当前位置:首页 >> 数学 >> 圆台表面积公式的推导过程

圆台表面积公式的推导过程


解:设小扇形的母线长 为x,已知圆台上底面半径 为 r1,下底面半径为 r 2 ,扇环的母 x?l 由相似三角形得: ? x

r r l? r 1 s ? 2 ? x ? 2? r ? ? r r2
2 1 小 1

2

?x?

1

lr ; r 2?r

>1 1

;
1

s大 ? S s s S
扇环

? 1 1 ? ? ? x ? l ?2? r 2 ? ? ? lr1 ? l ? ? 2? r 2 ? l? r1 r 2 ? l? r 2 ; ? 2 2 ? r ?r r 2 ? r1 1 ? 2 ?
2 1 2 1 大 2 小 2 1 2





圆台

l? r ? s ? s ? l ? r r ? l? r ? ? l ? r ? l? r r 2?r r 2?r ? ?r ? ?r ?s ?s ?S ? ? r ? ? r ? l? r ? l? r ? ? ?r ? r
1 1 1 2 2 2 2 2 2 上 下 扇环 1 1 2 1

2 2

? l r1 ? l r 2

?

圆台的表面积
参照圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台的 侧面展开图是什么 .
2? r1

rO
1
l

2? r 2


r
2

O 圆台的侧面展开图是扇环

S圆台表面积 ? ? (r?2 ? r 2 ? r?l ? rl )


更多相关文档:

圆台表面积与体积公式

圆台表面积与体积公式_农学_农林牧渔_专业资料。1 圆台体积公式为 V ? H ( S ? ? S ? S ?S ) 3 证明:将上底面积为 S',下底面积为 S,高为 H ...

台体表面积及体积公式推导

台体表面积及体积公式推导_数学_小学教育_教育专区。1 设棱台的上下底面半径分别...则 而圆台的体积=大圆锥的体积-小圆锥的体积=(1/3)·π·R^2· x-(1/...

圆锥台体积的计算公式推导

圆锥台体积的计算公式推导 如图 1,已知圆锥台下表面半径 R,上表面半径 r,高度 h,求体积 V。 r R 图1 解答: 想要求圆锥台的体积 V,我们可以通过已知的圆锥...

圆台表面积与体积公式

圆台体积公式为 v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.) 证明:将上底面积为 S',下底面积为 S,高为 H 的园台的母线延长,得 一顶点为 ...

圆台体积计算公式

圆台体积计算公式: 1、V=∏×h× (R2﹢R×r﹢r2)/3 V:体积 ∏:3.14 h...圆台侧面积的推导公式 1页 免费 圆台d 公式 2页 免费 圆台公式 2页 免费...

侧面积公式推导

面积公式推导_理学_高等教育_教育专区。定积分在几何上的应用 3——求旋转体...的面积恰好是上、下底面半径为 y 和 y+Δ y,侧高为 积Δ∑.由圆台侧...

圆台计算公式

圆台计算公式_建筑/土木_工程科技_专业资料。圆台计算公式 1、圆台体积计算公式 V=πh(R +R×r+r )/3 R-下底半径 r-上底半径 h-高 2、圆台侧面积公式...

圆台体积推导公式

百度文库 专业资料 自然科学 数学 圆​台​体​积​推​导​公​式 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档©2014 Baidu 使用百度前必读 | 文库协议...

圆锥体积公式的推导

圆锥体积公式的推导(定积分) 定积分) 圆锥体积公式在小学的推导法是实验法, ...把圆锥分割成小圆台,切面平行于平面 xOy 。可据此列出体积 V 的公式: 因此...

圆锥表面积的推导

另外, 用现代的定积分方法也可以直接计算圆锥的体积公式。 表面积和侧面积[编辑...· 圆台 · 椭球 · 球体 · 球缺 ·球冠· 球台 · 二次曲面 · 抛物面...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com