当前位置:首页 >> 高中作文 >> 2008全国卷一文科数学

2008全国卷一文科数学


2008 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修Ⅰ)
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.第 I 卷 1 至 2 页,第 II 卷 3 至 9 页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷
考生注意: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号、填

写清楚 ,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2.每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.

.........

3.本卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 参考公式: 如果事件 A,B 互斥,那么 球的表面积公式

P( A ? B) ? P( A) ? P( B)
如果事件 A,B 相互独立,那么

S ? 4πR2
其中 R 表示球的半径 球的体积公式

P( A?B) ? P( A)?P( B)
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ,那么

n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率
k Pn (k ) ? Cn P k (1 ? P)n ?k (k ? 0,2, ,n) 1, ?

4 3 πR 3 其中 R 表示球的半径 V?

一、选择题 (08 年全国卷一文)1.函数 y ? 1 ? x ? A. {x | x ≤1} C. {x | x ≥1或x ≤ 0}

x 的定义域为(



B. {x | x ≥ 0} D. {x | 0 ≤ x ≤1}

(08 年全国卷一文)2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这 一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数,其图像可能是( ) s s s s

O A.

t

O B.

t

O C.

t O D.

t

第 1 页 共 9 页

(08 年全国卷一文)3. ? 1 ? A.10 B.5

? ?

x? 2 ? 的展开式中 x 的系数为( 2?

5



C.

5 2
3

D.1 )

(08 年全国卷一文)4.曲线 y ? x ? 2 x ? 4 在点 (1, 处的切线的倾斜角为( 3) A.30° B.45° C.60° D.120°

??? ? ???? ??? ? ???? ???? (08 年全国卷一文) 在 △ABC 中,AB ? c ,AC ? b . 5. 若点 D 满足 BD ? 2 DC , AD = 则
( A. )

2 1 b? c 3 3

B. c ?

5 3

2 b 3

C.

2 1 b? c 3 3
2

D. b ? )

1 3

2 c 3

(08 年全国卷一文)6. y ? (sin x ? cos x) ? 1 是( A.最小正周期为 2π 的偶函数 C.最小正周期为 π 的偶函数

B.最小正周期为 2π 的奇函数 D.最小正周期为 π 的奇函数 )

(08 年全国卷一文)7.已知等比数列 {an } 满足 a1 ? a2 ? 3,a2 ? a3 ? 6 ,则 a7 ? ( A.64 B.81 C.128 D.243

(08 年全国卷一文) 若函数 y ? f ( x) 的图象与函数 y ? ln 8. 称,则 f ( x) ? ( A. e
2 x? 2

x ? 1 的图象关于直线 y ? x 对

) B. e
2x

C. e

2 x?1

D. e

2 x +2

(08 年全国卷一文)9.为得到函数 y ? cos ? x ? ( )

? ?

π? ? 的图象,只需将函数 y ? sin x 的图像 3?

π 个长度单位 6 5π C.向左平移 个长度单位 6
A.向左平移

π 个长度单位 6 5π D.向右平移 个长度单位 6 x y 2 2 (08 年全国卷一文)10.若直线 ? ? 1 与圆 x ? y ? 1有公共点,则( ) a b 1 1 1 1 2 2 2 2 A. a ? b ≤1 B. a ? b ≥1 C. 2 ? 2 ≤ 1 D. 2 ? 2 ≥1 a b a b
B.向右平移

A C (08 年全国卷一文) 已知三棱柱 ABC ? A1B 1 1 的侧棱与底面边长都相等, 1 在底面 ABC 11.
内的射影为 △ABC 的中心,则 AB1 与底面 ABC 所成角的正弦值等于( )

A.

1 3

B.

2 3

C.

3 3

D.

2 3

第 2 页 共 9 页

(08 年全国卷一文)12.将 1,2,3 填入 3 ? 3 的方格中,要求每行、每列都没有重复数字, 下面是一种填法,则不同的填写方法共有( ) A.6 种 B.12 种 C.24 种 D.48 种 1 3 2 2 1 3 3 2 1

2008 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(必修 ? 选修Ⅰ)
第Ⅱ卷
注意事项: 1.答题前,考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填 写清楚,然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2.第Ⅱ卷共 7 页,请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,

在试题卷上作答无效. .........
3.本卷共 10 小题,共 90 分.

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上.

(注意:在试题卷上作答无效) .........
? x ? y ≥ 0, ? (08 年全国卷一文)13.若 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ≥ 0, z ? 2 x ? y 的最大值 则 ?0 ≤ x ≤ 3, ?
为 .
2

(08 年全国卷一文)14.已知抛物线 y ? ax ? 1 的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴 的三个交点为顶点的三角形面积为 .
?

? (08 年全国卷一理(08 年全国卷一文) 15. △ABC 中, A ? 90 ,tan B ? ) 在
为焦点的椭圆经过点 C ,则该椭圆的离心率 e ? .
?

3 . 若以 A,B 4

? (08 年全国卷一文) 已知菱形 ABCD 中,AB ? 2 , A ? 120 , 16. 沿对角线 BD 将 △ABD
折起, 使二面角 A ? BD ? C 为 120 , 则点 A 到 △BCD 所在平面的距离等于
?



三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (08 年全国卷一文)17. (本小题满分 12 分)

(注意:在试题卷上作答无效) .........

第 3 页 共 9 页

设 △ABC 的内角 A B,C 所对的边长分别为 a,b,c ,且 a cos B ? 3 , b sin A ? 4 . , (Ⅰ)求边长 a ; (Ⅱ)若 △ABC 的面积 S ? 10 ,求 △ABC 的周长 l .

(08 年全国卷一文)18. (本小题满分 12 分)

(注意:在试题卷上作答无效) .........
四棱锥 A ? BCDE 中, 底面 BCDE 为矩形, 侧面 ABC ? 底面 BCDE , CD BC ? 2 , ?

2,

AB ? AC .
(Ⅰ)证明: AD ? CE ; (Ⅱ)设侧面 ABC 为等边三角形,求二面角 C ? AD ? E 的大小. A

B C D

E

(08 年全国卷一文)19. (本小题满分 12 分)

(注意:在试题卷上作答无效) .........
在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , an ?1 ? 2an ? 2 .
n

(Ⅰ)设 bn ?

an .证明:数列 ?bn ? 是等差数列; 2n ?1

(Ⅱ)求数列 ?an ? 的前 n 项和 S n .

(08 年全国卷一文)20. (本小题满分 12 分)

(注意:在试题卷上作答无效) .........
已知 5 只动物中有 1 只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结 果呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病.下面是两种化验方案: 方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止. 方案乙:先任取 3 只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这 3 只中的 1 只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外 2 只中 任取 1 只化验. 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率.

第 4 页 共 9 页

(08 年全国卷一文)21. (本小题满分 12 分)

(注意:在试题卷上作答无效) .........
已知函数 f ( x) ? x ? ax ? x ? 1 , a ?R .
3 2

(Ⅰ)讨论函数 f ( x) 的单调区间; (Ⅱ)设函数 f ( x) 在区间 ? ? , ? 内是减函数,求 a 的取值范围. ?

? 2 ? 3

1? 3?

(08 年全国卷一文)22. (本小题满分 12 分)

(注意:在试题卷上作答无效) .........
双曲线的中心为原点 O ,焦点在 x 轴上,两条渐近线分别为 l1,l2 ,经过右焦点 F 垂直于 l1

AB OB 成等差数列,且 BF 与 FA 同向. 的直线分别交 l1,l2 于 A,B 两点.已知 OA 、 、
(Ⅰ)求双曲线的离心率; (Ⅱ)设 AB 被双曲线所截得的线段的长为 4,求双曲线的方程.

??? ??? ??? ? ? ?

??? ?

??? ?

第 5 页 共 9 页

2008 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修Ⅰ)参考答案
一、1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A 9.C 10.D 二、13.9 14. 11.B 12.B

1 2

15.

1 2

16.

3 2

三、17.解: (1)由 a cos B ? 3 与 b sin A ? 4 两式相除,有:

3 a cos B a cos B b cos B ? ? ? ? cot B 4 b sin A sin A b sin B b 又通过 a cos B ? 3 知: cos B ? 0 , 3 4 则 cos B ? , sin B ? , 5 5 则a ?5. 1 (2)由 S ? ac sin B ,得到 c ? 5 . 2
由 cos B ?

a 2 ? c2 ? b2 , 2ac

解得: b ? 2 5 , 最后 l ? 10 ? 2 5 . 18.解: (1)取 BC 中点 F ,连接 DF 交 CE 于点 O , ? AB ? AC , ? AF ? BC , 又面 ABC ? 面 BCDE , ? AF ? 面 BCDE , ? AF ? CE .

tan ?CED ? tan ?FDC ?

2 , 2

? ?OED ? ?ODE ? 90? ,
??DOE ? 90? ,即 CE ? DF ,

?CE ? 面 ADF , ?CE ? AD . (2)在面 ACD 内过 C 点做 AD 的垂线,垂足为 G .

第 6 页 共 9 页

? CG ? AD , CE ? AD , ? AD ? 面 CEG , ? EG ? AD , 则 ?CGE 即为所求二面角.
CG ? AC ? CD 2 3 6 ? , DG ? , AD 3 3 30 , 3

EG ? DE 2 ? DG 2 ?
CE ? 6 ,
则 cos ?CGE ?

CG 2 ? GE 2 ? CE 2 10 ?? , 2CG ? GE 10

? 10 ? ??CGE ? π ? arccos ? ? 10 ? . ? ? ?
19.解: (1) an ?1 ? 2an ? 2 ,
n

an ?1 a ? nn 1 ? 1 , n 2 2?
bn ?1 ? bn ? 1 ,
则 bn 为等差数列, b1 ? 1 ,

bn ? n , an ? n2n?1 .
2 2 2 (2) Sn ? 1? ? 2? ? ? ? (n ? 1)?
0 1 n?2

? n?2n?1

2Sn ? 1?21 ? 2?22 ? ? ? (n ? 1)?2n?1 ? n?2n
两式相减,得

Sn ? n?2n ? 1?20 ? 21 ? ? 2n ?1 ? n?2n ? 2n ? 1 .
20.解:设 A1 、 A2 分别表示依方案甲需化验 1 次、2 次。

B 表示依方案乙需化验 3 次; A 表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数。
依题意知 A2 与 B 独立,且 A ? A1 ? A2 B

P( A1 ) ?

A1 1 C2 ? 1 2 C 1 1 ? , P( A2 ) ? 4 ? , P( B) ? 43 2 ? 1 2 C5 5 A5 5 C5 ? 3 5 C1

第 7 页 共 9 页

1 1 2 7 P( A) ? P( A1 ? A2 B) ? P( A1 ) ? P( A2 )?P( B) ? ? ? ? 5 5 5 25 8 ∴ P( A) ? 1 ? P( A) ? ? 0.72 25
21.解: (1) f ( x) ? x ? ax ? x ? 1
3 2

求导: f ?( x) ? 3x ? 2ax ? 1
2

当a

2

≤ 3 时, ?≤ 0 , f ?( x) ≥ 0

f ( x) 在 R 上递增
当 a ? 3 , f ?( x) ? 0 求得两根为 x ?
2

?a ? a 2 ? 3 3

? ? ?a ? a 2 ? 3 ?a ? a 2 ? 3 ? ?a ? a 2 ? 3 ? 即 f ( x) 在 ? ??, , ? 递增, ? ? 递减, ? ? ? ? 3 3 3 ? ? ? ? ? ?a ? a 2 ? 3 ? , ? ? 递增 ? ? ? ? 3 ? ?
? ?a ? a 2 ? 3 2 ≤? ? ? 3 3 2 (2) ? ,且 a ? 3 2 1 ? ?a ? a ? 3 ≥? ? 3 3 ? 7 解得: a ≥ 4 22.解: (1)设 OA ? m ? d , AB ? m , OB ? m ? d
由勾股定理可得: (m ? d ) ? m ? (m ? d )
2 2 2

d?
得:

1 b AB 4 m tan ?AOF ? tan ?AOB ? tan 2?AOF ? ? 4 , a, OA 3

b a ?4 2 3 ?b? b 1 1? ? ? ? a? ? 由倍角公式? ,解得 a 2 2
e?
则离心率

5 2 .

a y ? ? ( x ? c) b (2)过 F 直线方程为
第 8 页 共 9 页

x2 y2 ? 2 ?1 2 b 与双曲线方程 a 联立
15 2 8 5 x ? x ? 21 ? 0 2 b 将 a ? 2b , c ? 5b 代入,化简有 4b
2 ? ? a ?2 ? ?a? 4 ? 1 ? ? ? x1 ? x2 ? ?1 ? ? ? ? ?( x1 ? x2 )2 ? 4 x1 x2 ? ? ? ?b? ? ?b? ? ? ?

?? 32 5b ?2 28b 2 ? ? 4 ? 5 ?? ? ?4 5 ? ?? 15 ? ? ? ? ? 将数值代入,有
解得 b ? 3

x2 y 2 ? ?1 最后求得双曲线方程为: 36 9 .
点评:本次高考题目难度适中,第 12 道选择题是 2007 年北京市海淀区第二次模拟考试题, 新东方在 2008 年寒假强化班教材的 220 页 33 题选用此题进行过详细讲解,在 2008 年春季 冲刺班教材 30 页 33 题也选用此题, 新东方的老师曾在多种场合下对此题做过多次讲解. 第 19 道计算题也是一个非常典型的题型,在 2007 年 12 月 31 日,新东方在石家庄的讲座上曾 经讲过这类问题的解法,在 2008 年的讲课中也多次提过此题型是重点.其他的题型也都很 固定,没有出现偏题怪题,应该说,本次高考题的难度,区分度都非常恰当.

第 9 页 共 9 页


更多相关文档:

2008全国卷一文科数学

2008 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修Ⅰ)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.第 I 卷 1 至 2 页,第 II 卷 3 ...

2008高考数学全国卷1 带答案解析

2008 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修Ⅰ 理科数学(必修+选修Ⅰ)选择题) 非选择题)两部分. 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择...

2008年高考文科数学试题及答案 (全国卷 I)

2008年高考文科数学试题及答案 (全国卷 I)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...卷(非选 择题)两部分.第错误!未找到引用源。卷 1 至 2 页,第错误!未...

2008年高考新课标全国卷_文科数学(含答案)

2008年高考新课标全国卷_文科数学(含答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2008 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)一、选择题:本大题共 12 小题...

2008年高考全国卷1文科数学试题参考答案

2008年高考全国卷1文科数学试题参考答案_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。3eud 教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源, 完全免费, 无须注册, 天天更新...

2008高考全国卷Ⅱ数学文科试卷含答案(全word版)

2008 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修 I) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 2 页.第Ⅱ卷 3 至 10 页...

2008年高考试题与答案-全国卷1数学文

2008年高考试题与答案-全国卷1数学文_高考_高中教育_教育专区。2008年高考试题与答案-全国卷1数学文2008 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修Ⅰ) ...

2005-2008年高考文科数学试题及答案全国卷2

2005-2008年高考文科数学试题及答案全国卷2_高考_高中教育_教育专区。2005 年高考文科数学全国卷(二卷一、选择题: 1. 函数 f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是...

2008年高考新课标全国卷_文科数学(含答案)

2008年高考新课标全国卷_文科数学(含答案)_调查/报告_表格/模板_实用文档。新课标 全国卷 数学 文科 答案 2008 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)小...
更多相关标签:
2016文科数学全国卷1 | 2016全国卷文科数学 | 2015全国卷2数学文科 | 2015全国卷数学文科 | 2015文科数学全国卷1 | 2016年全国卷文科数学 | 2016文科数学全国卷2 | 2014文科数学全国卷1 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com