当前位置:首页 >> 数学 >> 《二元一次不等式(组)与平面区域》

《二元一次不等式(组)与平面区域》



课程名称










设计者


黄启显

二元一次不等式(组)与平面区域

单位(学校) 安阳市第三十八中

授课班级 高一(7)班

章节名称

3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域
课程标准: (1)从实际情境中抽象出二元一次方程组

学时

1

(2) 了解二元一次不等式的几何意义, 能用平面区域表示二元一次不等 式组。 本节(课)教学目标:

知识和能力:(1)准确画出二元一次不等式(组)表示的平面区域;
(2) 学生在学会知识的过程中, 培养学生运用数学方法解决问题的 能力,会准确地阐述自己的思路和观点,着重培养学生的认知 能力。

学习目标

过程和方法:(1)通过学生自主独立思考,解决一些较容易的问题;
(2)引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳,突破本节难点; (3) 帮助学生在原有经验上对新知识主动建构, 在交流合作中学习。

情感态度和价值观:(1)通过对新知识的构建,优化学生的思维品质;
(2) 通过自主探索、 合作交流, 增强学生对数学的情感体验, 提高创新意识; (3)充分体会数学来源于生活,又服务于生活,培养学生的 应用意识。

学生特征

因为学生在初中数学学习中已经接触过二元一次方程(组) ,所以在接受二元 一次不等式 (组) 上会比较容易, 所以我在教学过程中, 不但要传授学生课本知识, 还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力,培养学生利用归纳、猜 想、证明探究问题的能力。整个教学过程贯穿“问题”—“思索”—“发现”—“解惑”四 个环节,学生随时对所学知识产生有意注意,思想上经历了从肯定到否定、又从否 定到肯定的辨证思维过程,符合学生认知水平,培养了学习能力。

知识点 编 号

学习 目标 知识与能力













1、 理解二元一次不等式,二元一次不等式组以及其解集的概 念,能理解并画出它们表示的平面区域。

学 3.1.1 习

2、 在解决实际问题的过程中, 培养学生运用数学方法解决问题
的能力,会准确地阐述自己的思路和观点,着重培养学生的 认知能力。

目 过程和方法 3.1.2 标 3.1.3

1.通过对实际生活中的引例,让学生自主独立思考,解决一些较 容易的问题; 2.在对二元一次不等式(组)表示什么图形的探究中,引导学生 进行尝试、猜想、证明、归纳,突破本节难点; 3.通过对新知的探究,帮助学生在原有经验上对新知识主动建 构,在交流合作中学习。


1.通过对二元一次不等式(组)表示平面区域的知识构建,优化 学生的思维品质; 情感态度价值观 2.通过对二元一次不等式(组)表示的图形的自主探索、合作交 流,增强学生对数学的情感体验,提高创新意识; 3.通过对例三的解答, 充分体会数学来源于生活, 又服务于生活, 培养学生的应用意识.

述 3.1.4

















1、从实际问题中抽象出二元一 次不等式(组)

通过总结画法突出重点 1 通过找出题目中的不等关系突出重点 2

教学重点
2、画出二元一次不等式表示的 平面区域

1、探究二元一次不等式(组) 表示的图形

教学难点
2、画出平面区域

通过教师引导,同学小组合作交流,共同发现进 而突破难点 1。 通过总结画法步骤,形成口诀语言突破难点 2。

知识点 学习 媒体 教学 使用 占用 媒体 媒体内容要点 所 得 结 论 作用 方式 时间 来源 教 编 号 目标 类型 1-1 知识 课件 1 实例,列不等式 A E,H 二元一次不等式 5 分 自制 学 与能 (组)及其解集 力 媒

体 ( 资 源 ) 的 选 择

1-2 1-3

过 程 课 件 探究二元一次不 BGJ 和 方 2,3 等式表示的图形 法 情 感 黑 板 例题练习的解答 ADE 态 度 板演 价 值 观

BF

二 元 一 次 不 等 式 12 分 自制 表示平面区域,以 及画法步骤。 画 法 步 骤 的 口 诀 7 分 自制 性总结。

1-4

CI



体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D. 提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示 事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.自定义。

②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放 —举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H. 边播放、边议论;I.学习者自己操作 媒体进行学习;J.自定义。

二元一次不等式 (组)与平面区域 板 书 设 计 二元一次不等式 平面内的点集 平面内的区域

例一及口诀

小结

练习 1

练习 2

作业

教学模式:问题情境式 教学过程结构: 一、创设情境,引入课题.

开始


由 PPT 提出问题 问 题 1,2 利用银行信贷获 得收益引入课题, 激 发 学 生 研 究
得 出 二 元一 次不 等 式 , 二元一次不等式 组,及其解集的定义 回答回答问题 3,4



学生自己 思考,回答问 题,列出关系式



兴趣。



激发兴趣,引 入课题。





积极引导 学生发现题目 中的不等关系, 而且要设两个 未知数,是本环 节的关键。



程 PPT,展示新知 结
提出问题 3,4 得出二元一次不等 式 , 二元一次不等式 组,及其解集的定义 回答回答问题 3,4 学生理解认知 定义


回答问题 3,4 学生理解思考 回答问题




教师重点 引导展示,突出 有序数对和点 的坐标之间的 关系。



学生理解二元一 次不等式解集对 应平面内的点集





二、新知探究,发现本质

PPT,展示旧知

引入一元一次不等 式组的解集表示的 图形为平面内区间。

学生思考回 答,得出结果

PPT,展示思考

引发思考: 二元一次 不等式表示什么图 形?

诱导学生 积极思考,提 高求知欲。

由 PPT 提出探究

从特殊出发, 研究具 体的:x-y<6 的解集 表示的图形。

学生积极思 考,积极设疑。

PPT 展示问题 5,
问题 6

先从画 x-y=6 的图像 开始, 分析将平面分 成几部分?并提示 同学注意第三部分。

学生作图,观 察图像回答问 题。

PPT,探究,思考

思考:设点 P(x,y 1) 是直线 x – y =6 上的 点,如何画出点 A(x, y 2) ,使它的坐标满足 不等式 x – y < 6?

学生思考,发现 困难

PPT,展示问题 7

问题 7:点 P 和点 A 的横坐 标相同,则 在坐标系中 点 A 的 应该画在在哪里?

学生思考回答

体会点 A 和点 P 的关系, 以及点 A 的位置。



教师重点 引导,说明两点 的横坐标相等。



PPT,展示问题 8

问题 8:点 P(x,y 在 x-y=6 上, 则将 1) 点 P 代入直线方程 后, y 1 =____? (用 x 来表示)

学生代入后回 答。

PPT,展示问题 9

问题 9:点 A(x,y 2)满 足 x-y<6,则 将点 A 代入不等式 后, y 2 >____? (用 x 来表示)

学生代入后回 答。

PPT 展示问题 10 及点 A 的位置

问题 10: 根据上面两 个问题 的结果你会 发现 y 2 __ y 1 ? (比较大小) ,因此 在坐标系中, 点A应 该在哪里?

学生思考后回 答。

体会点 A 和点 P 的关系, 以及点 A 的位置。



教师重点 引导 , 说明两点 纵坐标的关系。



PPT 展示问题 11 及动画: 当点 P 运 动时 A 形成的图形

问题 11:当点 P 在 直线上运动的时候, 符合条件的点 A 会形成什么图形?

学生思考,回 答,然后观看 动画得出结论

发现 x-y<6 表示 直线 x-y=6 的某 侧区域



教师重点 引导,说明点 A 运动时形成的 图形。

是 总结: (1)二元一次 不等式 x-y<6 的解集 所表示的图形为直 线 x-y=6 的左上方区 域。 学生自己总结 回答。

PPT, 展 示 总 结 (1)

PPT, 展 示 总 结 (2)

(2)反之,直线 x-y=6 左上方区域的 点的坐标都满足二 元 一 次 不 等 式 x-y<6。

学生思考 总结。

PPT 展示总结 (3)

( 3)二元一次不等 式 x-y>6 的解集所表 示的图形为直线 x-y=6 的 右 下 方 区 域。 反之, 直线 x-y=6 右下方区域点的坐 标都满足不等式 x-y>6.

学生思考,总 结。

PPT 展 示 总 结
(4)

(4)方程 x-y=6 的 解集所表示的图形 为直线 x-y=6,它叫 这 两个区域的边 界。

学生观察思 考,认知。

PPT,展示结论

结论:x-y=6 分平面 形成的三个部分的 点 :一 部分 满 足 x-y<6, 一 部 分 满 足 x-y>6 边 界 满 足 x-y=6

学生思考理 解。

PPT,展示关系

二元一次不等式 (组) 的解集对应着 平面直角坐标系里 的区域。

学生感悟 体会两者的关 系。

三、新知总结,例题演练。

PPT 展示总结

一般性的总结: 对于 Ax+By+C>0 表示平 面区域, 边界画成虚 线, Ax+By+C≥0 表 示平面区域, 把边界 画成实线

学生感悟,总 结

PPT 展示问题 12

问题 12: 通过左边的 总结, 你觉得该如 何画不等式表示的 区域哪?

学生思考,发 现新的问题。

PPT 展示问题 13, 问题 14.

小组讨论回答问题 13: 画区域第一步应 该画什么 ? 问题 14: 确定区域的时候 , 能 不能找个特殊点带 入验证?教师点拨

学生小组合 作,讨论,思 考,解决问题

PPT 展示

通过程序框图让学 生加深确定区域的 办法。

学生感悟,认 识,总结规律

学生形成区域的 一般步骤,知道 如何去做。



让学生自我沉 淀,重新感悟, 加深理解。

是 总结画二元一次不 等式表示平面区域 的基本步骤。 学生自我总 结,教师引领 展示总结

PPT,展示步骤

PPT 展示, 黑板展 示

例 1:画出不等式 x + 4y < 4 表示的平面 区域 。 教师在学生 尝试完成后, 示范板 书。

学生自主尝试 画图。

黑板展示

教师板书画区域的 口诀步骤, 红色字体 突出显示。

学生总结思考 理解。

黑板展示练习

1、画出不等 4x―3y ≤12 表示的平面 区域. 2、画出不等式 x>y 表示的平面区域.

学生合作黑板 板演,展示过 程。

四、复习总结,布置作业。

黑板板书小结

( 1)二元一次不等 式表示平面内什 么? ( 2)如何画平面区 域?

学生举手回 答,自我总结。

黑板板书作业

作业: P93, 第一题。

学生记下作 业。

结束

知识点 编 号 1-1 1-2 形 1-3 1-4

学习 练 习 题 目 目标 知 识 1、画出不等 4x―3y≤12 表示的平面 技能 区域





过 程 和 方 法 成 情 感 态 度 价 值 观 2、画出不等式 x>y 表示的平面区域







(1) 通过学生板演,两个题目做的都非常优秀。 (2) 下面个别学生出现错误:实线和虚线没有分清楚,带点确定区域的时候粗心 形 大意,造成区域判断错误。 成 (3) 大部分同学体验到了合作的过程,知道相互帮助,彼此配合,极个别学生合 作意识不强。 性 评 价

二元一次不等式(组)与平面区域的第一课时,重点让学生去感悟知识的生成, 体会知识的本质,发现事物之间的联系。整节课我创设各种问题情境,提高学生求 学 知欲,在思考解决无问题的同时,让学生体会合作学习,讨论交流,观察总结的学 反 习过程。 思 整节课值得改进的地方:应该加强学生的展示成果环节,以后教学中更要注意。 教


更多相关文档:

“二元一次不等式(组)与平面区域”经典课例

二元一次不等式(组)与平面区域”经典课例_数学_高中教育_教育专区。“二元一次不等式(组)与平面区域”课例一、本教学片段的设计意图通过贴近学生生活实践的势力...

二元一次不等式(组)与平面区域导学案

5-23 §3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域(1) 姓名 班级 学习目标 1.了解二元一次不等式的几何意义,会用二元一次不等式组表示平面区域; 2.经历从实际...

二元一次不等式(组)与平面区域练习题及答案解析_必修5

二元一次不等式(组)与平面区域练习题及答案解析_必修5_数学_高中教育_教育专区。1.不在 3x+2y<6 表示的平面区域内的点是( ) A.(0,0) B.(1,1) C.(...

§3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域教案

高中数学必修 5 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 教案 “§3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域”教案 一、题目: 高中数学必修 5 线性规划问题 第...

二元一次不等式组与平面区域说课稿

4.1 二元一次不等式(组)与平面区域说课稿 一、教材分析 (一) 、教材背景分析 “二元一次不等式(组)与平面区域”在不等式、直线方程后学习, 它既是这两部分...

《二元一次不等式(组)与平面区域》

《二元一次不等式(组)与平面区域》_数学_高中教育_教育专区。教学设计 课课程名称 堂 教 学 设 计设计者 表黄启显 二元一次不等式(组)与平面区域 单位(学校...

课题:《二元一次不等式(组)与平面区域》

课题:《二元一次不等式(组)与平面区域》_数学_高中教育_教育专区。www.qpgk.com 二元一次不等式(组)与平面区域 银川二中 郭新宁 【教学目标】 1.初步体会从...

二元一次不等式(组)与平面区域学案

★学习目标 1.了解二元一次不等式的几何意义,会根据二元一次不等式去画它所表示的平面区域。能用 平面区域表示二元一次不等式组,能把若干直线围成的平面区域用...

“二元一次不等式组与平面区域”教案、教案说明及点评

二元一次不等式组与平面区域”教案、教案说明及点评 二元一次不等式组与平面区域”教案、郭新宁 李善良 执教(宁夏银川二中) 点评(江苏省教研室) 教案【教学...

《二元一次不等式(组)与平面区域》教学设计

《二元一次不等式(组)与平面区域》教学设计一、教学内容分析 《二元一次不等式(组)与平面区域》这一节内容在不等式、直线方程之后 学习,它既是这两部分内容的...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com