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教育参赛


名 称 《几何概型》导学案 时间 高二全体学 生 教 【学习目标】 1.知识与技能: 学 程 序 课型 新授课 执笔者 使用者 能 力 要 求 了解几何概型的意义,会运用几何概型的概率计算公式, 会求简单的几何概型事件的概率。 2.过程与方法: 通过游戏、案例分析,学习运用几何概型的过程,初步体 会几何概型的含义, 体验几何概型与古典概型的联系与区 引 别。 3.情感、态度与价值观: 通过对几何概型的研究,感知生活中的数学,体会数学文 化,培养学生的数学素养。 【学习重点】几何概型的特点,几何概型的识别,几何概 型的概率公式。 【学习难点】将现实问题转化为几何概型问题,从实际背 景中找几何度量。 【学习过程】自主学习,合作探究,精讲点拨,巩固检测。 综合旧知成系统 【知识链接】 1. 古典概型的两个特征: (1)_______________________ . (2)_______________________ . 课 2. 古典概型的概率计算公式 前 延 _______________________ 伸 3.回答下列问题 (1)掷一颗骰子,观察掷出的点数,则掷得奇数点的概 率是( ) 1 3 5 引 (2)在集合 A= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取一个元素 a,则 a≥3 的概率为 . (3)若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m,n 作为点 P 的 坐标,求点 P 落在圆 x2+y2=16 内的概率。 课 前 【课前预习】 延 1、问题情境 ⑴、下图中有两个转盘,甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指 伸 针指向 B 区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别 求甲获胜的概率是多少? ⑵、取一根长度为 3 米的绳子,拉直后在任意位置剪断, 那么剪得两段的长都不小于 1 米的概率有多大? (演示绳 子) 导 ⑶、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环,从外向内为白 色、 黑色、 蓝色、 红色, 靶心为金色。 金色靶心叫 “黄心” 。 奥运会的比赛靶面直径为 122cm,靶心直径为 12.2cm。假 设射箭都能中靶,且射中靶面内任意一点都是等可能的, 那么射中黄心的概率有多大? 122cm 课 内 探 究 【自主学习】 对以上三个试验做出分析 ⑴以上三个试验共同点: ⑵三个试验的概率是怎样求得的? 练 ⑶我们把满足上述条件的试验称为????????. 【合作探究】 1、几何概型的定义、计算公式与特征 (1)定义 精 讲 (2)计算公式 点 拨 (3)特征 2、古典概型和几何概型的比较 古典概型 所有基本事件 的个数 每个基本事件 几何概型 练 发生的可能性 概率的计算公 式 3、怎样求几何概型的概率 精 讲 点 拨 4、说明: 四、实际应用 练 1、模型应用 例 1: 在 500ml 的水中有一只草履虫, 现从中随机取出2 ml 水样放到显微镜下观察,求发现草履虫的概率. 精 讲 点 拨 例 2: 取一个边长为 2a 的正方形及其内切圆, 随机向正方 形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率. 测 例 3:某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听 电台整点报时,求他等待的时间不多于 10 分钟的概率。 巩 固 检 测 变式训练: 1.在边长为 2 的正方形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是四边 中点,将米粒随机撒在正方形中,若米粒落在下列 3 个图 FP3 .则其大小关系 C 中阴影部分区域的概率分别是 D P1、P2

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