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2015届高考数学(理)考点巩固训练:38 直线、平面平行的判定及其性质


考点巩固训练 38 直线、平面平行的判定及其性质 一、选择题 1.已知直线 a∥平面 α ,P∈α ,那么过点 P 且平行于直线 a 的直线( A.只有一条,不在平面 α 内 B.有无数条,不一定在平面 α 内 C.只有一条,在平面 α 内 D.有无数条,一定在平面 α 内 2.空间中,下列命题正确的是( A.若 a∥α ,b∥a,则 b∥α B.若 a∥α ,b∥α ,a? β

,b? β ,则 β ∥α C.若 α ∥β ,b∥α ,则 b∥β D.若 α ∥β ,a? α ,则 a∥β 3.下列命题中正确的个数是( ). ). ). ①若直线 a 不在 α 内,则 a∥α ; ②若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内,则 l∥α ; ③若直线 l 与平面 α 平行,则 l 与 α 内的任意一条直线都平行; ④若 l 与平面 α 平行,则 l 与 α 内任何一条直线都没有公共点; ⑤平行于同一平面的两直线可以相交. A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列四个正方体图形中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,P 分别为其所在棱的中 点,能得出 AB∥平面 MNP 的图形的序号是( ). A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 5.(天津模拟)如图边长为 a 的等边三角形 ABC 的中线 AF 与中位线 DE 交于点 G,已知 △A′DE 是△ADE 绕 DE 旋转过程中的一个图形,则下列命题中正确的是( ). ①动点 A′在平面 ABC 上的射影在线段 AF 上; ②BC∥平面 A′DE; ③三棱锥 A′-FED 的体积有最大值. A.① B.①② C.①②③ D.②③ 6.如图,若 Ω 是长方体 ABCD-A1B1C1D1 被平面 EFGH 截去几何体 EFGHB1C1 后得到的几何 体,其中 E 为线段 A1B1 上异于 B1 的点,F 为线段 BB1 上异于 B1 的点,且 EH∥A1D1,则下列结 论中不正确的是( ). A.EH∥FG B.四边形 EFGH 是矩形 C.Ω 是棱柱 D.Ω 是棱台 7.“直线 a∥平面 β ”是“直线 a 至少平行于平面 β 内的一条直线”的( A.充要条件 C.必要不充分条件 二、填空题 8.(山西晋城模拟)已知 l,m,n 是互不相同的直线,α ,β ,γ 是三个不同的平面, 给出下列命题: ①若 l 与 m 为异面直线,l? α ,m? β ,则 α ∥β ; ②若 α ∥β ,l? α ,m? β ,则 l∥m; B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 ). ③若 α ∩β =l,β ∩γ =m,γ ∩α =n,l∥γ ,则 m∥n. 其中所有真命题的序号为__________. 9.如图所示,ABCD-A1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体,M,N 分别是下底面的棱 A1B1,B1C1 a 的中点,P 是上底面的棱 AD 上的一点,AP= ,过 P,M,N 的平面交上底面于 PQ,Q 在 CD 3 上,则 PQ=__________. 10.设 x,y,z 是空间的不同直线或不同平面,且直线不在平面内,下列条件中能保证 “若 x⊥z,且 y⊥z,则 x∥y”为真命题的是__________.(填所有正确条件的代号) ①x 为直线,y,z 为平面;②x,y,z 为平面; ③x,y 为直线,z 为平面;④x,y 为平面,z 为直线; ⑤x,y,z 为直线. 三、解答题 11.如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,E,F,G,H 分别是 AB,AC,A1B

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