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人教版高一数学必修一综合测试题[1] 2


人教版高一数学必修一综合测试题
第一部分 选择题(共 50 分)
( ) 一、 单项选择题(每小题 5 分,共 10 题,共 50 分) 1、设集合 A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4},则 ( A ? B) ? C ? A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4}

D.{1,2,3,4}

2、设函数 f ( x ) ? ?

? x ? 1, x ? 0 ,则 f ? f (?2)? 的值为 2 ? x ,x ? 0

( ) ( )

3、下列各组函数中,表示同一函数的是 A. y ? 1, y ? C. y ? x, y ?

x x
3

B. y ? lg x , y ? 2 lg x
2

x3

D. y ? x , y ? ( x )

2

4、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 A.f(x)=3-x B. f ( x) ? x ? 3x
2

( ) D. f ( x ) ? ? x ( ) log 0.4 4 ? log 0.4 6 a

1 C. f ( x) ? ? x

5、 下列式子中, 成立的是 B.C. 1.01
3.4

? 1.013.5 3.50.3 ? 3.4 0.3
x

D. log 7 6 ? log 6 7
x

6、 设函数 f ( x) ? 3 ? 3x ? 8 , 用二分法求方程 3 ? 3x ? 8 ? 0 在 x ?? (1,2) 内近似解的 过程中,计算得到 f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0,则方程的根落在区间 A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 ( )

7、若 f(x)是偶函数,其定义域为(—∞,+∞) ,且在[0,+∞)上是减函数,则

? 3? ?5? f ? ? ? 与 f ? ? 的大小关系是 ? 2? ?2?
A. f ? ?

( )

? 3? ?5? ?? f? ? ? 2? ?2?

B. f ? ?

? 3? ?5? ?? f? ? ? 2? ?2?

C. f ? ?
?x

? 3? ?5? ?? f? ? ? 2? ?2?

D.不能确定

8、当 0<a<1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a

与 y ? log a x 的图像为( )

A. B. C. D. 9、某学生离家去学校,因为怕迟到,所以一开始就跑步,后来累了,就走回学校。若横

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轴表示时间,纵轴表示离学校距离的话,下面四幅图符合该学生走法的是

A.

B.

C.

D.

10、如果定义在 (??,0) ? (0,??) 上的奇函数 f(x),在(0,+∞)内是减函数,又有 f(3)=0,则

x ? f ( x) ? 0 的解集为
A.{x|-3<x<0 或 x>3} B. {x|x<-3 或 0<x<3} C. {x|-3<x<0 或 0<x<3} D. {x|x<-3 或 x>3}

( )

第二部分

非选择题(共 100 分)

二、填空题(每小题 5 分,共 4 题,共 20 分) 11、函数 f ( x) ?

x?4 的定义域为_____________ x ?1

12、已知幂函数 y ? f (x) 的图像过点 (2, 2 ) ,则 f (9) =______________ 13、设集合 A ? ?x | ?3 ? x ? 2?, B ? ?x | 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1?且 A ? B ,则实数 k 的取值 范围是___________________ 14 若 log a

3 ? 1(a ? 0且a ? 1) ,则实数 a 的取值范围是___________________ 5

三、 解答题(其中 15、16 题 12 分,17~20 题 14 分,共 6 题,共 80 分) 15、已知集合 A ? ?x | 3 ? x ? 7?, B ? ?x | 3 ? 2 x ? 1 ? 19?,求: (1)求 A ? B (2)求 (C R A) ? B

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16、计算: (1) 2 log 3 2 ? log 3

32 ? log 3 8 9
0

(2) (2 ) 2 ? (?9.6) ? (3 )

1 4

1

3 8

?

2 3

? (1.5) ?2

17、已知函数 f ( x) ? log a (1 ? x)( a ? 0且a ? 1) ,求: (1)f(x)的定义域 (2)能使 f(x)>0 成立的 x 的取值范围 18、已知函数 f ( x) ? x ? bx ? c, 且f (1) ? 0
2

(1)若 b=0,求函数 f(x)在区间[-1,3]上的最值 (2)要使函数 f(x)在区间[-1,3]上单调递增,求 b 的取值范围 19、已知函数 f ( x) ? a ?

2 2 ?1
x

(1)若该函数为奇函数,求 a (2)判断 f(x)在 R 上的单调性,并证明你的结论

20、若 f (x) 满足任意 x, y( x, y ? 0) 都有 f ? ? ? f ( x ) ? f ( y ) ? y? ? ? (1)求 f (1) 的值 (2) f (x) 是定义在 (0,??) 上的增函数,求不等式 f(x-1)<0 (3) f (x) 是定义在 R 上的函数,判断 f (x) 的奇偶性

?x?

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