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四川省成都七中2014届高三4月适应性训练(一)理科数学试卷(带解析)


四川省成都七中 2014 届高三 4 月适应性训练(一)理科数学试 卷(带解析) 1.数列 {an } 满足: a1 ? 2, an?1 ? an ? 2(n ? N * ) ,则其前 10 项的和 S10 ? ( A.100 【答案】C 【解析】 B.101 C.110 D.111 ) 试题分析:由已知,这是一个等差数列, S10 ? 10a1 ? 考点:等差数列及其前项

n 和. 10 ? 9 d ? 110 . 2 ) 2.命题甲: x ? 2 或 y ? 3 ;命题乙: x ? y ? 5 ,则甲是乙的( A.充分非必要条件 C.充分必要条件 【答案】B 【解析】 B.必要非充分条件 D.既不充分条件也不必要条件 试题分析:该命题的逆否命题为: x ? y ? 5 ,则 x ? 2 且 y ? 3 ,这显然不成立,从而原命 题也不成立,所以不是充分条件;该命题的否命题为: x ? 2 且 y ? 3 ,则 x ? y ? 5 ,这显 然成立,从而逆命题也成立,所以是必要条件. 考点:逻辑与命题. 3.程序框图如右图所示,则该程序运行后输出 k 的值是( ) A.5 B.6 【答案】A C.7 D.8 第 1 页 共 15 页 【解析】 试题分析:这是一个含有条件结构的循环结构,循环的结果依次为: n ? 16, k ? 1; n ? 8, k ? 2; n ? 4, k ? 3; n ? 2, k ? 4; n ? 1, k ? 5 .最后输出 5. 考点:程序框图. 4.已知直线 x = x2 y 2 被双曲线 2 ? 2 ? 1 的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于 a b a 2 + b2 a2 其一个焦点到渐近线的距离,则此双曲线的离心率为( A. 2 B. 3 C.2 ) D.3 【答案】C 【解析】 试 题 分 析 : 焦 点 到 渐 近 线 的 距 离 等 于 b , 所 以 由 题 设 可 得 : b a2 2 ? ? ? b ? 2a ? c ? e ? 2 . a c 考点:双曲线. 5.设 a ? 0 且 a ? 1 .若 loga x ? sin 2 x 对 x ? (0, A. (0, ? 4 ) 恒成立,则 a 的取值范围是( ) ? 4 ) B. (0, ? 4 ] C. ( ? ,1) ? (1, ) 4 2 ? D. [ ? 4 ,1) 【答案】D 【解析】 试 题 分 析 : a ?1 时 显 然 不 成 立 . 当 0 ? a ?1 时 , 结 合 图 象 可 知 : log a ? ? sin(2 ? ) ? 1 ? log a a,? a ? . 4 4 4 ? ? 考点:对数函数与三角函数. 6.在用土计算机进行的数学模拟实验中,一种应用微生物跑步参加化学反应,其物理速度与 时间的关系是 f (t ) ? t ? 1 cos ? t (0 ? t ? ) ,则( ? 2 2 ) A. f (t ) 有最小值 1 3 ? 6 ? 1 2 ? 4 ? B. f (t ) 有最大值 1 3 ? 6 ? 1 2 ? 4 ? C. f (t ) 有最小值 【答案】B 【解析】 D. f (t ) 有最大值 ? 试 题 分 析 : 求 导 得 f ?( x) ? 1 2? ? s i? n t? ?1 2 s ?i n t, 所 以 t ? 1 时取得最大值: 6 1 1 3 f( )? ? .选

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