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§1.2.1^2中心投影与平行投影空间几何体的三视图


高一数学必修 2 NO:36 使用时间:2015.5.编制:蔡润国 审核:

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§1.2.1^2 中心投影与平行投影空间几何体的三视图
使用说明及方法指导:

r />1、课前完成预习学案,掌握基本题型; 2、认真限时规范书写,课上小组合作探讨,答疑解惑。 3、A、B 层全部掌握,C 层选做。 一、教学目标 1.了解中心投影与平行投影. 2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图. 3.能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型. 二、教学重点、难点 重点:画出简单组合体的三视图,培养空间想象能力. 难点:识别三视图所表示的空间几何体 三、知识回顾 圆柱:_________________圆锥:____________________圆台:____________________ 四、自主学习

想一想:平行投影和中心投影有什么区别? 2.三视图 (1)分类 ①正视图:光线从几何体的 ②侧视图:光线从几何体的 ③俯视图:光线从几何体的 (2)三视图的画法规则: ① ② ③ 视图都反映物体的长度——“长对正”; 视图都反映物体的高度——“高平齐”; 视图都反映物体的宽度——“宽相等”. 向 向 向 正投影,得到的投影图; 正投影,得到的投影图; 正投影,得到的投影图.

(3)三视图的排列顺序:先画正视图,侧视图在正视图的右边,俯视图在正视图的下面. 想一想: 甲、 乙两位同学分别站在一个几何体的左右两侧, 他们画出的三视图一样吗?
五、合作探究

1.投影 (1)投影的定义 由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 ,这种现

象叫做投影.其中,我们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫做投影面. (2)投影的分类 ①中心投影:光由 ②平行投影:在一束 当投影线 (3)投影的性质 ①中心投影的性质:中心投影的 交于一点;当光源距离物体越近,投影形成 .


散射形成的投影. 照射下形成的投影. 时,叫做正投影,否则叫做斜投影.

的影子越大.②平行投影的性质:平行投影的投影线

我想我能行,即使现在不行, 通过自己的努力,将来也一定能行

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6. 下图依次是一个几何体的正、俯、侧视图,

,则它的立体图为________.

3.针对柱、锥、台、球,给出下列命题 ①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体; ②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体; ③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体; ④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台 其中正确的是( A.①② ). C.③④ D.①③

7.画出下列几何体的三视图:

(1) (2) 七、拓展拔高

B.③

六、同步练习 (A 表示基础题,B 表示简单应用,C 表示知识点运用,D 表示能力提高) A1、两条相交直线的平行投影是 ( ) A.两条相交直线 B.一条直线 C.两条平行线 D.两条相交直线或一条直线 A2、如果一个几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形,俯视图为一个圆及其圆心,那么这 个几何体为 ( ) A.棱柱 B.棱锥 C.圆锥 D.圆柱 3. 下列哪种光源的照射是平行投影( ). A.蜡烛 B.正午太阳 C.路灯 D.电灯泡 4. 左边是一个几何体的三视图,则这个几何体是( ). A.四棱锥 B.圆锥 C.三棱锥 D.三棱台 5. 如图是个六棱柱,其三视图为( ).

1.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体可以是 ( ).

2.在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,对角线 AC1 在六个面上的投影长度总和 是________. 3.设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为 m).

A.

B.

C.

D.

则该几何体的高为________m,底面面积为________m2.
八、课后反思: (本节课你学到了什么,遇到了哪些问题,应该怎么解决这些问题)

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