 2 ? 10 x (

x ? 1) 2

②答题时,字迹要清楚,卷面要整洁

③考生不准作弊,否则作零分处理

①考生要写清姓名、班级及座号

数 学
一、选择题: (每小题 4 分,共 32 分)
1、下列计算正确的是( A、 2 3 ? 4 2 ? 6 5 C、 2 7 ? 2、把 m
? 1 m

2010-9-23

A. x ( x ? 1) ? 1 0

C. x ( x ? 1) ? 1 0

D.

? 10

(考试时间:120 分钟;满分:150 分)

二、耐心填一填: (每小题4分,共32分)

9.当 x__________
B、 5 ?
2

时,式子
2

1 x ?3

有意义


2 ? 3

10、计算: ( 3 ?2) ? 3 ? 11、已知 1 8 9 n 是整数,则正整数 n 的最小值为 12、已知 x ? ? 1 是关于 x 的方程 2 x ? a x ? a ? 0 的一个根,则 a ? _____.
2 2 2

3 ?3

D、 ( ? 3) ? ? 3 ) D. ? m









根号外的因式移到根号内,得( B. ?
m

第 15 题图

A、 m

C. ?

?m

13、三角形两边的长是 3 和 4,第三边的长是方程 x ? 1 2 x ? 3 5 ? 0 的根,则该三角形的周长为 14、如果方程 ax2+2x+1=0 有两个不等实根,则实数 a 的取值范围是___ ___.

3、下列根式中属最简二次根式的是( A、 a ? 1
2

) C、 8 ) . D、 a ( a ? 0 )
3

班级______ 姓名________ 座号_____

B、

1 2

15、如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90? ,∠BAC=60? ,AB=6.Rt△AB?C?可以看作是由 Rt△ABC 绕 A 点逆时针方向旋转 60? 得到的,则线段 B?C 的长为____________. 16、在平面直角坐标系中,已知 3 个点的坐标分别为 A1 (1 , 、 A 2 (0 , ) 、 A3 ( ? 1 , . 一只电子蛙位于坐 1) 1) 2 标原点处,第 1 次电子蛙由原点跳到以 A1 为对称中心的对称点 P1 ,第 2 次电子蛙由 P1 点跳到以 A 2 为 对称中心的对称点 P2 ,第 3 次电子蛙由 P2 点跳到以 A 3 为对称中心的对称点 P3 ,…,按此规律,电子 蛙分别以 A1 、 A 2 、 A 3 为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了 2009 次后,电子蛙落点的坐标是 P2 0 0 9

4.下列图形中,是中心对称图形的是(

5.如图,将△ABC 绕点 C(0,-1)旋转 180°得到△ABC,设点 A 的坐标为 ( a , b ) 则点 A′的坐标为( (A) ( ? a , ? b ) (C) ( ? a , ? b ? 1)
2

y

B' A'

(_______ ,_______).
x



O C

三、解答题(共 86 分) 17、计算: (1) ( 12 ? 4
1 8 ) ? (3 1 3 ? 2 0 .5 )

(B) ( ? a . ? b ? 1) (D) ( ? a , ? b ? 2 )
2

A B

考室 NO:_____ 考号 NO:______

(2)计算: 8 ?

2 ( 2 ? 2) ?

12 3

(第 5 题) )

6、 a, b 是方程 x ? x ? 2 0 0 9 ? 0 的两个实数根, a ? 2 a ? b 的值为 设 则 ( A、2006 B、2007
2

C、2008

D、2009

7、关于 x 的一元二次方程 x ? m x ? 2 m ? 1 ? 0 的两个实数根分别是 x1、 x 2 ,且
x1 ? x 2 ? 7 ,则 ( x1 ? x 2 ) 的值是(
2 2 2

) C.13 D.25

A.1

B.12

九年级数学上学期第一次月考试卷共 3 页 本页第 1 页 (提高班)

(1) 2 x 2 ? 3 x ? 1 ? 0

(2) 3 ( x ? 1) 2 ? x ( x ? 1)

21、已知 M ?

x ?

? y x

2 xy y ? y x

,N ?

3

y y? x

x? y ?

.甲、乙两个同学

在y ?

x?8 ?

8 ? x ? 1 8 的条件下分别计算了 M 和 N 的值. 甲说 M 的值比

N 大,乙说 N 的值比 M 大.请你判断他们谁的结论是正确的,并说明理由.

19、已知一元二次方程 x 2 ? 2 x ? m ? 0 。 (1)若方程有两个实数根,求 m 的范围; (2)若方程的两个实数根为 x1,x2,且 x 1 ? 3 x 2 ? 3 ,求 m 的值。

22. 已知: 如图, 在△ABC中, ∠BAC=1200, 以BC为边向形外作等边三角形△BCD, 把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD,若AB=3,AC=2,求∠BAD 的度数与AD的长.

E A C

20、如图,在平面直角坐标系中,先把梯形 ABCD 向左平移 6 个单位长度得到梯形 A1B1C1D1. (1)请你在平面直角坐标系中画出梯形 A1B1C1D1 ; (2)以点 C1 为旋转中心,把(1)中画出的梯形绕点 C1 顺时针方向 旋转 9 0
?

B

D

得到梯形 A2B2C2D2 ,请你画出梯形 A2B2C2D2.

九年级数学上学期第一次月考试卷共 3 页 本页第 2 页 (提高班)

…………………密……………封……………线………………内………………不……………准……………答……………题…………

18、解下列方程:

x? y

x ?2

………………密……………封……………线………………内………………不……………准……………答……………题…………

23、 已知关于 x 的方程 x ? ( 2 k ? 1) x ? k ? k ? 0 的两个根恰好等于斜边为 5 的直角
2 2

25、 (1)探究:如图 1,E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上,且∠EAF=45°,请猜测并写出线段 EF、BE、DF 之间的等量关系(不必证明). (2)变式:如图 2,E、F 分别在四边形 ABCD 的边 BC、CD 上,∠B+∠D=180°,AB=AD , ∠EAF=
1 2

②答题时,字迹要清楚,卷面要整洁

三角形的两条直角边的长,求实数 k 的值.

③考生不准作弊,否则作零分处理

①考生要写清姓名、班级及座号

∠BAD,则线段 BE、EF、FD 的等量关系又如何?请加以证明.

(3)应用:在条件(2)中,若∠BAD=120°, AB=AD=1, BC=CD(如图 3),求此时△CEF 的周长.
D A D A D F F B E 图1 C B E 图2 C B E 图3 C A F







班级______ 姓名________ 座号_____



24、某小区用 18 米的建筑材料来修建一块矩形绿地。 (1)根据小区的规划要求,所修建的矩形绿地面积必须是 18 平方米,求矩形长、 宽各多少米? (2)有人建议把矩形绿地面积改为 21 平方米,此人建议是否合理?说明理由。 (3)能否得到修建的矩形面积最大?若能,求出它的面积,若不能,请说明理由?

考室 NO:_____ 考号 NO:______

九年级数学上学期第一次月考试卷共 3 页 本页第 3 页 (提高班)


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