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实验,验证动量守恒定律


高中物理实验 验证动量守恒定律 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车 A 的前 m 端粘有橡皮泥,推动小车 A 使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体,继续作匀速运动,他设计的具体装置如图所示。在小车 A 后连着纸 带,电磁打点计时器电源频率为 50Hz,长木板垫着小木片用以平衡摩 擦力。 若已得到打点纸带如上图,并 j 测得各计数点间距标在间上,A 为运动起始的第 一点,则应选____________段起计算 A 的碰前速度,应选___________段来计算 A 和 B 碰后的共同速度。 (以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”。已 ) 测得小 l 车 A 的质量 m1=0.40kg,小车 B 的质量 m2=0.20kg,由以上测量结果可 得:碰前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s

2.某同学用图 1 所示装置通过半径相同的 A. B 两球的碰撞来验证动量守恒定律。 图中 PQ 是斜槽,QR 为水平槽,实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静 止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作 10 次, 得到 10 个落点痕迹再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方, A 球仍从位置 让 G 由静止开始滚下,记录纸上的垂直投影点。B 球落点痕迹如图 2 所示,其中米 尺水平放置。且平行于 G.R.Or 所在的平面,米尺的零点与 O 点对齐。 (1)碰撞后 B 球的水平射程应取为______cm. (2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?答: _________(填选项号) A. 水平槽上未放 B 球时,测量 A 球落点位置到 O 点的 B. A 球与 B 球碰撞后,测量 A 球落点位置到 O 点的距离 C. 测量 A 球 a 或 B 球的直径 D. 测量 A 球和 B 球的质量(或两球质量之比) E. 测量 G 点相对于水平槽面的高度

3. 用如图所示的装置验证动量守恒,图中 A、B 两球的直径均为 d,质量分别是 为 m1 和 m2. ①实验中所必需的测量工具是_______________ ②A 球为入射球,B 球为被碰球,两球质量的关系是 m1___m2。 ③根据题中给出的数据和图中点间距离,动量守恒要验证的关系 式是______________。

4.气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气 泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫, 使滑块悬浮 在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。 我们可以用带竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨以及滑 块 A 和 B 来验证动量守恒定律,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计) ,采 用的实验步骤如下: a.用天平分别测出滑块 A、B 的质量 mA、mB。 b.调整气垫导轨,使导轨处于水平。 c.在 A 和 B 间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气 垫导轨上。 d.用刻度尺测出 A 的左端至 C 板的距离 L1。 e.按下电钮放开卡销,同时使分别记录滑块 A、B 运动时间的计时器开始 工作。当 A、B 滑块分别碰撞 C、D 挡板时停止计时,记下 A、B 分别到达 C、D 的运动时间 t1 和 t2。 (1)实验中还应测量的物理量是_____________________。 (2)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是 ____________________,上式中算得的 A、B 两滑块的动量大小并不完全相等, 产生误差的原因是___________。 (3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小?如能,请 写出表达式。

5.①下图所示为气垫导轨。导轨上的两滑块质量相等,两滑块上的挡光片宽度相 同。现将气垫导轨水平放置做“验证动量守恒定律”实验。实验中用滑块甲撞 击静止在导轨上的滑块乙,碰撞前滑块乙处于静止状态。第一次在两滑块碰撞 端安上弹簧片,第二次在两滑块碰撞端粘上橡皮泥。两次实验时滑块甲碰前通 过光电门计时装置记录的挡光片的挡光时间相等, 碰后滑块乙第一次和第二次 通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间分别为 t1 ,t 2 。通过实验验证了这两 次碰撞均遵守动量守恒定律,请你判断 t1 ,t 2 的关系应为 t1 “<”或“=” )

t 2(选填“>” 、

②大小相等的入射小球和被碰小球的质量均已知, 利用右图所示的装置和器材能做“验证动量定恒

定律”的实验吗? 。 (选填“能” 或“不能” ) 如果你选填的是“能” ,那么你还需要的器材是: 。 如果你选填的是“不能” ,请简要说明理由: 。

6.如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置。 ①下列说法中不符合本实验要求的是 。 (选填选项前面的字母) ... A.入射球比靶球质量大或者小均可,但二者的直径必须相同 B.在同一组实验的不同碰撞中,每次入射球必须从同一高度由静止释放 C.安装轨道时,轨道末端必须水平 D.需要使用的测量仪器有天平和刻度尺

定位卡

入射球 靶球

记录纸

O 图9

M

P

N

②实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为 O 点,经多次释放入射球, 在记录纸上找到了两球平均落点位置为 M、P、N,并测得它们到 O 点的距离分 别为 OM、OP 和 ON。已知入射球的质量为 m1,靶球的质量为 m2,如果测得
m1 ? OM ? m2 ? ON 近似等于

,则认为成功验证了碰撞中的动量守恒。

7、如图所示,气垫导轨是常用的一种实验仪器. 它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑 块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我 们可以用带竖直挡板 C、D 的气垫导轨以及滑块 A、B 来验证 动量守恒定律,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计) , 采用的实验步骤如下: (a)用天平分别测出滑块 A、B 的质量 m A 、 mB .

(b)调整气垫导轨,使导轨处于水平. (c)在滑块 A、滑块 B 间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放 置在气垫导轨上. (d)用刻度尺测出滑块 A 的左端至板 C 的距离 L1. (e)按下电钮放开卡销,同时使分别记录滑块 A、B 运动时间的计时器开始工 作.当滑块 A、B 分别碰撞挡板 C、D 时停止计时,计下滑块 A、B 分别到达挡板 C、D 的运动时间 t1 和 t2。 (1)实验中还应测量的物理量是 。 (2)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是 ,由此 公式算得的 A、B 两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因 是 。 (3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小?如能, 请写出 表达式. 8、用如图所示装置来验证动量守恒定律,质量为 mB 的钢球 B 放在小支柱 N 上,球心离地面高度为 H;质量为 m A 的钢球 A 用细 线拴好悬挂于 O 点, 当细线被拉直时 O 点到球心的距 离为 L, 且细线与竖直线之间夹角 ? ;球 A 由静止释放, 摆到最低点时恰与球 B 发生正碰,碰撞后,A 球把轻 质指示针 C 推移到与竖直夹角为 ? 处,B 球落到地面 上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸 D,用来记录球 B 的落点. (1)用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球 A、 的动量 B (设两球 A、
? ? B 碰前的动量分别为 p A 、 pB ;碰后动量分别为 p A 、 p B ),则 p A = ? pA =

;

; pB =

? ; pB =

。 。

(2)请你提供两条提高实验精度的建议:

9、某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车 A 的 前端粘有橡皮泥,推动小车 A 使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体,继续做匀速运 动,他设计的具体装置如图所 示.在小车 A 后连着纸带,电磁打 点计时器电源频率为 50Hz, 长木板 下垫着小木片用以平衡摩擦力. (1)若已得到打点纸带如图所示, 并测得各计数点间距标在图上, 为 A 运动起始的第一点, 则应选____段起 计算 A 的碰前速度;应选____段来 计算 A 和 B 碰后的共同速度 (填 AB、

BC、CD、DE) . (2)已测得小车 A 的质量 m1=0.40kg,小车 B 的质量 m2=0.20kg,由以上测量 结果可得: 碰前总动量=______kg·m/s 碰后总动量=______kg·m/s

10. 某同学用图 16 装置做验证动量守恒定律的实验.先将 a 球从斜 槽轨道上 某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复 10 次;再 把同样大小的 b 球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止,让 a 球仍从原 固定点由静止开始滚下,和 b 球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重 复 10 次. a ⑴本实验必须测量的物理量有以下哪 b 些_____________. A.斜槽轨道末端到水平地面的高度 H H B. 小球 a、b 的质量 ma、 b C.小球 a、 m b 的半径 r D.小球 a、b 离开斜槽轨道 末端后平抛飞行的时间 t E.记录纸上 O A O 点到 A、B、C 各点的距离 OA、OB、OC F.a 球的固定释放点到斜槽轨 道末端水平部分间的高度差 h B C ⑵小球 a、b 的质量 ma、mb 应该满足什么关系?为什么? ⑶放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地?如 果不是同时落地,对实验结果有没有影响?为什么?这时 小球 a、b 的落地点依次是图中水平面上的_____点和 45 46 _____点. 47 ⑷为测定未放被碰小球时,小球 a 落点的平均位置,把刻度尺的零刻线跟 图 17 记录纸上的 O 点对齐,右图给出了小球 a 落点附近的情况,由图可得 OB 距离应 为__________cm. ⑸按照本实验方法,验证动量守恒的验证式是______________. 11.在做碰撞中动量守恒的实验中,需要用到的测量工具有( A.秒表 簧秤 B.毫米刻度尺 C.天平 ) D.弹

12.在做碰撞中的动量守恒的实验中,必须测量的物理量是( A.入射小球和被碰小球的质量 B.入射小球或被碰小球的半径 C.入射小球从静止释放时的起始高度 D.斜槽轨道的末端到地面的高度 E.入射球未碰撞时飞出的水平距离 F.入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离



13.在做“验证动量守恒定律”实验时,关于在地面铺纸,下列说法中正确的 是( ) A.铺纸前应查看地面是否平整,无杂物 B.白纸铺在地面上后,在整个实验过程中不能移动 C.复写纸不需要固定在白纸上,测定 P 点位置时的复写纸,到测定 M 点位置 时,可移到 M 点使用 D.在地面上铺纸时,复写纸放在下面,白纸放在上面 14.在“验证动量守恒定律”实验中,设入射球、被碰球的质量分别为 m1、 m2,半径分别为 r1、r2,为了减小实验误差,下列说法正确的是( ) A.m1=m2,r1>r2 C.降低斜槽的高度 些 15.入射球碰前的速度以及被碰球碰后的速度可用其运动的水平位移来表示, 在图中 M、N、P 是小球的落点.下列说法中正确的是( ) A.O′是被碰小球碰前其球心在纸上的垂直投影 B.O 是碰撞瞬间入射小球的球心在纸上的垂直投影 C.被碰球碰后的速度可用 O' N 表示 D.入射球碰前的速度可用 OM 表示 B.m1>m2,r1=r2 D.入射小球释放点要适当高一

16.(2006 山东淄博重点高中高三月考)如图所示,M、N 和 P 为“验证动量守 恒定律”实验中小球的落点,已知入射球质量为 m1,被碰球质量为 m2,如果碰 撞中动量守恒,则有( )

A.m1·( OP - OM )=m2· ON C.m1·( OP + OM )=m2· O' N

B.m1·( OP - OM )=m2· O' N D.m1· OP =m2·( O' N + OM )

17.在做“验证动量守恒定律”实验中,关于小球落点的下列说法中正确的是 ( ) A.如果小球每一次都从同一点无初速释放,重复几次的落点应当是重合的 B.由于偶然因素存在,重复操作时小球的落点不重合是正常的,但落点应当 比较密集 C.测定 P 点位置时,如果重复 10 次的落点分别为 P1、P2、P3?P10,则 OP 应 取 OP1、OP2、OP3?OP10 的平均值,即 OP=(OP1+OP2+?+OP10)/10 D.用半径尽量小的圆把 P1、P2、P3?P10 圈住,这个圆的圆心就是入射球落点

的平均位置 P

18.在“验证动量守恒定律”实验中,安装斜槽轨道时,应该让斜槽末端点的 切线保持水平,这样做的目的是为了使( ) A.入射球得到较大的速度 B.入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向 C.入射球与被碰球碰撞时动能无损失 D.入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出 19.在“碰撞中的动量守恒”实验中,半径相同的两个小球 A、B,其质量之 比为 mA∶mB=3∶8,按正确的操作步骤得实验结果如图所示.图中 M、P、N 为 小球落点,且在同一直线上,O 点是斜槽末端所装重垂线的投影点,则 O′点为 ______________(填“A”或“B” )球球心的投影点,碰后两球的动量大小之比 为 pA′∶pB′=________________.

20.某同学用如图所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来验证动量守恒 定律.实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下,落到位于水平 地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作 10 次,得到 10 个落点痕迹.再把 B 球 放在水平槽上靠近槽末端的地方,让 A 球仍从位置 G 由静止开始滚下,和 B 球 碰撞后,A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作 10 次,得 到了如图所示的三个落地点.

(1) 请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置._______________________. 并在图中读出 OP=_______________. (2)已知 mA∶mB=2∶1,碰撞过程中动量守恒,则由图可以判断出 R 是 __________球的落地点,P 是__________球的落地点. (3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式____________________. 21.把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接,中间夹一被压缩了的轻 弹簧,置于光滑的水平桌面上,如图所示.烧断细线,观察两球的运动情况,进 行必要的测量,验证物体间相互作用时动量守恒.

(1)还必须添加的器材是: _____________________________________________________. (2)需直接测量的数据是: _____________________________________________________. (3)用所得数据验证动量守恒定律的关系式是 _____________________________________. 22.如图(a)所示,在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车,甲车系一 穿过打点计时器的纸带,当甲车受到水平向右的冲量后,随即启动打点计时器, 甲车运动一段距离后, 与静止的乙车正碰并黏在一起运动,纸带记录下碰撞前甲 车和碰撞后两车运动情况如图(b)所示,电源频率为 50 Hz.则:碰撞前甲车运 动速度大小为__________m/s,甲、乙两车的质量比 m 甲∶m 乙为___________.

答案: 1. BC 段,DE 段,0.42. 0.417 2.(1)64.7 (3 分,在 64.2~65.2 都给分)

(2)ABD(3 分全对给分)

3. 天平、卡尺、毫米刻度尺(或米尺) 1>m2; m1(OP)=m1(OM)+m2(O′ ;m N) 4. (1)B 的右端至 D 板的距离 L2 (2) mA
L1 L ? mB 2 ? 0 t1 t2

测量、时间、距离等存在误差,由于阻力、气

垫导轨不水平等造成误差。 (学生只要答对其中两点即可)
2 L1 L2 1 (3)能。 EP ? (mA 2 ? mB 22 ) 2 t1 t2

5.①< 2 分 ②能;刻度尺;不能,缺少刻度尺 6. (1)① A(3 分) ;② m1OP (3 分) 7.(l)B 的右端至 D 板的距离 l 2 (2) m A

L1 L ? mB 2 ? 0 测量时间、距离等存在误差,由于阻力、气垫导轨不 t1 t2
2 2

水平等造成误差.

L L 1 (3)能 E P ? (m A 12 ? m B 22 ) 2 t1 t2
8.(1) mA 2gL(1 ? cos? )

mB 2gL(1 ? c o ? ) 0 s

mB s 2 gL 2H

(2)①让球 A 多次从同一位置摆下,求 B 球落点的平均位置;② ? 角取值不 要太小;③两球 A、B 质量不要太小;④球 A 质量要尽量比球 B 质量大 9.(1) BC DE (2)0.42kg·m/s 0.417kg·m/s

10.(1)B、E (2)ma>mb、防止 a 球碰撞后反向弹回,再回到碰撞点的过程中因为有摩擦导 致速度减小而影响实验结果。 (3)同时落地、如果不是同时落地,会影响实验结果、A、C (4)4.59 (5)maOB=maOA+mbOC 11、BC 12、ABEF 13、ABC 14、BD 15、ABC 16、B 17、BD 18、B 19、A 9∶11 20、 (1)用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面,其圆心就是小球落 点的平均位置 17.5 cm (2)B A (3)mAOQ=mAOP+mBOR 21、 (1)刻度尺、天平、重垂线、复写纸、白纸 (2)两球的质量 m1、m2 和两球做平抛运动的水平位移 s1、s2 (3)m1s1=m2s2 22、0.6 2∶1

2013 届高考物理一轮复习测试:实验

验证动量守恒定律

1.如图 14-2-5 所示, 在“验证动量守恒定律”实验中, P 为入射球 A 未与被碰球 B 碰撞 时的落点, M 为它与 B 球碰后的落点, N 为 B 球的落点, 这个实验对小球质量 MA 和 MB 的要求是 MA________MB(填“>”、“=”或“<”). 为了能用 OP 长度表示球 A 的初 速度, OM 和 O′N 长度分别表示球 A 与球 B 的末速度, 则必须做到________, 用图中标 出的符号和测出的数据列出验证动量守恒的表达式为________.

图 14-2-5

解析: 为保证 A 碰后速度仍向右, MA>MB; A、 碰后均为平抛运动, 由 s=v·, 只有 t 相同, B t

s 才能表示 v, 所以 A、B 球心碰前必在同一水平线上.
答案: > 碰前 A、B 两球心等高 MA· =MA· +MB·′N OP OM O 2. 如图 14-2-6 所示, 在水平光滑轨道上停着甲、 乙两辆实验小车, 甲车系一穿过打点计 时器的纸带, 当甲车获得某一向右速度时, 随即启动打点计时器, 甲车运动一段距离后, 与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动. 纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如 图 14-2-6 所示. 电源频率为 50 Hz, 则碰撞前甲车运动速度大小为________m/s, 甲、乙 两车碰撞后的速度大小为________m/s, 该碰撞属于________碰撞.

图 14-2-6 解析: 碰撞前后都是匀速直线运动, 利用公式 v= v 求得碰撞前后的速度. 碰前甲的速度 为 v1=1.2 cm/0.02 s=0.6 m/s, 碰后共同速度为 v2=0.78 cm/0.02 s=0.39 m/s.由于碰 后两车成为一个整体, 所以其碰撞为完全非弹性碰撞. 答案: 0.60 0.39 完全非弹性 3.某同学把两块大小不同的木块用细线连接, 中间夹一被压缩了的轻质弹簧, 如图 14-2 -7 所示, 将这一系统置于光滑的水平桌面上, 烧断细线, 观察物体的运动情况, 进行必 要的测量, 验证物体间相互作用时动量守恒.

图 14-2-7

(1)该同学还必须有的器材是 ________________________________________________________________________. (2)需要直接测量的数据是 ________________________________________________________________________. (3)用所得数据验证动量守恒的关系式是 ________________________________________________________________________. 解析: 烧断细线后两木块在弹力作用下向相反的方向运动, 两木块离开桌面后分别做平抛 运动. 由平抛运动规律知, 两木块在水平方向为匀速运动, 且运动时间相同, 同时落地, 两者水平位移分别为 s1=v1t1, s2=v2t2, 又 t1=t2, 若要验证 m1v1=m2v2, 只需验证 m1s1=m2s2.

因此, 需要用刻度尺分别测出两者落地点到桌子两侧边的水平距离 s1、 2, 用天平测两者的 s 质量 m1、m2. 答案: (1)刻度尺、天平 (2)两物体的质量 m1、m2 和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平 距离 s1、s2 (3)m1s1=m2s2 4. 为了验证动量守恒定律, 在水平气垫导轨上放置两个质量均为 a 的滑块, 每个滑块的一 端分别与穿过打点计时器的纸带相连, 两个打点计时器所用电源的频率均为 B.气垫导轨 正常工作后, 接通两个打点计时器的电源, 并让两滑块以不同的速度相向运动, 两滑块相 碰后粘在一起继续运动. 图乙为某次实验打出的、 点迹清晰的两条纸带各自的一部分, 在纸 带上以同间距的 6 个连续点为一段划分纸带, 用刻度尺分别量出其长度 s1、s2 和 s3.若题中 各物理量的单位均为国际单位, 那么, 碰撞前两滑块的动量大小分别为________、 ________, 两滑块的总动量大小为________; 碰撞后的两滑块的总动量大小为________. 重复上述实 验, 多做几次. 若碰撞前、 后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等, 则动量守恒定 律得到验证.

图 14-2-8

解析: 动量 p=mv, 根据 v=s/5T 可知两滑块碰前的速度分别为 v1=0.2s1b、2=0.2s3b, 则 v 碰前两滑块动量分别为 0.2abs1 和 0.2abs3, 总动量大小为 av1-av2=0.2ab(s1-s3); 碰撞后 两滑块的总动量大小为 2av=2as2/(5T)=0.4abs2. 答案: 0.2abs3 0.2abs1(第 1、2 空答案可互换) 0.2ab(s1-s3) 0. 4abs2 5. 某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验: 在小车 A 的前端粘有橡 皮泥, 推动小车 A 使之做匀速运动, 然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体, 继 续做匀速运动. 他设计的装置如图 14-2-9(a)所示. 在小车 A 后连着纸带, 电磁打点计时 器所用电源频率为 50 Hz, 长木板下垫着小木片以平衡摩擦力.

图 14-2-9

(1)若已测得打点的纸带如图 14-2-9(b)所示, 并测得各计数点的间距(已标在图上). A 为运动的起点, 则应选________段来计算 A 碰撞前的速度, 应选________段来计算 A 和 B 碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”). (2)已测得小车 A 的质量 m1=0.4 kg, 小车 B 的质量 m2=0.2 kg, 则碰前两小车的总动量大 小为________kg· m/s, 碰后两小车的总动量大小为________kg· m/s. 解析: (1)从分析纸带上打点情况看, BC 段既表示小车做匀速运动, 又表示小车有较大速度, 因此 BC 段能较准确地描述小车 A 在碰撞前的运动情况, 应选用 BC 段计算 A 的碰前速度. 从

CD 段打点情况看, 小车的运动情况还没稳定, 而在 DE 段小车做匀速运动, 故应选用 DE 段
计算碰后 A 和 B 的共同速度. (2)小车 A 在碰撞前速度大小为

BC 10.50×10 v0= = 5T 5×0.02

-2

m/s=1.050 m/s

小车 A 在碰撞前动量大小为

p0=mAv0=0.4×1.050 kg· m/s=0.420 kg· m/s
碰撞后 A、B 共同速度大小为
-2

DE 6.95×10 v= = 5T 5×0.02

m/s=0.695 m/s

碰撞后 A、B 的总动量大小为

p=(mA+mB)v=(0.2+0.4)×0.695 kg· m/s=0.417 kg· m/s.
答案: (1)BC

DE (2)0.420 0.417

6.如图 14-2-10 是用来验证动量守恒的实验装置, 弹性球 1 用细线悬挂于 O 点, O 点下方 桌子的边沿有一竖直立柱. 实验时, 调节悬点, 使弹性球 1 静止时恰与立柱上的球 2 接触且 两球等高. 将球 1 拉到 A 点, 并使之静止, 同时把球 2 放在立柱上. 释放球 1, 当它摆到悬 点正下方时与球 2 发生对心碰撞. 碰后球 1 向左最远可摆到 B 点, 球 2 落到水平地面上的 C 点. 测出有关数据即可验证 1、2 两球碰撞时动量守恒. 现已测出 A 点离水平桌面的高度为

a, B 点离水平桌面的高度为 b, C 点与桌子边沿间的水平距离为 c.此外,

图 14-2-10

(1)还需要测量的量是 ________________________________________________________________________、 ________和________. (2)根据测量的数据, 该实验中动量守恒的表达式为________. (忽略小球的大小) 解析: (1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化, 根据弹性球 1 碰撞前后的高 度 a 和 b, 由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度, 故只要再测量弹性球 1 的质量 m1, 就能 求出弹性球 1 的动量变化; 根据平抛运动的规律, 只要测出立柱高 h 和桌面高 H 就可以求出 弹性球 2 碰撞前后的速度变化, 故只要测量弹性球 2 的质量和立柱高 h、桌面高 H 就能求出 弹性球 2 的动量变化. (2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程 2m1 a-h=2m1 b-h+m2

c H+h

答案: (1)弹性球 1、2 的质量 m1、m2 立柱高 h 桌面高 H (2)2m1 a-h=2m1 b-h+m2

c H+h

7. (2012· 长沙模拟)为了证明碰撞中的动量守恒, 实验宜在气垫导轨上进行, 这样可以大大 减小阻力, 使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动. 使实验的可靠性及准确度得以 提高. 在某次实验中, A、 两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰, 用闪光照相机每隔 0.4 B 秒的时间拍摄一次照片, 每次拍摄时闪光的延续时间很短, 如图 14-2-11 所示, 已知 A、

B 之间的质量关系是 mB=1.5mA, 拍摄共进行了 4 次, 第一次是在两滑块相撞之前, 以后的三
次是在碰撞之后. A 原来处于静止状态, 设 A、 滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在 10 cm B 至 105 cm 这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准), 试根据闪光照片求出:

图 14-2-11

(1)A、B 两滑块碰撞前后的速度各为多少? (2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后动量是否守恒. 解析: (1)由题意可知, 碰前: vA=0

s′ ?v ′=ΔΔt =0.3 m/s=0.75 m/s ? 0.4 碰后: ? Δs ′ 0.2 ?v ′= Δt =0.4 m/s=0.5 m/s ?
A A B B

从发生碰撞到第二次拍摄照片, A 运动的时间是

t1=

ΔsA″ 0.15 = s=0.2 s v′A 0.75

由此可知, 从拍摄第一张照片到发生碰撞的时间是

t2=(0.4-0.2) s=0.2 s
则碰前物体 B 的速度为 vB= ΔsB″ 0.2 = m/s=1 m/s. Δt2 0.2

(2)碰撞前的动量: p=mAvA+mBvB=1.5 mA 碰撞后的动量:

p′=mAvA′+mBvB′=0.75mA+0.75mA=1.5mA, 可见 p=p′, 所以动量守恒.
答案: 见解析


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