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2010年高一数学寒假作业8


2009 级专用学案

寒假作业

诸城繁华中学 09-10 学年高一上学期寒假作业⑻ 专题 8、空间几何体的基本特征
一、基础知识 1.构成空间几何体的基本元素是 2. 在立体几何中,平面是 成 .平面一般用 ,通常用画 ……来表示,还可以用 . 表示一个平面,并把它想象 来命名. . 设圆 . .

3. 设直棱柱的高为h,底面多边形的周长为c,则直棱柱侧面面积计算公式为 柱的底面半径为 r,周长为 c,侧面母线长为 l,则圆柱的侧面积是
/

4. 设正棱锥的底面边长为 a ,底面周长为 c ,斜高为 h ,则正n棱锥的侧面积计算公式为 如果圆锥底面半径为 r,周长为 c,侧面母线长为 l,那么圆锥的侧面积是 .
/ / /

5.如果设正棱台下底面边长为 a 、周长为c,上底面边长为 a 、周长为 c ,斜高为 h ,则正n棱 台的侧面积公式为 那么圆台的侧面积是 6. 棱柱的底面面积 S,高 h,则体积为 体的体积计算公式是: 的半径为 r,高为 h,则体积: . . 若圆锥的底面圆 .
/

.如果圆台的上下底面半径分为 r , r ,周长为 c , c ,侧面母线长为 l, . .圆柱的体积:底面半径为 r,高是 h 的圆柱

/

/

7. 若一个棱锥的底面面积为 S,高 h,那么它的体积公式为:

8. 若台体(棱台、圆台)上、下底面面积分别为 S、S',高为 h,则台体的体积公式: 为: 的 二、典型例题 例 1.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) . 若圆台的上、下底面半径分别为 r , r,高为 h,则圆台的体积公式 . ..即球面面积等于它的大圆面积 . . 球的体积公式为:

9.设球的半径 R,则球的表面积计算公式为

①正方体 23478538.doc

②圆锥 第 1 页 共 4 页

③三棱台

④正四棱锥 编写人:苑介刚

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A.①② B.①③ C.①④ D.②④

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例 2. 正四棱台的上、下两底的底面边长分别为 2cm 和 4cm,侧棱长为 2cm,求该棱台的体积. 剖析:只需求出正棱台的高,代入体积公式即可。 A1 D O A M D1 O1 B1 C B C1

三、基础达标 一、选择题 1.Rt△ ABC 的三个顶点在半径为 13 的球面上, 两直角边的长分别为 6 和 8, 则球心到平面 ABC 的 距离是( (A)5 ) (B)6 (C)10 (D)12

2.用与球心距离为 1 的平面去截面面积为 ? ,则球的体积为( ) A.

32? 3

B.

8? 3

C. 8 2?

D.

8 2? 3

3.若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是( ) A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 五棱锥 D. 六棱锥 4.利用斜二测画法,一个平面图形的直观图是边长为 1 的正方形,如图所示.则这个平面图形的面 积为( A、 3 ). B、2 C、 2 2 y D、4

2 2
x O 1

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5.已知三角形 ABC 的平面直观图 ?A B C 是边长为 a 的正三角形,那么原三角形 ABC 的面积为 ( ) A.

3 2 a 2

B.

3 2 a 4

C.

6 2 a 2

D. 6a

2

二、填空题 1.长方体的六个面的面积之和为 11, 十二条棱长度之和为 24, 则这个长方体的对角线的长为 ( ) A、 3 B、 4 C 、5 D 、6 ) 2.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为 ( 3 A. 16 B. 9 16 C. 3 8 D. 9 32

3.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是
2 3 2 2 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图

三、解答题 (1)求球的体积等于圆柱体积之比 ; (2)球的表面积等于圆柱的侧面积.

1. 如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径(即圆柱内有一内切球),

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2. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等 腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形. (1)求该儿何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S.

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