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高中数学必修五测试题


高一数学试题
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 在 ?ABC 中,若 ?A : ?B : ?C ? 1: 2 : 3 ,则 a : b : c 等于( A. 1: 2 : 3 B. 3 : 2 :1 C. 2 : 3 :1 ) C.{x|x<-3 或 x>1 } D. ? ) D.-1 D.1: 3 : 2 )

2.不等式 x2-2x+3<0 的解集是( A.{x|-1<x<3 }

B.{x|-3<x<1 }

3.数列 ?an ? 的通项公式 an ? 2n ? 3 则 a1 ? a3 ? ( A.0 B.2 C.5

4.等比数列{an}中,a3=7,前 3 项之和 S3=21, 则公比 q 的值为 ( ) B.-
1 2

A.1

C.1 或-

1 2

D.-1 或

1 2

5.在等差数列{an}中,若 a1+a2+a12+a13=24,则 a7 为( A.6 B.7 C.8

). D.9 )

? x ? y ≥ 0, 6.若 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 3≥ 0, z ? 2 x ? y 的最大值为( 则 ? ?0 ≤ x ≤ 3, ?

A.0

B.6

C.9

D.15 )X K b1. Co m D.30° )

7.在△ABC 中, a 2 ? b2 ? c2 ? bc ,则 A 等于( A.60° B.45° C.120°

8.在△ ABC 中,若 sin 2 A ? sin 2 B ? sin 2 C ,则△ ABC 的形状是(

A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定

9.设 a ? b ? 0 ,则下列不等式中不成立的是( A. ?
1 a 1 b

) D. ? a ? ? b

B.

1 1 ? a?b a

C. a ? ?b

n 10.若称 为 n 个正数 a1+a2+?+an 的“均倒数”已 a1+a2+?+an 1 知数列{an}的各项均为正,且其前 n 项的“均倒数”为 则数 2n-1 列{an}的通项公式为( A.2n-1 ). C.4n-1 D.4n-5

B.4n-3

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 11.若数列 ?a n ? 满足: a1 ? 1 , a n ? a n ?1 , n =1,2,3,?.则 a1 ? a2 ? ? ? ? ? ? ? an ? . 12.不等式 ax2 ? bx ? 2 ? 0 的解集是(- , )则 a+b 的值是
1 1 2 3

1 2

.

13.已知△ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列,且边 a=4,c=3, 则△ABC 的面积等于 _______

14.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 2n ? 3 ,则数列 ?an ? 的通项公式为 . 15.在 ?ABC 中,若边长和内角满足 b ? 2, c ? 1, B ? 45? ,则角 C 的值是 . 三、解答题: 16.(12 分)(1)已知数列{an}的前 n 项和 Sn=3n2-2n,求数列{an} 的通项公式;新课标 (2)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn=3+2n,求 an.

17.(12 分)在△ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c, 且 bcosC=3acosB-ccosB. (1)求 cosB 的值. → BC → (2)若BA· =2,b=2 2,求 a 和 c.

1 1 19.(10 分)已知数列{an}中,a1=2,an+1=2an+1(n∈N*),令 bn =an-2. (1)求证:{bn}是等比数列,并求 bn; (2)求通项 an 并求{an}的前 n 项和 Sn.

20.(本小题满分 12 分) 已知 f ( x) ? x 2 ? (a ? ) x ? 1 , (I)当 a ? 时,解不等式 f ( x) ? 0 ; (II)若 a ? 0 ,解关于 x 的不等式 f ( x) ? 0 。
1 2

1 a


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