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2.1.2指数函数及其性质(二)


2.1.2 指数函数及其性质(二)
一. (复习)指数函数的解析式: 练习:下列函数是指数函数的是_____ ① y ? 10 x , ④ y ? 10? x ② y ? 10x ?1 , ③ y ? ?10x , ⑤ y ? x n (n是常数)

⑥ y ? (2a ? 1) x 变式:函数 y ? (a2 ? 3a ? 3)a x 是指数函数, 则 a 的值为_________.

二. (复习)指数函数的图象,定义域,值域,单调 性,奇偶性,特殊点。 问题 1: 根据指数函数图象, 找出函数值的变化规律。 问题 2: 观察指数函数的图象, 找出图象的变化规律。 问题 3: 在同一个坐标系中画出指数函数 y ? 2 x 和

1 y ? ( )x , 图像有什么特征?如何证明你的结论? 2
练习: 1.下图是指数函数 y ? a x , y ? b x , y ? c x , y ? d x 的 图象,则 a , b, c , d 的大小关系为_______

2. 函 数 y ? a x?1 (a ? 0, 且a ? 1) 的 图 象 恒 过 定 点 _____. 3.课本 P59—7,8,P60—1.

三、指数型函数. (课本)例 8:截止到 1999 年底,我国人口约 13 亿。 如果今后能将人口年平均增长率控制在 1%,那么经过 20 年后,我国人口数量最多为多少(精确到亿)? 练习:课本 P58--3 四、求定义域和值域 1. 求下列函数的定义域 (1) y ? 2 (2) y ? 2 (3) y ? 2 (4) y ?
x ?1
1 x ?4

1? x

3x ? 1

2.求下列函数的值域 (1) y ? 2
x x

(2) y ? 2 , x ? [2,4] , (3) y ? 2 (4) y ? 2
1 x ?4

1? x

指数增长模型,自变量取值范围 (1) x 为年数——x 取值为区间 (2) x 为次数(增长次数,分裂次数) ————( x ? N , ..... )


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