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八年级因式分解练习题及答案 2


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基础巩固 一、选择题 1、下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( A、错误!未找到引用源。 C、错误!未找到引用源。 2、多项式错误!未找到引用源。的公因式是( A、错误!未找到引用源。 D、错误!未找到引用源。 3、在下列多项式中,能用平方差公式分解因式的是(

A、错误!未找到引用源。 源。 ) C、错误!未找到引用 )

B、错误!未找到引用源。 D、错误!未找到引用源。 ) C、错误!未找到引用源。

B、错误!未找到引用源。

B、错误!未找到引用源。

D、错误!未找到引用源。 ) B、错误!未找到引用源。 D、错误!未找到引用源。

4、下列各式中 不是完全平方式的是( A、错误!未找到引用源。 C、错误!未找到引用源。

5、已知多项式错误!未找到引用源。分解因式为错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到 引用源。的值为( ) B、错误!未找到引用源。 ; C、错误!未找到引用源。 ;

A、错误!未找到引用源。 ; D、错误!未找到引用源。 二、填空题

6、分解因式 x(2-x)+6(x-2)=__________。 7、如果错误!未找到引用源。是一个完全平方式,那么 k 的值是___________。 8.计算 9 -9 -8×9 的结果是__________。 9.如果 a+b=10,ab=21,则 a b+ab 的值为_________。 三、解答题 10、分解因式 (1)8a -2b
2 2 2 2 3 2 2

(2)4xy -4x y-y

2

2

3

11、已知错误!未找到引用源。 ,求错误!未找到引用源。的值。 12、3
2000

ww w.x kb1 .c om

-4× 3

1999

+10×3

1998

能被 7 整除吗?试说明理由。
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能力提升 一、选择题 1、在下列多项式:①错误!未找到引用源。 ②错误!未找到引用源。 ③错误!未找到 引用源。 ④错误!未找到引用源。中,有一个相同因式的多项式是( A、①和② B、①和④ C、①和③ D、②和④ ) x kb 1.c om
[来

2、已知(19x?31)(13x?17)?(13x?17)( 11x?23)可因式分解成(ax?b)(8x?c),其中 a、b、c 均为整数,则 a?b?c=? A、?12 B、?32 C、38 D、72 )

3、若错误!未找到引用源。是完全平方式,则 m 的值应为( A、7 B、?1 C、?7 或 1 D、7 或?1

4、 可整除错误! 未找到引用源。 的最大的数是 (错误! 未找到引用源。 是整数) A、2 B、4 C、6 D、8





5、已知错误!未找到引用源。10,错误!未找到引用源。=80,则错误!未找到引用源。 等于( A、20 二、填空题 6、分解因式错误!未找到引用源。 . 。 ) B、10 C、20 D、-10

7、 若整式错误! 未找到引用源。 是完全平方式, 请你写一个满足条件的单项式 Q 是

8、已知代数式错误!未找到引用源。,当错误!未找到引用源。时,它有最小值,是 .新课 标 第 一 网 9、已知错误!未找到引用源。是△ABC 的三边,且错误!未找到引用源。 ,那么△ABC 的形 状是 三、解答题 10、分解因式 w ww. Xk b1.co m
[ Com]



(1)错误!未找到引用源。 11、计算 错误!未找到引用源。

(2)错误!未找到引用源。

12、在学习中,小明发现:当 n=1,2,3 时,n —6n 的值都是负数.于是小朋猜想:当 n 为任意正整数时,n -6n 的值都是负数.小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.新课标第 一网
XXK]

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13、已知 x,y 是不相 等的正数,试比较错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。 14、已知错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 , , ,求代数 式 错误!未找到引用源。的值。 智力闯关 1、在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便 记忆.原理是:如对于多项式错误!未找到引用源。 ,因式分解的结果是错误!未找到引用 源。 ,若取 x=9,y=9 时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x +y )=162,于是就可 以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式错误!未找到引用源。 ,取 x=10,y=10 时,用上述方法产生的密码是什么呢?(能写几个写几个) 2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” . 如:错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,因此4, 12,20都是“神秘数” (1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么? (2) 设两个连续偶数为2k+2和2k (其中k取非负整数) 由这两个连续偶 数构造的神秘 数 , 是4的倍数吗?为什么? (3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗?为什么? 3、已知,如图,现有错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。的正方形纸片和错 误!未找到引用源。的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次) 在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图 中必须保留拼图的痕迹) ,使拼出的矩形面积为错误!未找到引用源。,并标出此矩形 的长和宽。 错误!未找到引用源。 收集:趣味短信里的数学
2 2

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参考答案: 基础巩固

能力提升 1、C 2、A 3 、D 4、C 5、B 6、错误!未找到引用源。 9、等边三角形 7、错误!未

找到引用源。(任意一个)

8、错误!未找到引用源。

(2)错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 11、解:错误!未找到引用源。 =错误!未找到引用源。??错误!未找到引用源。 =错误!未找到引用源。??错误!未找到引用源。 =错误!未找到引用源。

13、因为:错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。>0 所 以:错误!未找到引用源。>错误!未找到引用源。 14、解:错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 (有创造思想) =错误!未找到引用源。 ,以下,只需求 a–b,b–c,c–a 即可。代数式=3。 智力闯关

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(2)错误!未找到引用源。因此由 2k+2 和 2k 构造的神秘数是 4 的倍数. (3)由(2)知神秘数可 表示为 4 的倍数但一定不是 8 的倍数因为两个连续奇数为 2k+1 和 2k-1,则错误!未找到引用源。,即两个连续奇数的平方差不是神秘数. 3、分析:本题首先将所给的二次三项式错误!未找到引用源。进行因式分解,其结果为: 错误!未找到引用源。=(2a+b) a+2b) ( ,由此便得出本题的求解思路,首先将 2a+b、a+2b 分别分解为:2a+b=a+a+b;a+2b=a+b+b。在此基础上再设计品解方案,注意设计时应使正方 形的边必须与矩形的边重合。其方案为:

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