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人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)


高一数学函数单元测试题
班级 姓名 一.选择题. (每小题 5 分,共 60 分) 1 ( . ) B. (2, 2) 若 ) A . 2 ? lg x ? x
x 1 2

6 . 函 数 得分 ( ) A. (1, ??)

y ? loga ( x2 ? 2x) (0 ? a ? 1) 的 单 调 递 增 区 间 是
B. (2, ??) C. (??,1) D. (??, 0)

序号





y?l

a

o xg ?

? ( 3 的

图 2 )象

必 2





点 7.已知 y ? log 2 (2 ? ax) ( a ? 0 且 a ? 1 )在 [0,1] 上是 x 的减函数,则 a 的取

A. (1, 2) 2 ( .

C. (2,3) 列 结 论

D. ( , 2) 正 确 的 是

2 3

值范围是( A. (0,1) D. [2, ??)

) B. (0, 2) C .

(1, 2)

x?(

0

, 1 则) 下 ,

B . 2 ? x ? lg x
x

1 2

C . x ? 2 ? lg x
x

1 2

D. lg x ? x 2 ? 2 3 ( . ) 函

1

x

8、 若函数 f(x)、 g(x)分别为 R 上的奇函数、 偶函数, 且满足 f ( x) ? g ( x) ? e x , 则有( ) A、 f (2) ? f (3) ? g (0) B、g f (2) ? f (3) ? g (0) C、 f (2) ? g (0) ? f (3) |x| 9.函数 y=a (a>1)的图象是( D、 g (0) ? f (2) ? f (3) )



y?l

( x?

o

? gx 2

)

的 (

定 5

义)





(3, 4) A.
4 ( . ) A. 0 5 ( .

(2,5) B.


(2,3) C.
a

(3,5)
, 5

(??, 2) D.

(5, ??)
? 12a ? b 0

1
B. 1 函

?0

b

0 ?
C. 2

,则
D. 3

10.已知集合 A={y|y=2 ,x<0},B={y|y=log2x},则 A∩B=( A.{y|y>0} B.{y|y>1}

2

x

)



f (x ?

) x?

x ? l 2

g 是

11.(2010·山东高考)函数 y=2 -x 的图象大致是(

(

C.{y|0<y<1}

1

0

1

x

) 2

D.? )

) A.奇函数 偶函数

B.偶函数

C.既奇且偶函数

D.非奇非

三.解答题(6 小题,共 75 分) 17.(12 分)计算下列各式的值: (Ⅰ) ( 3 2 ? 3) ? (2 ? 2) 3 ? 4 ? (
6 4

16 ? 1 ) 2 ? 4 2 ? 80.25 . 49
? log 3 2 ? 2 log 3 5 . 1 1 log 9 ? log 3 125 4 3

? ?2e , x<2, 12 .(2010·石家庄期末测试 ) 设 f(x) = ? 2 ?log3 x - , ?

x-1

x≥2.



(Ⅱ) ln(e e ) ? log 2 (log 3 81) ? 2

1? log 2 3

f[f(2)]的值为(
A.0 C.2

) B.1 D.3

一.选择题(每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 二.填空题.(每小题 5 分,共 25 分) 13. (2008·上海高考)设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数, 若当 x∈(0, +∞) 时,f(x)=lgx,则满足 f(x)>0 的 x 的取值范围是________. 14.已知函数 f ( x) ? ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=(m -m-1)
2



x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,求 f(x)的解析式.

( x > 0) ?log3 x, 1 ,则 f [ f ( )] ? x 3 ? 2 , ( x ? 0)



15 . 若

f ( x) ? a ln( x2 ? 1 ? x) ? bx3 ? 2 , 且


f( 2 ? ) ,5 则

f (? 2 ? )

16.若函数 f ( x) ? log ax(0 ? a ? 1) 在区间 [a, 2a] 上的最大值是最小值的 3 倍,则 a = .

1 ? ( ) x ? 2 (a ? 0且a ? 1) . a 1 x (Ⅱ)设集合 S ? {x | log 2 ( x ? 2) ? 2} ,集合 T ? { y | y ? ( ) ? 1, x ? ?2} 求 2
19.(共 12 分)(Ⅰ)解不等式 a
2 x ?1

21. ( 13 分)设函数 f ( x) ? log2 (4 x) ? log 2 (2 x) 的定义域为 [ , 4] , (Ⅰ)若 t ? log2 x ,求 t 的取值范围; (Ⅱ)求 y ? f ( x) 的最大值与最小值,并求出最值时对应的 x 的值.

1 4

S T ,S T .

? 2? x x ? 1 20. ( 12 分) 设函数 f ( x) ? ? . ?log 4 x x ? 1

22. (14 分)已知定义域为 R 的函数 (Ⅰ)求 b 的值;

?2 x ? b f ( x) ? x ?1 是奇函数. 2 ?2

1 的解. 4 (Ⅱ)求不等式 f ( x) ? 2 的解集.
(Ⅰ)求方程 f ( x) ?

(Ⅱ)证明函数 f ? x ? 在 R 上是减函数; (Ⅲ)若对任意的 t ? R ,不等式 取值范围.

f (t 2 ? 2t ) ? f (2t 2 ? k ) ? 0 恒成立,求 k 的


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